ap統(tǒng)計學知識點總結，ap統(tǒng)計學考試要點介紹

 

　　對于未來有意向朝經(jīng)濟學類、商科類、心理學、生物學類等專業(yè)方向發(fā)展的同學來說，AP統(tǒng)計學課程是最不容錯過的ap課程之一。AP統(tǒng)計學課程可以幫助我們在未來大學申請中起到非常大的幫助。那么AP統(tǒng)計學究竟應該怎么學呢？A+國際教育小編在這里為大家準備了AP統(tǒng)計學知識點總結，來幫助同學們更有針對性、計劃性的開展AP統(tǒng)計學課程的學習。

AP統(tǒng)計學知識點總結

　　AP統(tǒng)計學重要知識點

　　1、Sampling Distribution

　　按照學習順序的話，這部分應該是最后一大節(jié)。同時也結合了前面幾乎所有的知識。這部分也是考試中計算部分中最多的一項。自然，我們先從最難的講起。

　　1）概要

　　Sampling不是sample，是許多個sample size相同的sample組成的一種統(tǒng)計方法。在選擇題中可能會遇到類似的糾錯題目。此外，一些名詞的概念一定要分清楚：statistics or parameter.

　　Sampling Distribution有許多不同的應用：Confidence Test,Significance Test,Comparing,Chi-Square Test，sampling distribution of slope。這些應用有著相同的解題方法（state plan do conclude），有些公式也可以互通（standard error）。

　　2）方法

　　對于investigative題目，無論如何，都要牢記state plan do conclude。

　　State：命名一些terms的含義：p代表哪一個的概率？H0是什么null hypothesis？

　　Plan：檢查condition.

　　Do：喜聞樂見的計算

　　Conclude：得出結論

　　Ps：其實這種方法對于所有statistics problem都通用。這部分恰好用得最多而已。

　　此外，大部分test都有proportion和mean的區(qū)別，而這兩個采用的公式是不同的！核對的圖表，甚至名字也不一樣（significance test中，proportion叫做z-test，而mean是t-test）。

　　3）條件

　　這部分會涉及到的前置條件有：

　　Random：一般需要證明10％condition：n≤1/10 N（他也是需要standard deviation計算的條件）

　　Large Counts：Proportion需要的條件：np和n（1-p）需要至少是10

　　Large Sample：mean需要的條件sample size大于等于30時，無論population如何都可以滿足normal的條件。如果不確定的話，同學們就需要自己作圖來證明normal了。

　　Chi-Square Test的Large counts：expected counts大于等于5

　　核對條件是做investigative test一個非常重要的部分，在分值上也占著很大的比例。從邏輯上來說，連條件都滿足不了是沒有辦法來計算的。所以這部分一定要認真應對。

　　4）計算

　　這部分就是考驗大家對公式的熟悉程度了。學習統(tǒng)計的同學們也早已把這些公式背得滾瓜爛熟了吧。只是有些常見錯誤，大家也有可能會遇到。

　　l核對圖表：confidence部分的critical value，significance中的p-value，在proportion和mean的是不一樣的。還有就是找數(shù)字的時候不要看錯行了。

　　l不同test的degrees of freedom：計算方法不同confidence和significance是n-1，chi-square則是行列個數(shù)各減1的積。

　　l Standard error和standard deviation。大部分時候大家都需要算一下error的。但值得注意的是：有些時候題目會提供表格，格式是這樣：

　　這里的SE Coef就是error了，算的話直接取數(shù)字，沒必要再除一個根號n了。

　　l Power,α，β的區(qū)別。α是type 1 error，β是type 2 error，power是1-β。變化趨勢上，α越大，β越小，power越大。

　　l分清chi-square test中的homogeneity和independence。區(qū)別在于sample是1-sample還是2-sample上。選擇題可能比較多。

　　l H0/Null hypothesis一定要是一個等號。通過這點也可以判斷文字H0中選擇是該寫different還是not different，是independent還是not independent.

　　l計算最后：寫conclusion。

　　2、Binominal和Geometry

　　在5個中有多少概率會抽到至少3個success？抽出7個后出現(xiàn)一次success的概率是多少？這些就是最基本的binominal和geometry distribution的例子。

　　基本上都是算概率或者其中的mean，standard deviation。這種distribution也有自己的condition/setting，在遇到的時候也要去檢查這些?？梢愿爬?

　　Binominal中BINS：binary，independent，number，success.

　　Geometry中BITS：binary，independent，trials，success.

　　此外：binominal中對mean和standard deviation中的算法是sampling和其各種test的證明基礎，學好前者對理解后者是有幫助的。

　　3、Probability

　　學統(tǒng)計學的同學們對p(x)這種符號肯定不陌生。在部分中，同學們將會遇到一些定義以及probability特有的計算方式。除此之外：probability的主要點在于交集并集的運用，conditional probability了，以及mutually exclusive和independent概念了。

　　P(A∪B)=P（A）+P（B）-P(A∩B)

　　Mutually exclusive→P（A∩B）=0

　　這里需要注意的交集（∩）和并集（∪）符號的問題：前者是and，后者是or。在conditional probability的情況下。采用tree diagram會對做題很有幫助。

　　4、圖像/Mean and Standard Deviation

　　Ap統(tǒng)計學涉及到了許多不同的圖像：histogram，boxplot，scatterplot。解析圖像時一定要談到shape center spread三個方面。

　　Normal是最重要的shape，算出z-score后每一塊的占比都能輕松算出來。Right-skewed，left-skewed以及含有多個峰值是一個不是normal的圖像可能有的特點。而right-skewed left-skewed也可以推倒mean和median哪一個是較大的那一個。

　　Box plot有5 number summary的部分：min Q1 median Q3 max。推倒IQR是判斷outlier的核心。

　　Mean，standard deviation算是ap statistics出場率超高的兩個量了吧。他們的公式想必也不需要細說了。

　　不過值得注意的是在不同情況下這兩個量會采用不同的公式。注意分清就可以回避大部分錯誤了。

　　5、Experiment有關的定義

　　Observational study，experiment有什么區(qū)別，under coverage是什么，這些定義只要分清楚是不難的。選擇題中會給出實例然后讓考生進行判斷：這些題目只需要多加練習就可以熟練地進行判斷。

　　但是strata和cluster的區(qū)別可能容易搞混。同樣是歸類，strata是把同時具有某種特征的individuals歸為strata，而cluster只是把相鄰的individuals歸為cluster。之后遇到的block和strata類似。

　　大體來說，AP統(tǒng)計學課程是一門需要多記憶、多練習、需要具備一定理解力的學科，大家在學習AP統(tǒng)計學時可以結合上文的AP統(tǒng)計學知識點總結合理的定制學習計劃。如果在AP學習過程中遇到什么難題一定要及時反饋給A+國際教育課程輔導老師，讓老師一對一幫助大家攻克國際課程學習上的難題。