igcse數(shù)學(xué)真題試卷分析，概率題該怎么做？

 

　　在歷年IGCSE數(shù)學(xué)考試真題試卷中，都會(huì)有一個(gè)非常重要的考點(diǎn)在每次考試都會(huì)有一道答題，概率這道大題的分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)（從6分到8分），那就是Probability（概率）。很多同學(xué)在學(xué)習(xí)IGCSE數(shù)學(xué)時(shí)往往會(huì)在概率這個(gè)章節(jié)徘徊很久，不能很深入的開(kāi)展學(xué)習(xí)。不過(guò)同學(xué)千萬(wàn)不要灰心，今天A+國(guó)際教育小編就教大家如何又快又穩(wěn)地拿到這一部分的分?jǐn)?shù)！

IGCSE數(shù)學(xué)考試真題試卷概率學(xué)問(wèn)題分析

　　我們先來(lái)看一下IG數(shù)學(xué)的考試要求，看看大家需要掌握哪些知識(shí)點(diǎn)。這可是重點(diǎn)哦！

　　Probability部分的考綱要求如下：

　　三個(gè)知識(shí)點(diǎn)

　　第一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)是用樹(shù)形圖求概率。

　　第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是用乘法公式求相互獨(dú)立的事件的概率和用加法公式求互斥事件的概率。

　　第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是條件概率的定義和求法。

　　那么這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)出題人是如何設(shè)計(jì)的呢？

　　通常以上三個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)在這一道大題中，用于解決一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

　　讓我們一起來(lái)看看18年1月份IGCSE數(shù)學(xué)考試真題試卷中考到的這道概率大題。

　　第一問(wèn)考察的是在樹(shù)形圖（tree diagram）標(biāo)出概率，每一次游戲結(jié)果只能有2種情：Mary wins或者Naveed win,所以他們的概率和為1。需要用到的公式是：

　　第二問(wèn)可以從樹(shù)形圖中讀出來(lái)，Mary只贏一次的情況有2種：第一次Mary贏和第二次Naveed贏或者第一次Naveed贏和第二次Naveed贏。

　　第一次誰(shuí)贏和第二次誰(shuí)贏的概率互不影響，所以這兩者為相互獨(dú)立的事件，我們可以用乘法公式。

　　Mary只贏一次的2種情況是不可能同時(shí)發(fā)生的，是互斥的，所以我們可以用加法公式，把這兩種情況的概率相加。

　　第三問(wèn)考察的是條件概率，在這個(gè)情景中，第一個(gè)人拿走瓶子后不放回（without replacement），會(huì)影響到之后的人拿到不同瓶子的概率。

　　Marry和Naveed拿到相同瓶子有三種情況：兩人都拿到water，兩人都拿到orange juice和兩人都拿到cola，三種情況之間互斥。

　　那么這道題的易錯(cuò)點(diǎn)在哪呢？

　　易錯(cuò)點(diǎn)：需要注意的是第一個(gè)人拿走一個(gè)瓶子后，后面一個(gè)人拿的時(shí)候概率會(huì)發(fā)生改變，這是同學(xué)們常常會(huì)犯錯(cuò)的地方。比如Mary第一次拿到water的概率是3/10，當(dāng)Naveed拿飲料時(shí)，冰箱里此時(shí)只剩下9個(gè)瓶子，其中有2瓶water，所以這時(shí)候Naveed拿到water的概率是2/9。以此類推，我們可以得到剩下兩種情況的概率，把三種情況的概率相加就可以得到正確結(jié)果。

　　最終的答案如下，同學(xué)們要注意在做的時(shí)候一定要把每一個(gè)步驟清晰地寫(xiě)出來(lái)哦，步驟也是算分的，所以大家一定要規(guī)范答題～

　　考點(diǎn)總結(jié)

　　總結(jié)一下概率大題中經(jīng)常考察的公式：

　　P(A)+P(A′)=1,so P(A′)=1?P(A)（P(A)means the probability of event A occurring，P(A′)means the probability of event A not occurring.）

　　For two independent events（獨(dú)立事件）A and B,P(A and B)=P(A)P(B)（MULTIPLICATION(‘AND’)RULE）

　　For mutually exclusive events（互斥事件）A and B,P(A or B)=P(A)+P(B)（ADDITION(‘OR’)RULE）

　　同學(xué)們只要熟練掌握這幾個(gè)概念和公式，就可以胸有成竹地面對(duì)這一道大題啦。怎么樣，看完老師的講解，是不是有種茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。

　　其實(shí)每種題型都有自己的解題方法，只要掌握就可以迎刃而解，化難為易。