ap統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，ap統(tǒng)計(jì)學(xué)考試要點(diǎn)介紹

 

　　對(duì)于未來(lái)有意向朝經(jīng)濟(jì)學(xué)類(lèi)、商科類(lèi)、心理學(xué)、生物學(xué)類(lèi)等專(zhuān)業(yè)方向發(fā)展的同學(xué)來(lái)說(shuō)，AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程是最不容錯(cuò)過(guò)的ap課程之一。AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程可以幫助我們?cè)谖磥?lái)大學(xué)申請(qǐng)中起到非常大的幫助。那么AP統(tǒng)計(jì)學(xué)究竟應(yīng)該怎么學(xué)呢？A+國(guó)際教育小編在這里為大家準(zhǔn)備了AP統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，來(lái)幫助同學(xué)們更有針對(duì)性、計(jì)劃性的開(kāi)展AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

AP統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　AP統(tǒng)計(jì)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

　　1、Sampling Distribution

　　按照學(xué)習(xí)順序的話，這部分應(yīng)該是最后一大節(jié)。同時(shí)也結(jié)合了前面幾乎所有的知識(shí)。這部分也是考試中計(jì)算部分中最多的一項(xiàng)。自然，我們先從最難的講起。

　　1）概要

　　Sampling不是sample，是許多個(gè)sample size相同的sample組成的一種統(tǒng)計(jì)方法。在選擇題中可能會(huì)遇到類(lèi)似的糾錯(cuò)題目。此外，一些名詞的概念一定要分清楚：statistics or parameter.

　　Sampling Distribution有許多不同的應(yīng)用：Confidence Test,Significance Test,Comparing,Chi-Square Test，sampling distribution of slope。這些應(yīng)用有著相同的解題方法（state plan do conclude），有些公式也可以互通（standard error）。

　　2）方法

　　對(duì)于investigative題目，無(wú)論如何，都要牢記state plan do conclude。

　　State：命名一些terms的含義：p代表哪一個(gè)的概率？H0是什么null hypothesis？

　　Plan：檢查condition.

　　Do：喜聞樂(lè)見(jiàn)的計(jì)算

　　Conclude：得出結(jié)論

　　Ps：其實(shí)這種方法對(duì)于所有statistics problem都通用。這部分恰好用得最多而已。

　　此外，大部分test都有proportion和mean的區(qū)別，而這兩個(gè)采用的公式是不同的！核對(duì)的圖表，甚至名字也不一樣（significance test中，proportion叫做z-test，而mean是t-test）。

　　3）條件

　　這部分會(huì)涉及到的前置條件有：

　　Random：一般需要證明10％condition：n≤1/10 N（他也是需要standard deviation計(jì)算的條件）

　　Large Counts：Proportion需要的條件：np和n（1-p）需要至少是10

　　Large Sample：mean需要的條件sample size大于等于30時(shí)，無(wú)論population如何都可以滿足normal的條件。如果不確定的話，同學(xué)們就需要自己作圖來(lái)證明normal了。

　　Chi-Square Test的Large counts：expected counts大于等于5

　　核對(duì)條件是做investigative test一個(gè)非常重要的部分，在分值上也占著很大的比例。從邏輯上來(lái)說(shuō)，連條件都滿足不了是沒(méi)有辦法來(lái)計(jì)算的。所以這部分一定要認(rèn)真應(yīng)對(duì)。

　　4）計(jì)算

　　這部分就是考驗(yàn)大家對(duì)公式的熟悉程度了。學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的同學(xué)們也早已把這些公式背得滾瓜爛熟了吧。只是有些常見(jiàn)錯(cuò)誤，大家也有可能會(huì)遇到。

　　l核對(duì)圖表：confidence部分的critical value，significance中的p-value，在proportion和mean的是不一樣的。還有就是找數(shù)字的時(shí)候不要看錯(cuò)行了。

　　l不同test的degrees of freedom：計(jì)算方法不同confidence和significance是n-1，chi-square則是行列個(gè)數(shù)各減1的積。

　　l Standard error和standard deviation。大部分時(shí)候大家都需要算一下error的。但值得注意的是：有些時(shí)候題目會(huì)提供表格，格式是這樣：

　　這里的SE Coef就是error了，算的話直接取數(shù)字，沒(méi)必要再除一個(gè)根號(hào)n了。

　　l Power,α，β的區(qū)別。α是type 1 error，β是type 2 error，power是1-β。變化趨勢(shì)上，α越大，β越小，power越大。

　　l分清chi-square test中的homogeneity和independence。區(qū)別在于sample是1-sample還是2-sample上。選擇題可能比較多。

　　l H0/Null hypothesis一定要是一個(gè)等號(hào)。通過(guò)這點(diǎn)也可以判斷文字H0中選擇是該寫(xiě)different還是not different，是independent還是not independent.

　　l計(jì)算最后：寫(xiě)conclusion。

　　2、Binominal和Geometry

　　在5個(gè)中有多少概率會(huì)抽到至少3個(gè)success？抽出7個(gè)后出現(xiàn)一次success的概率是多少？這些就是最基本的binominal和geometry distribution的例子。

　　基本上都是算概率或者其中的mean，standard deviation。這種distribution也有自己的condition/setting，在遇到的時(shí)候也要去檢查這些?？梢愿爬?

　　Binominal中BINS：binary，independent，number，success.

　　Geometry中BITS：binary，independent，trials，success.

　　此外：binominal中對(duì)mean和standard deviation中的算法是sampling和其各種test的證明基礎(chǔ)，學(xué)好前者對(duì)理解后者是有幫助的。

　　3、Probability

　　學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的同學(xué)們對(duì)p(x)這種符號(hào)肯定不陌生。在部分中，同學(xué)們將會(huì)遇到一些定義以及probability特有的計(jì)算方式。除此之外：probability的主要點(diǎn)在于交集并集的運(yùn)用，conditional probability了，以及mutually exclusive和independent概念了。

　　P(A∪B)=P（A）+P（B）-P(A∩B)

　　Mutually exclusive→P（A∩B）=0

　　這里需要注意的交集（∩）和并集（∪）符號(hào)的問(wèn)題：前者是and，后者是or。在conditional probability的情況下。采用tree diagram會(huì)對(duì)做題很有幫助。

　　4、圖像/Mean and Standard Deviation

　　Ap統(tǒng)計(jì)學(xué)涉及到了許多不同的圖像：histogram，boxplot，scatterplot。解析圖像時(shí)一定要談到shape center spread三個(gè)方面。

　　Normal是最重要的shape，算出z-score后每一塊的占比都能輕松算出來(lái)。Right-skewed，left-skewed以及含有多個(gè)峰值是一個(gè)不是normal的圖像可能有的特點(diǎn)。而right-skewed left-skewed也可以推倒mean和median哪一個(gè)是較大的那一個(gè)。

　　Box plot有5 number summary的部分：min Q1 median Q3 max。推倒IQR是判斷outlier的核心。

　　Mean，standard deviation算是ap statistics出場(chǎng)率超高的兩個(gè)量了吧。他們的公式想必也不需要細(xì)說(shuō)了。

　　不過(guò)值得注意的是在不同情況下這兩個(gè)量會(huì)采用不同的公式。注意分清就可以回避大部分錯(cuò)誤了。

　　5、Experiment有關(guān)的定義

　　Observational study，experiment有什么區(qū)別，under coverage是什么，這些定義只要分清楚是不難的。選擇題中會(huì)給出實(shí)例然后讓考生進(jìn)行判斷：這些題目只需要多加練習(xí)就可以熟練地進(jìn)行判斷。

　　但是strata和cluster的區(qū)別可能容易搞混。同樣是歸類(lèi)，strata是把同時(shí)具有某種特征的individuals歸為strata，而cluster只是把相鄰的individuals歸為cluster。之后遇到的block和strata類(lèi)似。

　　大體來(lái)說(shuō)，AP統(tǒng)計(jì)學(xué)課程是一門(mén)需要多記憶、多練習(xí)、需要具備一定理解力的學(xué)科，大家在學(xué)習(xí)AP統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)可以結(jié)合上文的AP統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)合理的定制學(xué)習(xí)計(jì)劃。如果在AP學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到什么難題一定要及時(shí)反饋給A+國(guó)際教育課程輔導(dǎo)老師，讓老師一對(duì)一幫助大家攻克國(guó)際課程學(xué)習(xí)上的難題。