解讀IB數(shù)學(xué)課程：IB數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)哪些東西？HL和SL之間有哪些差別？

 

    IB是國際文憑組織IBO為全球?qū)W生開設(shè)的從幼兒園到大學(xué)預(yù)科的課程，它是為全世界優(yōu)秀的中學(xué)生設(shè)計的，具有統(tǒng)一的教學(xué)大綱、試題和評分標(biāo)準(zhǔn)，IB 課程由1968年成立于瑞士日內(nèi)瓦的IBO組織管理、設(shè)計IB課程。
 

 

    目前全球146個國家的3,643所學(xué)校開設(shè)IB課程。我們通常所說的IB，主要指IB高中文憑課程(IBDP)，針對16-19歲的高中生，學(xué)制為兩年。此外，IBO文憑組織設(shè)置的還有IB小學(xué)(PYP，G1-5)和IB中學(xué)課程(MYP，G6-10)，但被授予小學(xué)和初中課程的學(xué)校遠(yuǎn)少于授予IBDP的學(xué)校。
 

    所有IBDP文憑項目學(xué)生必須在規(guī)定的六個學(xué)科組中每組選一門課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，其中三個高等級，三個初等級，每門科目的最高分?jǐn)?shù)為7分，再加上拓展論文(EE)和知識論文(TOK)的3分，IBDP的總分?jǐn)?shù)為45分。
 

 IBDP的學(xué)生不僅文科，理科甚至藝術(shù)的專業(yè)課都要學(xué)習(xí)，還要有大量的時間去完成各種論文和參加社會活動，所以IB對學(xué)生學(xué)習(xí)能力要求非常高。

今天我們來了解一下IB課程中數(shù)學(xué)科目的課程設(shè)置：

 數(shù)學(xué)是IB課程的必修科目，IB數(shù)學(xué)采用不同級別的難度課程，分為SSL（studies），SL（standard level），HL（high level）和Further HL四個級別，難度也是依次遞增的，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力和興趣來選擇不同難度的數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

    大多數(shù)學(xué)校都會開設(shè)SL和HL數(shù)學(xué)，不太擅長數(shù)學(xué)或者未來大學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)關(guān)系不大的學(xué)生建議選擇Math SL，而數(shù)學(xué)能力中等偏上的學(xué)生則建議選擇Math HL，最后的成績除了考試（占比80%）以外，學(xué)生還需要完成一篇長度為10頁左右的探究性報告（占比20%），IB數(shù)學(xué)比較注重學(xué)生的實際應(yīng)用能力和探究性水平。

 

 

我們具體來了解下IB數(shù)學(xué)SL與HL的區(qū)別。

  教學(xué)內(nèi)容：

  SL數(shù)學(xué)具體分為以下六大知識板塊：

  1. 代數(shù)（Algebra）包括指數(shù)和對數(shù)運算、二項式展開和一些代數(shù)實際應(yīng)用問題。
 

  2. 函數(shù)（Function）包括基本的定義域值域、反函數(shù)復(fù)合函數(shù)，函數(shù)的圖像變換，幾類典型函數(shù)如二次函數(shù)、分式函數(shù)、指數(shù)對數(shù)函數(shù)及計算器作圖。
 

  3. 三角函數(shù)（Trigonometry）包括弧長與扇形面積計算，三角函數(shù)恒等定理、二倍角公式及正余弦定理，解三角函數(shù)方程等。
 

  4. 向量（Vector）包括二維三維向量的定義及運算、模長計算，向量的點乘、夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關(guān)系（平行、相交、異面）。
 

  5. 概率統(tǒng)計(Statistic and probability)包括數(shù)據(jù)的分類（離散和連續(xù)數(shù)據(jù)），描述數(shù)據(jù)集中性和離散程度的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，回歸直線計算，概率計算、韋恩圖與樹狀圖、條件概率，二項式分布、正態(tài)分布等。
 

  6. 微積分（Calculus）包括微積分的定義和運算，求高階導(dǎo)，參數(shù)函數(shù)的微分、利用積分求面積和體積及運動學(xué)中的應(yīng)用。
 

       
 

    HL數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和考試相對SL要難一些，范圍也比SL多出不少。

  HL必修部分和SL一樣分為六個模塊，但每個模塊都在難度和廣度上增加了內(nèi)容：

  1. 代數(shù)（Algebra）部分增加了數(shù)學(xué)歸納法證明和復(fù)數(shù)相關(guān)內(nèi)容，復(fù)數(shù)的運算、復(fù)平面、極坐標(biāo)、棣莫弗定理及其運用、共軛復(fù)數(shù)及在多項式中的運用。
 

  2. 函數(shù)（Function）部分增加了奇偶函數(shù)、絕對值函數(shù)、導(dǎo)數(shù)函數(shù)，高次函數(shù)圖像、因數(shù)和余數(shù)定理、韋達(dá)定理，分式函數(shù)部分增加了高次除以高次函數(shù)。
 

  3. 三角函數(shù)（Trigonometry）增加了復(fù)合角公式、反三角函數(shù)及其圖像、三角函數(shù)實際應(yīng)用。
 

  4. 向量（Vector）增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角、平面與平面夾角及三個平面間的位置關(guān)系。
 

  5. 概率統(tǒng)計(Statistic and probability)部分增加了排列組合的計算，概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用，概率分布的計算中增加了泊松分布。
 

  6. 微積分（Calculus）增加了隱函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分等積分等內(nèi)容。
 

    另外IB數(shù)學(xué)HL除了必修課程之外，還有一個選修的部分要學(xué)習(xí)，共有四種不同的選擇：分別為概率與統(tǒng)計（statistics and probability）,集合、關(guān)系與群論(sets,relations and groups),級數(shù)和微分方程
（series and differential equations),離散數(shù)學(xué)（discrete mathematics），四個選項中可以選一個學(xué)習(xí)。

   其中微分方程的部分對于未來大學(xué)選擇理工類專業(yè)的學(xué)生有幫助，而概率統(tǒng)計對于未來大學(xué)學(xué)習(xí)生物、心理、金融經(jīng)濟(jì)等專業(yè)的學(xué)生有幫助。