AP統(tǒng)計學考點及考試內(nèi)容梳理分析

 

　　AP統(tǒng)計學在經(jīng)濟、生物、社會學、環(huán)境科學等諸多專業(yè)領(lǐng)域都有著非常廣泛的應用，因此很多同學們都會選擇統(tǒng)計學來提升自己未來專業(yè)申請優(yōu)勢。為了幫助同學們更好的準備AP統(tǒng)計學考試，A+國際教育小編為大家整理了AP統(tǒng)計學考點以及考試內(nèi)容，希望對大家有所幫助。

AP統(tǒng)計學考點

　　考試介紹

　　AP統(tǒng)計考試與其他科目一樣，分為Multiple Choice選擇題和Free Response簡答題兩部分，考試時間各為90分鐘，全程可以使用計算器(推薦使用TI-84 plus CE或N’Spire)。其中Multiple Choice部分會包含40道選擇題，統(tǒng)計考試與其他理科不同，題干的閱讀量很大，因此平均2.25分鐘完成一道選擇題時間較為緊張，考試時要注意控制做題速度。

　　Free Response分為5道普通題以及一道Investigative Task探究問題共六題，其中前五道的建議完成時間為60分鐘，Investigative Task則建議留30分鐘來完成，要求解答要有完整的文字論述，因此對于學生的英語寫作能力也有較高的要求。

　　容錯率方面，AP統(tǒng)計5分需要67%、4分需要53%左右的卷面成績，具體百分值根據(jù)每年考試難度會略有浮動，但是整體位置在一個相對穩(wěn)定的水平。2018年統(tǒng)計考試的5分率在14%左右，從比例上來看不高，但是統(tǒng)計學作為報考人數(shù)最多的學課，實際拿到5分的人數(shù)也有17萬左右，因此考取5分實際上也并不是一件十分困難的事情。

　　AP統(tǒng)計學考點分析

　　Exploring data:observing patterns and departures from patterns(20-30%)

　　Exploring Data考察的是學生觀察數(shù)據(jù)、表達數(shù)據(jù)以及分析數(shù)據(jù)的能力，考點大體可以劃分為Expressing Data、Describing Data、Comparing Data和Exploring Bivariate Data四個部分：

　　1)Expressing Data數(shù)據(jù)表達：數(shù)據(jù)表達主要考點是幾類統(tǒng)計圖像，本身難度不高但是是之后所有知識點的基礎(chǔ)，其重要程度不言而喻。幾種統(tǒng)計圖對應的適應范圍以及能夠表示的信息是需要重點關(guān)注的內(nèi)容。

　　2)Describing Data數(shù)據(jù)描述：對于數(shù)據(jù)的描述要從Center、Shape、Spread和Outlier四個角度入手，同時Center、Spread兩個維度又分別有多種參數(shù)可以選擇，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合適的參量進行描述。

　　3)Comparing Data數(shù)據(jù)比較：數(shù)據(jù)比較涉及的維度與數(shù)據(jù)描述一致，但是要注意在兩組數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上加上比較級的詞語來完成比較。

　　4)Exploring Bivariate Data雙變量數(shù)據(jù)：雙變量數(shù)據(jù)的重要考點是Least-square regression line與Residual Plot，對應的correlation coefficient、coefficient of determination的含義以及Residual Plot在Linear Model的情況下的該有的形式也要重點弄清楚，這部分是之后Slope的Confidence Interval以及Significance Test的基礎(chǔ)，一定要在這里就鞏固扎實。

　　Sampling and experimentation:planning and conducting a study(10-15%)

　　1)Sampling Survey抽樣調(diào)查：Sampling Survey的重點考點是Simple Random Sample實現(xiàn)的方法、其他的Sampling Method以及Bias的分析，其中Sampling Method不要求自行設(shè)計但是要能夠通過題目內(nèi)容來進行判斷，Bias則需要熟悉幾種Bias的類別以及來源，在題目的設(shè)計方案中判斷可能出現(xiàn)的Bias類型。

　　2)Experiment實驗研究：實驗部分在考試當中必考實驗設(shè)計題，在進行實驗設(shè)計時需要根據(jù)實驗需求來判斷是否需要Blocking、Blinding，同時實驗當中的進行分組時的Randomization也一定要明確描述對應的隨機方法。

　　Anticipating patterns:producing models using probability theory and simulation(20-30%)

　　1)Probability概率：概率部分首先要熟記幾種組合事件(and、or、given)對應的概率計算公式以及特殊條件對應的適用公式(Independent、Mutually Exclusive)，其次要能夠根據(jù)題干內(nèi)容來判斷概率數(shù)值對應的事件，這部分內(nèi)容對于讀題能力的要求很高，要求學生有較好的英語理解能力。

　　2)Distribution Models分布：AP統(tǒng)計當中分布主要涉及Binomial、Geometric和Normal三種模型，每一種模型對應的Expected Value(Mean)、Standard Deviation的公式計算以及計算器的pdf、cdf概率函數(shù)使用要熟練，其中的Normal Distribution是之后Statistical Inference的重要工具，要能夠重點熟練掌握。

　　3)Sampling Distribution抽樣分布：抽樣分布相比之后的Statistical Inference較為簡單，但是對應的概念是之后通過Statistic統(tǒng)計量來推測Parameter的基礎(chǔ)，因此公式和條件都是相通的。其中公式都能夠在Formula Sheet當中找到，而對于Proportion、Mean兩種抽樣分布進行計算時對應的Condition Check就需要學生自己牢記了。

　　Statistical inference:estimating population parameters and testing hypotheses(30-40%)

　　1)Confidence Interval置信區(qū)間：Confidence Interval的核心在于通過樣本情況來對整體情況進行推測，是統(tǒng)計考試當中第二復雜的內(nèi)容，對應的概念也較為復雜難以理解。置信區(qū)間對應Proportion、Mean的Difference以及Mean當中的t、z兩種分布一共六種情況，因此難點在于根據(jù)所給的條件正確選擇計算器函數(shù)，其中Mean和Proportion的公式要注意區(qū)分現(xiàn)在已經(jīng)分得十分清楚了，針對t、z的區(qū)別主要看題目給出的Standard Deviation標準差所屬類別，如果給的是樣本標準差那就是t分布，而給的如果是全體標準差的話那就對應z分布;

　　而Slope的Confidence Interval則需要結(jié)合之前Bivariate的內(nèi)容，其中Condition Check條件檢驗會比Proportion和Mean對應的情況更加復雜，需要從Linearity、Independence、Normality、Equal Variance以及Randomness五個維度來進行檢驗(可以通過首字母LINER來幫助記憶)，對應的計算公式也與另外兩種完全不同，對分析結(jié)果的解讀要能夠重點練習。

　　2)Significance Test統(tǒng)計檢驗：統(tǒng)計檢驗的內(nèi)容從過程上來講與Confidence Interval相似，但是本質(zhì)上在進行的計算是完全不同的。Confidence Interval是在有統(tǒng)計量的基礎(chǔ)上通過統(tǒng)計量對于整體參數(shù)進行一個推測，而Significance Test則是通過現(xiàn)有統(tǒng)計量對于原有對于整體參數(shù)的假設(shè)進行檢驗，因此在這部分假設(shè)的概念十分重要，假設(shè)分為H0 Null Hypothesis和Ha Alternative Hypothesis，其中Null必須是以等式形式給出的，而Alternative則會以不等式的形式包括大于、小于、不等于的形式給出，而具體的不等號方向則需要根據(jù)題干當中的懷疑方向來進行判斷。在經(jīng)過統(tǒng)計計算以后，將p-value與題目要求的significance levelα進行比較就能夠得出是否需要reject null hypothesis的結(jié)論。同時檢驗當中的Type I、Type II Error也是考試?？嫉膬?nèi)容，要重點理解分析兩種Error出現(xiàn)的情況以及出現(xiàn)概率大小與Significance Level和Sample Size之間的關(guān)系。

　　以上就是小編關(guān)于AP統(tǒng)計學考點的梳理，大家在準備Ap統(tǒng)計學考試是可以作為一份參考。如果在AP課程學習和備考中還有什么問題，歡迎隨時聯(lián)系我們！