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A-Level數(shù)學:統(tǒng)計學抽樣方法大盤點(2)

本文出處:IB培訓 發(fā)布時間:2020-07-29 14:41:05 字體大?。? A+ A-

 

在A-Level數(shù)學的統(tǒng)計學(statistics)中,很重要的一個內(nèi)容就是總體(Population)和樣本(Sample),在上一篇文章中,我們介紹了四種隨機抽樣方法,但當我們并不了解總體的情況時,隨機的抽樣方法已經(jīng)不再使用了,在這種情況下只能采用非隨機的抽樣方法。今天我們來介紹一下A-Level數(shù)學統(tǒng)計學中的非隨機抽樣方法:

非隨機抽樣(Non-Random Sample):即每個個體被抽中的概率是不均等的,該方法一般用于當我們不了解總體的情況,也沒有總體中每個個體的名單時,例如要調(diào)查全世界人的平均身高,某一片森林中兔子的體重,此時我們不知道總體個數(shù)的精確值,也沒有每個個體的編號,所以每個個體被調(diào)查到的機會是不均等的。


A-level數(shù)學之統(tǒng)計學抽樣方法.jpg


常見的隨機抽樣共有兩種方式:

 

配額抽樣(Quota Sampling也稱“定額抽樣”,是指調(diào)查人員將調(diào)查總體樣本按一定標志分類,確定各類單位的數(shù)額,在配額內(nèi)任意抽選樣本的抽樣方式。

例如市場調(diào)查中消費者的性別、年齡、收入、職業(yè)、文化程度等等。然后,按各個特性,分配樣本數(shù)額。但它與分層抽樣又有區(qū)別,分層抽樣是按隨機原則在層內(nèi)抽選樣本,而配額抽樣則是由調(diào)查人員在配額內(nèi)主觀判斷選定樣本。

例如某個調(diào)查員要調(diào)查超市內(nèi)的消費人群,需要調(diào)查50個男性和50個女性的消費意愿,但是男性和女性出現(xiàn)在超市內(nèi)的機會實際上是不均等的(一般逛超市的女性會多一些),所以屬于女性的調(diào)查問卷會比較快被填寫完,后面即使再有女性消費者要填寫問卷也不能計算在內(nèi)了,而男性的調(diào)查問卷則慢一些,這種情況就屬于配額抽樣。

 

機會抽樣(Opportunity Sampling),是指調(diào)查人員在某一個時間地點進行抽樣,所以不同樣本被抽中的機會也是不均等的。

例如在野生動物的調(diào)查中,動物學家不可能走到森林的每一處角落,所以被調(diào)查到的野生動物的活動范圍恰好和調(diào)查范圍重合,而不在那一區(qū)域活動的動物則完全不可能被調(diào)查到。

我們來看一道例題:

                                             

A-level數(shù)學之統(tǒng)計學抽樣方法例題1.jpg


題目中說一個調(diào)查員想調(diào)查人們的飲食習慣,所以他在周五晚上的快餐店附近調(diào)查他看到的前50個人。 A.這是哪種調(diào)查方式?  B. 解釋為什么這種調(diào)查方式可能不具有代表性 C. 說出兩種提高數(shù)據(jù)準確性的方法

對于這道題來說,調(diào)查員是調(diào)查到的人群,集中出現(xiàn)在周五晚上的快餐店附近,而對于沒有在周五晚上吃快餐的人群來說,則幾乎沒有可能調(diào)查到,所以屬于機會抽樣;這種方式不能調(diào)查到其他的人群,所以是不具有代表性的;為了讓樣本數(shù)據(jù)更具有代表性,調(diào)查員可以在不同的時間、不同的地點進行調(diào)查,以統(tǒng)計到不同人群的喜好。以下是標準答案:


A-level數(shù)學之統(tǒng)計學抽樣方法例題.jpg


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