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ALevel數(shù)學(xué)考試積分運(yùn)算部分解題指導(dǎo)

本文出處:IB培訓(xùn) 發(fā)布時(shí)間:2020-07-29 14:41:05 字體大小: A+ A-

 

  在ALevel數(shù)學(xué)考試中,我們經(jīng)常會(huì)遇到有關(guān)積分運(yùn)算部分的內(nèi)容考察,是考試中的一大重要考點(diǎn)內(nèi)容。今天A加未來小編就帶大家一起來詳細(xì)了解一下在開展ALevel數(shù)學(xué)考試積分運(yùn)算部分的答題是,所需要注意的一些問題,希望能夠?yàn)榇蠹規(guī)硪恍椭?/p>


  1.在做積分求面積的習(xí)題時(shí),首先要注意,積分是帶符號(hào)的面積,也就是說,如果函數(shù)曲線在x軸上方,那么積分為正;如果函數(shù)曲線在x軸下發(fā),積分為負(fù)。


  所以,當(dāng)遇到某個(gè)函數(shù)在x軸上下圍出來兩部分面積時(shí),需要分段求面積,否則無(wú)法得到正確的結(jié)果。


  例如下題的面積求值題:


QQ截圖20200512145929.jpg


  在本題中,函數(shù)和x軸圍出了兩塊區(qū)域,是不能用一個(gè)積分式子求值的,需要按照解題過程中演示的分段進(jìn)行計(jì)算,再合并。


  2.在兩個(gè)函數(shù)圍出來一部分面積時(shí),需要注意的是很多陰影區(qū)域雖然看著是一塊面積,但需要進(jìn)行一些幾何運(yùn)算,而不能是單純的積分運(yùn)算:


image.png


  本題中的陰影面積,需要在三角形的面積基礎(chǔ)上,減去二次函數(shù)圍出來的一部分空白面積,由于本題并沒有給出二次函數(shù)和x軸、y=2x的交點(diǎn),所以需要先進(jìn)行求交點(diǎn)的運(yùn)算。


  3.對(duì)于兩個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間里,高低趨勢(shì)有變化時(shí),需要分段計(jì)算:


image.png


  本題中,f(x)和g(x)的高低產(chǎn)生了變化,所以需要在求交點(diǎn)之后,分成兩部分計(jì)算。否則計(jì)算出來的面積有可能是負(fù)值。


  關(guān)于ALevel數(shù)學(xué)考試中有關(guān)積分運(yùn)算部分的解題指導(dǎo)就為大家分享到這里了。針對(duì)積分的面積運(yùn)算,大家可以記住這樣的一句口訣:積分區(qū)間從左至右,函數(shù)由高減低,高低趨勢(shì)變化分段計(jì)算,你記住了嗎?更多ALevel考試問題,歡迎隨時(shí)咨詢我們!


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