項(xiàng)目介紹
British Mathematical Olympiad (BMO) 英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust (UKMT) 英國數(shù)學(xué)基金會組織的旗下針對高年級中學(xué)生的競賽項(xiàng)目。UKMT作為英國規(guī)模最大的數(shù)學(xué)競賽組織單位,每年會為11-18周歲的學(xué)生分不同年齡層的各項(xiàng)競賽,主要側(cè)重于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧。
BMO作為UKMT旗下難度最大的競賽項(xiàng)目,每年邀請進(jìn)1000位左右擁有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生參加競賽,并未International Mathematical Olympiad (IMO) 國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽選拔英國國家代表隊(duì)。想要參加BMO的學(xué)生需要先獲得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge 高年級數(shù)學(xué)個(gè)人挑戰(zhàn)賽的優(yōu)勝者,才有機(jī)會獲得進(jìn)入BMO的邀請。
Senior Mathematical Challenge (SMC) 高年級數(shù)學(xué)個(gè)人挑戰(zhàn)賽
Senior Challenge 針對16-19周歲在校高中生,對應(yīng)英國和威爾士小玉13年級,北愛爾蘭小玉14年級以及蘇格蘭小玉S6年級的學(xué)生。競賽內(nèi)容為90分鐘25道多項(xiàng)選擇題。所有在英國教育體制內(nèi)學(xué)校的學(xué)生均可參加,對應(yīng)的則是國內(nèi)IGCSE和A-LEVEL課程的學(xué)生。不接受個(gè)人報(bào)名,必須由英國教育體制的學(xué)校報(bào)名,一般排名前60%的學(xué)生被授予獎(jiǎng)項(xiàng)銅、銀、金三項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)的比例約為3:2:1.根據(jù)2017年的情況不同等級的分?jǐn)?shù)線大致如下:
Bronze 銅獎(jiǎng):125分內(nèi)獲得57-70分內(nèi)獲得
Silver 銀獎(jiǎng):125分內(nèi)獲得71-85分
Gold 金獎(jiǎng):125分內(nèi)至少獲得86分
Senior Kangaroo 競賽參與分?jǐn)?shù)線:125分內(nèi)獲得85-103的學(xué)生(UK only)
British Mathematical Olympiad Round 1英國數(shù)學(xué)奧賽第一輪分?jǐn)?shù)線:125分內(nèi)獲得至少104分
通過這個(gè)Senior Challenge, 每年BMO會邀請大約1000名左右的學(xué)生會參加BMO 1, Senior Kangaroo 則會邀請大約6000名學(xué)生參加。
British Mathematical Olympiad(BMO) 英國數(shù)學(xué)奧賽
共分BMO1和BMO2兩輪,其難度遞增:
BMO1: BMO round 1現(xiàn)在是開放的競賽,所有在通過SMC分?jǐn)?shù)線的英國護(hù)照持有者或在英制學(xué)校內(nèi)在畢業(yè)前至少完成3年中學(xué)教育的學(xué)生均可代表英國參加IMO, 這些學(xué)生在參加BMO1的時(shí)候無需提交注冊費(fèi),而剩余在英國教育體制內(nèi)的學(xué)生均在可以支付報(bào)名費(fèi)后參加競賽。
BMO2: 在BMO1中排名前100且可代表英國要參加IMO的高分獲得者將會受邀參加BMO round 2, 而剩余那些則可以付費(fèi)后作為discretionary candidates 參賽。
BMO競賽內(nèi)容
BMO1競賽總時(shí)長為三個(gè)半小時(shí),有6道簡答題需完成; BMO2總時(shí)長3.5小時(shí)4道簡答題,在本校完成即可。競賽知識點(diǎn)不僅需要GCSE和A-LEVEL的基礎(chǔ),它要求學(xué)生可以合理靈活應(yīng)用,有自己獨(dú)到的簡介和解決問題的方式,可能的范圍如下:
Geometry 幾何學(xué): 在BMO1里面, GCSE里的circle theorems 相關(guān)內(nèi)容比較重要,比如說Alternate Segment Theorem; 而BMO2 里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知,還需要一定想象,比如說三角形的4個(gè)中心點(diǎn):circumcentre, orthocenter, incentre 和centroid 還有三角面積的Heron’s formula
Trigonometry 三角學(xué):比如Cosine Rule 對余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等,知道的越多,越有幫助
FUNCTIONAL EQUATIONS函數(shù)方程: 要學(xué)會靈活應(yīng)用替換
Algebra 代數(shù): 對Quadratics 二次方程式,F(xiàn)actor Theorem 等都有很好的理解,在才加BMO2的時(shí)候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality 或許會比較有用
Number Theory 數(shù)論: BMO的競賽難度的題目,多數(shù)問題會涉及到方程式的整數(shù)解,對BMO1來說,能理解arithmetic modulo 10 的各項(xiàng)規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會比較有用,到BMO2的時(shí)候,除了這些BMO1的內(nèi)容,還有Fermat’s Little Theorem 也需要知道了解一些
Combinatorics 組合數(shù)學(xué): 對于BMO1來說,Binomial Coefficients 二項(xiàng)式系數(shù)的知識大致就夠了,而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle分類法則。而Graph Theory 圖論的相關(guān)內(nèi)容頁可能會有點(diǎn)幫助。
BMO獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置
Certificate of Distinction : BMO1和BMO2中前25%的高分學(xué)生將分別獲得
Certificate of Qualification: 剩余的學(xué)生將會獲得此獎(jiǎng)
*僅BMO1會評選出大約錢100的高分學(xué)生分別授予Gold金獎(jiǎng),Silver銀獎(jiǎng)和Bronze 銅獎(jiǎng), 獲獎(jiǎng)比例為1:2:3.
*注意:Discretionary (paid-for) candidates 付費(fèi)參賽的選手僅有資格獲得Certificate of Distinction 獎(jiǎng)項(xiàng)
申請時(shí)間
Senior Mathematical Challenge 高年級數(shù)學(xué)個(gè)人申請截止日期:2018年10月15日
Senior Mathematical Challenge 高年級數(shù)學(xué)個(gè)人挑戰(zhàn)賽時(shí)間:2018年11月6日
BMO 1競賽時(shí)間:2018年11月30日
BMO 2競賽時(shí)間:2019年1月24日
Senior Kangaroo 的競賽時(shí)間:2018年11月30日
BMO競賽準(zhǔn)備資料推薦
1. 一本由Dr Geoff Smith 寫的書,叫A Mathematical Olympiad Primer, 在UKMT官網(wǎng)可供購買
2. 一本叫The Mathematical Olympiad Handbook 的書,作者是Gardiner (OUP), 書號ISBN 0-19-850105-6
3. 無解題答案的歷屆試題,由BMO官網(wǎng)提供
本章來源:GCSE課程
本章標(biāo)題:2018-2019英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽
文本地址:http://iemv.cn/article_query/id/672
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