Alevel進(jìn)階數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容

 

　　進(jìn)階數(shù)學(xué)可以說(shuō)是Alevel最難的科目之一，為了幫助各位同學(xué)能更好的適應(yīng)Alevel進(jìn)階數(shù)學(xué)的課程，A+國(guó)際教育的老師專門整理了Alevel進(jìn)階數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容，希望能對(duì)各位同學(xué)帶來(lái)幫助。

　　進(jìn)階數(shù)學(xué)可以看做是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步深入，總共也是6個(gè)單元，一般可以這么選擇：AS三個(gè)單元(S1、D1、FP1)和A2三個(gè)單元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的，F(xiàn)P1和FP2是純數(shù)學(xué)部分，D1是算法的，M3是機(jī)械數(shù)學(xué)部分，下面將對(duì)這些單元的Alevel進(jìn)階數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。

　　Statistics 1：

　　第一部分是和數(shù)據(jù)有關(guān)的Data-location (mode、median、 mean)， Data-dispersion (range、interquartile、range、variance)，Data-representation 和Skewness;

　　第二部分是概率，這部分內(nèi)容主要涉及到Venn圖和概率樹，利用者兩種工具來(lái)求一些事件的概率，其中條件概率是必考的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn);

　　第三部分是離散隨機(jī)變量，這部分的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單;第四部分是Correlation and Regression，這兩部分內(nèi)容一般都是結(jié)合起來(lái)考試;第五部分內(nèi)容正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的特點(diǎn)來(lái)求概率。

　　Statistics 2：

　　第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution 和Normal approximation;

　　第二部分是連續(xù)隨機(jī)變量和連續(xù)一致隨機(jī)變量;

　　第三部分內(nèi)容是抽樣和抽樣分布;

　　第四部分內(nèi)容是假設(shè)檢驗(yàn)，這塊是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

　　S2對(duì)國(guó)內(nèi)高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的，因?yàn)閲?guó)內(nèi)高中課程不大涉及到，國(guó)內(nèi)大一才能學(xué)到。這需要學(xué)生能很好地體會(huì)和理解才能學(xué)得比較到位。不過(guò)相對(duì)于大一的知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，ALevel進(jìn)階數(shù)學(xué)對(duì)S2模塊的考察比較淺，只要掌握了主要的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是很容易理解題意和答題的。

　　Decision 1：

　　這個(gè)單元的內(nèi)容和國(guó)內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)都不沾邊，完全是一塊新的知識(shí)點(diǎn)。這塊內(nèi)容是有關(guān)算法的，主要講了9個(gè)算法：Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal's and Prim's algorithm、 Di jkstra's algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm.

　　Mechanics 1：

　　知識(shí)點(diǎn)方面包括勻加速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓三大定律、沖量動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、靜力學(xué)、力矩、矢量運(yùn)算等。與國(guó)內(nèi)高中知識(shí)有重合的部分。

　　Mechanics 2：

　　主要講解了拋體運(yùn)動(dòng)，變加速運(yùn)動(dòng)的求解，薄面質(zhì)心，以及框架質(zhì)心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物體的碰撞、剛性物體的平衡，M2中部分知識(shí)需要用到M1中講到的知識(shí)，比如拋體運(yùn)動(dòng)會(huì)用到M1中的勻加速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)，剛性物體的平衡會(huì)用到M1中的力矩部分知識(shí)，所以知識(shí)上有一定的連貫性。

　　Mechanics 3：

　　第一章講解加速度、速度、位移之間的關(guān)系，應(yīng)用微積分進(jìn)行求解，共分為兩種情況：加速度是時(shí)間的函數(shù)的處理方式，加速度是位移的函數(shù)的處理方式。

　　第二章：講解胡克定律，彈性勢(shì)能，以及應(yīng)用功能關(guān)系，求解相關(guān)問(wèn)題。

　　第三章：講解沖量動(dòng)量定理，以及動(dòng)能定理的積分公式，萬(wàn)有引力定律以及相關(guān)問(wèn)題求解，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)包括水平方向及豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

　　第四章講解圓周運(yùn)動(dòng)，題型分為水平和豎直方向的圓周運(yùn)動(dòng)求解。

　　第五章講質(zhì)心求解以及剛性物體的平衡問(wèn)題，主要考查微積分求解薄面以及旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)心，以及組合體的質(zhì)心求解，比M2中質(zhì)心的求解要復(fù)雜一些。

　　總結(jié)：機(jī)械數(shù)學(xué)的考試只考查7-8道解答題，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力有所要求，Alevel進(jìn)階數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容比較明晰，只有抓住知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，才會(huì)取得理想的成績(jī)。

　　Further pure mathematics 1 and 2: 這兩個(gè)單元主要是純數(shù)學(xué)的內(nèi)容，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的表示和復(fù)數(shù)解方程等;矩陣的基本運(yùn)算和利用矩陣表示線性變換;近似求解一些復(fù)雜的方程;數(shù)學(xué)歸納法證明一些等式;利用公式或是做差的方法級(jí)數(shù)求和;一階和二階微分方程求解;利用麥克勞林和泰勒展開式求一些函數(shù)的展開式或者是未知函數(shù)的級(jí)數(shù)解;極坐標(biāo)方程下的面積和切線方程和法線方程。

　　相對(duì)于其它科目來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的文字?jǐn)⑹鲱}很少，不像物理那樣表述題特別多，數(shù)學(xué)的表述題只是涉及到一些定義的回答。A-Level數(shù)學(xué)中涉及到的幾何部分很少，尤其是立體幾何很少會(huì)涉及到，這在很大程度上減輕了幾何不好的同學(xué)的學(xué)習(xí)壓力。

　　與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)一樣，進(jìn)階數(shù)學(xué)每個(gè)單元的卷面總分都是75分，化成標(biāo)準(zhǔn)分是100分。標(biāo)準(zhǔn)化后，80%以上是A，70-80%是B，60-70%是C，50-60%是D，40-50%是E，以下的是U。六個(gè)單元的標(biāo)準(zhǔn)化總分如果達(dá)到480分就是A，如果A2部分達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)化成績(jī)90分以上就是A*。

　　以上就是A+國(guó)際教育的老師為大家準(zhǔn)備的關(guān)于alevel進(jìn)階數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容的講解，如果各位同學(xué)還有疑問(wèn)，請(qǐng)隨時(shí)垂詢A+國(guó)際教育在線老師。