極限部分AP微積分考點總結(jié)

 

　　“極限”是微積分中的一個基礎(chǔ)概念廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。下面A+國際教育小編就帶大家總結(jié)極限部分涉及到的AP微積分考點，快來了解一下吧。

　　AP微積分極限部分考試以求極限值和漸近線為主，大約5道選擇題

　　A.求函數(shù)漸近線

　　水平的和豎直的各自用極限是怎么定義計算的，基礎(chǔ)還是極限計算。不要死背公式，回到邏輯上去看。

　　(1)函數(shù)的定義和性質(zhì)(定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等)

　　(2)冪函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項式函數(shù)和有理函數(shù))

　　(3)指數(shù)和對數(shù)(指數(shù)和對數(shù)的公式運算以及函數(shù)性質(zhì))

　　(4)三角函數(shù)和反三角函數(shù)(運算公式和函數(shù)性質(zhì))

　　(5)復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)

　　(6)參數(shù)函數(shù)，極坐標函數(shù)，分段函數(shù)

　　(7)函數(shù)圖像平移和變換

　　B.Limit and Continuity極限和連續(xù)

　　基本計算：

　　-一些基本函數(shù)的極限結(jié)論要熟悉，如y=e^x在x分別趨向于正無窮或者負無窮時的極限，y=sinx在x趨向無窮時的極限，等等;

　　-基本的加減乘除原則;

　　-sinx在x趨向于∞時有理函數(shù)類型(自變量趨向于無窮時，直接看最高項次方的關(guān)系。兩個極限小公式(一個是sinx/x，一個是結(jié)果記為e的那個);

　　-洛比達法則(L’Hopital’s Rule)AB不考，BC考極限喜歡考它。

　　閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理：

　　最值定理(Extreme Value Theorem)

　　介值定理(Intermediate Value Theorem)

　　零點定理(Zero Point Theorem)

　　記住這三個定理的內(nèi)容，理解其邏輯，并會聯(lián)系Mean Value Theorem。

　　分類：

　　(1)極限的定義和左右極限

　　(2)極限的運算法則和有理函數(shù)求極限

　　(3)兩個重要的極限

　　(4)極限的應(yīng)用-求漸近線

　　(5)連續(xù)的定義

　　(6)三類不連續(xù)點(移點、跳點和無窮點)

　　(7)最值定理、介值定理和零值定理

　　怎么樣，以上關(guān)于極限部分AP微積分考點你是不是已經(jīng)完全掌握了呢？如果對于這部分內(nèi)容還有什么不清楚的，一定要及時咨詢A+國際教育課程老師，讓老師一對一的為你進行專項的課程輔導(dǎo)。