數(shù)學(xué)太難，到底IB數(shù)學(xué)怎么提高？

 

　　提到IB數(shù)學(xué)，很多同學(xué)都會感到非常的頭疼，因?yàn)樗鶗婕暗胶芏嗟墓?、概念以及大量的?yīng)用計(jì)算題，并且和國內(nèi)的數(shù)學(xué)課程相比，IB數(shù)學(xué)居然還要寫essay論文！那么到底IB數(shù)學(xué)怎么提高呢？下面A+國際教育小編就為大家分享一些IB數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的建議，希望對大家有所幫助。

　　簡單來說，數(shù)學(xué)中拿到高分需要具備能力：

　?。ㄒ唬┛吹筋}后能迅速定位到相應(yīng)知識點(diǎn)

　　（二）能夠?qū)Ω鱾€知識點(diǎn)以topic為單位進(jìn)行串連

　?。ㄈ┠軐竭M(jìn)行熟練運(yùn)用

　　以上三點(diǎn)是比較容易做到的部分。在IB HL考試中遇到類似section

　　B的題，綜合了各個知識點(diǎn)，有一定難度。遇到綜合題時跟著題目思路走，題目經(jīng)常會一小問一小問地引導(dǎo)學(xué)生。除了題目的提示，能做好綜合題就要靠平時培養(yǎng)出的數(shù)學(xué)思維。

　　針對這些能力，今天我在這里主要和大家分享一下國際課程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些方法和技巧，包括在國際課程的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，怎樣高效消化上課內(nèi)容，怎樣高效刷題，以及怎樣在國際課程學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。

　　1.高效消化上課內(nèi)容

　　（一）牢記定義

　　數(shù)學(xué)中引入新的概念時要注意定義。比如引入微分（differentiation）是因?yàn)橄胍竽硞€量變化的快慢（即求ra

　　te

　　of change），在圖像上的表示就是求切線的斜率（gradient of

　　tangent）；引入積分（integration）是因?yàn)橄胍笄€跟x軸圍成的面積，其中有化曲為直的概念，因?yàn)槲覀儠笾本€圍成的圖形面積。而引入對數(shù)函數(shù)（logarithms）和反三角函數(shù)（inverse

　　trigonometry）都是從我們熟悉的指數(shù)函數(shù)（exponents）和三角函數(shù)（trigonometry）出發(fā)，想要求他們各自的反函數(shù)（inverse

　　function）。而什么又是inverse

　　function，他跟function有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣就會把各個知識，連點(diǎn)為線，互相串起來。

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　　所有的知識點(diǎn)都是從定義開始延伸出去的，在牢記定義的基礎(chǔ)上很多推論跟公式也會跟著寫出來。在每個topic結(jié)束后，做一次總結(jié)，將每個topic的知識以定義為核心形成一個體系。

　　很多學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中都容易陷入題海戰(zhàn)術(shù)或者死記硬背的循環(huán)中，會導(dǎo)致可能在開始的學(xué)習(xí)階段時，覺得習(xí)題簡單而忽視細(xì)節(jié)，然后到后期學(xué)習(xí)的時候時，又會很容易變得知識點(diǎn)脫節(jié)而難以靈活應(yīng)用。還有就是上課的時候老師講的都聽懂了，但是習(xí)題怎么老是做錯或者甚至完全沒有頭緒呢？

　　這些問題最基本的原因是缺乏對于學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié)歸納，及時的去復(fù)習(xí)以及強(qiáng)化訓(xùn)練。我們在上課時所學(xué)習(xí)掌握的知識，如果不去管理是會很快變得模糊，所以我們要學(xué)習(xí)經(jīng)常性的有條理的去整理我們的知識體系。

　　推薦的一種比較好的學(xué)習(xí)方法是概圖漸進(jìn)式學(xué)習(xí)，可以從籠統(tǒng)的面到細(xì)致的點(diǎn)去整理知識，形成一個全面的知識體系。有時學(xué)生不能記住所有課堂上的內(nèi)容，如果這是不可避免的記憶缺失，那把課堂知識的知識輪廓圖掌握就變得很重要了。這是最佳的方法去讓我們重新掌握完整知識細(xì)節(jié)，從而可以將知識點(diǎn)很好的靈活運(yùn)用于解習(xí)題。所以建議同學(xué)多多去練習(xí)自己對于學(xué)過知識的概括與總結(jié)，學(xué)習(xí)從概念圖出發(fā)，對數(shù)學(xué)的知識概念進(jìn)行圖片式的整理和細(xì)化，從而掌握學(xué)習(xí)的主動性。。

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　　對于公式需要熟悉，在需要運(yùn)用公式的時候要知道什么時候運(yùn)用。公式能記住最好，但為了減少記憶量，只要注意重點(diǎn)部分。比如在三角函數(shù)的和

　　角公式里，sine角寫出來之后是sine跟cosine混合在一起的，而cosine角寫出來是cosine

　　cosine在一起，sine sine在一起。以及二項(xiàng)展開式（binomial

　　expansion）的公式只要理解了多項(xiàng)式乘法的定義，其實(shí)不需要記憶。

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　　課堂筆記以及課后總結(jié)還是建議做好，可以幫助記憶及理清思路。關(guān)于筆記，網(wǎng)上也介紹了很多方法，比如很有效的康奈爾筆記法。這里就不加贅述。

　　2.加強(qiáng)課后練習(xí)

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　　在跟著學(xué)校的進(jìn)度做書中的練習(xí)題時，因?yàn)槭堑谝槐?，一定要認(rèn)認(rèn)真真的做。在做題的過程中，可能碰到做過的相同類型的題，如果自己以前就做的很好，只要定位一下考哪個知識點(diǎn)，理清思路就行了。然后著重攻克自己不會做的題。在做完書上練習(xí)題，進(jìn)入復(fù)習(xí)階段時，就要限制時間做一套套卷子了。

　　國際課程數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)教材和習(xí)題集都比較少，一般可以選擇課后習(xí)題和往年的真題進(jìn)行練習(xí)，學(xué)通這邊對IB和Alevel的習(xí)題也做了系統(tǒng)的整理，根據(jù)往年的真題，對各個知識點(diǎn)必考、?？嫉念}目進(jìn)行了分類，并做成習(xí)題冊，在同步學(xué)習(xí)過程中也結(jié)合往年?？嫉恼骖}對學(xué)生進(jìn)行測試和練習(xí)。

　?。ǘ?fù)盤

　　做完卷子對完答案后，要進(jìn)行復(fù)盤。搞清楚自己容易錯的地方是由于知

　　識點(diǎn)不熟悉還是理解錯誤或是粗心。粗心不能算是借口，碰到類似題目的時候要知道自己容易錯在哪些地方，甚至要清楚粗心的地方可能發(fā)生在哪里。這個過程花不了多少時間，但是很重要，可以減少刷題的量。

　　（三）存檔

　　沒有必要整理出來一個錯題本，但是要把做過的卷子保留下來。錯題用紅筆簡單標(biāo)注，可以標(biāo)出不熟悉的那個知識點(diǎn)，也可以寫出錯原因以防再犯。

　　3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

　　（一）記盡量少的東西，定義一定在其中。公式多且難或者只要記公式就行了的想法都是有偏差的。如果以后不再接觸這些公式，就會忘掉。要記的是定義，對于做題來說，定義不是實(shí)用的東西，但是很重要。只要牢牢記住定義，其他公式和推論就像是枝葉依附在定義這個樹干上一樣。

　?。ǘ┮獙W(xué)習(xí)老師上課時的思路，解決問題的方法。比如說，老師經(jīng)常會教學(xué)生化陌生為熟悉。如果在做反三角函數(shù)時覺得不會做，就試著把整個式子用熟悉的三角函數(shù)表示出來再看。甚至在integration部分也會有遇到這種問題，如果不會做就先用代入法（substitution）把不熟悉的反函數(shù)化成熟悉的原函數(shù)，再找思路。

　　數(shù)學(xué)找思路的時候不要只在腦子里想，要動手寫下來，寫下來才會有可能捕捉到規(guī)律，腦子里的想法都稍縱即逝。

　?。ㄈ?shù)感，簡單來說就是數(shù)學(xué)感覺，就是conjecture。就像在平時生活中會說，“從直覺來看”，數(shù)學(xué)學(xué)得久了有時侯猜個答案也會猜對，在數(shù)學(xué)中也會有很多猜想。猜想或者聯(lián)想能幫助人記憶，幫助人找思路。

　　（四）要有整體概念。比如說量綱的概念，在用積分求曲線繞x軸體積時，積分符號里面是y平方，很多同學(xué)還是只寫y，要知道體積的單位都是長度的三次方，y平方乘以要積分的那個很小的x才是三次方；又比如，A

　　level力學(xué)求回彈系數(shù)e時，已知速度會用字母u表示，可能在某一步運(yùn)算中會在某一項(xiàng)丟掉u導(dǎo)致結(jié)果變成e=（3u+2）/u，e是沒有單位的數(shù)，很明顯分子上的2少了個u。

　　在國際課程的高中數(shù)學(xué)中，不像初中經(jīng)常使用準(zhǔn)確的數(shù)字，高中已經(jīng)開始用字母代替數(shù)字，很多學(xué)生看到那么多字母就頭疼，其實(shí)只要搞清各個字母所處的相應(yīng)位置及對應(yīng)關(guān)系，用整體的概念去看式子。

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，拿高分只是第一步，要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)，路還很長，希望后面還有機(jī)會和大家分享一些國際課程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些思維和方法。

　　以上就是A+小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)怎么提高的一些建議分享，總體來說，想要在IB數(shù)學(xué)考試中取得理想的成績，離不開我們平時的積累以及大量反復(fù)的習(xí)題練習(xí)。同學(xué)們在IB數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上如果還有什么疑問，歡迎隨時咨詢A+國際教育課程輔導(dǎo)老師，讓老師一對一為你進(jìn)行專業(yè)的課程輔導(dǎo)，幫助你實(shí)現(xiàn)課程的提分吧！