Alevel物理：終端速度Terminal Velocity講解

 

 

在ALevel物理AS階段，流體(Fluid)相關(guān)章節(jié)中很重要的一個(gè)內(nèi)容就是Terminal Velocity（終端速度），今天我們來詳細(xì)講解一下這一物理過程，并闡述一下該類型題的解題思路。

 

終端速度(Terminal Velocity)：當(dāng)對(duì)物體的抵抗力與其速度同時(shí)增大時(shí)，物體將穩(wěn)定在一定的速度上，此時(shí)的速度即為終端速度。這一物理過程適用于物體在空氣中、液體中收到重力的作用下落，例如跳傘、物體下沉等。
 

 

 

我們以跳傘為例，在跳傘員剛從飛機(jī)上跳下，還未打開降落傘的過程中，跳傘員同時(shí)受到重力和空氣阻力兩個(gè)力的作用，而此時(shí)空氣阻力小于重力，根據(jù)牛頓第二定律（ΣF=ma），此時(shí)加速度向下，跳傘員向下做加速運(yùn)動(dòng)。
 

物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的阻力是隨速度的增加而增加的，所以當(dāng)跳傘員向下加速的過程中，阻力會(huì)越來越大，在下落一段時(shí)間后，阻力會(huì)不斷增加直至和重力的大小相等。此時(shí)物體的合力為零，其加速度為零，也即意味著速度不會(huì)改變，此時(shí)的速度即為終端速度(Terminal Velocity)，跳傘員會(huì)保持這個(gè)速度勻速的下落直至降落傘張開。

 

 

當(dāng)降落傘張開后，由于降落傘的橫截面積非常大，其受到的空氣阻力急速增加，瞬間超過了重力，此時(shí)跳傘員受到的合力向上，做減速運(yùn)動(dòng)。但由于阻力會(huì)隨著速度變小而變小，所以其減速的效果會(huì)越來越弱，直至阻力再次等于重力，跳傘員第二次達(dá)到了受力平衡狀態(tài)，繼續(xù)以新的Terminal Velocity勻速下落直至落地。

 

在ALevel的相關(guān)物理題目中，經(jīng)常考察的一類習(xí)題是求物體在流體（Fluid）中下落的Terminal Velocity，而我們要建立的恒等關(guān)系就是在物體達(dá)到Terminal Velocity時(shí)，合力必為零，根據(jù)物體的受力建立一個(gè)受力平衡方程即可。
 

這一類問題不會(huì)考察不規(guī)則物體或是高速運(yùn)動(dòng)的物體的下落，因?yàn)槠湮锢磉^程更加復(fù)雜，而是將物體看做是一個(gè)半徑為r的均勻小球（Particle）在流體中緩慢下落，根據(jù)Stokes’ law，物體在流體中收到的阻力為：
 

F = 6ρrηv  

（ρ為小球密度，r為小球半徑，η為流體的粘度系數(shù)，v為下落速度）
 

此時(shí)小球在流體中還會(huì)受到浮力，根據(jù)阿基米德定律，小球受到的浮力和排開液體的重力相等。小球受到的浮力和阻力都和重力相反方向，建立一個(gè)力學(xué)方程，讓重力等于阻力+浮力，即可求出小球的Terminal Velocity。具體過程如下：

 

 

ALevel階段所考察的流體力學(xué)知識(shí)模塊比較基礎(chǔ)，大部分集中在Paper 2中考察；而現(xiàn)實(shí)生活中流體力學(xué)有非常多且重要的應(yīng)用，包括汽車、高鐵、飛機(jī)等運(yùn)載工具的設(shè)計(jì)，都需要用到這一學(xué)科的知識(shí)，如果在大學(xué)中學(xué)習(xí)機(jī)械、工程等學(xué)科的話，會(huì)接觸到更多流體力學(xué)的知識(shí)。