AEAS數(shù)學(xué)題中的邏輯問(wèn)題

 

   
 

     AEAS數(shù)學(xué)推理部分測(cè)試主要是為了考察學(xué)生在數(shù)學(xué)邏輯推理方面的能力，考題為英文數(shù)學(xué)題，考試時(shí)間大約為45分鐘，試題數(shù)量大致在30題左右，題型大多為選擇題?？荚噧?nèi)容往往會(huì)根據(jù)學(xué)生的年齡和申請(qǐng)就讀的年級(jí)而有所不同，考試中不可使用字典和計(jì)算器。
 

這篇文章主要講一下AEAS數(shù)學(xué)題中的邏輯問(wèn)題 ，這是我在網(wǎng)上看上的一個(gè)例題，希望可以幫助考生輕松備考AEAS考試。

 

在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)推理與邏輯思維的課程中，我們遇到過(guò)這樣一道題目：

 

Consider the following 2 logical statements: （1）If the length of XY is 4, then the length of YZ

is 7. （2）The length of YZ is NOT 7.

 

If these statements are both true, then the length of:

 

F. XY is NOT 4

G. XY is 7

H. YZ is 4

J. YZ is NOT 4

K. YZ is 7
 

 

這是典型的一道關(guān)于命題真假性的邏輯問(wèn)題，讀者可試著先做一下。
 

此題不難，但前提是知道有關(guān)命題的基礎(chǔ)的概念及性質(zhì)。命題是一句可以判斷其真假性的話。比如“一條線段是直的”是一個(gè)真命題，而“太陽(yáng)從西邊升起”就是一個(gè)假命題。“一個(gè)蘋(píng)果”不能稱(chēng)之為一個(gè)命題，因?yàn)椴荒軓闹信袛嗾婕傩浴?/span>
 

有時(shí)命題也可能有兩個(gè)分句構(gòu)成，即條件和結(jié)論，如“若明天下雨，我就會(huì)打傘”。這個(gè)命題可真可假，確實(shí)有下雨不打傘的神人。但這仍然是一個(gè)命題，因其真假必占其一。
 

原命題“條件A，結(jié)論B”的逆命題為“結(jié)論B，條件A”，否命題為“非條件A，非結(jié)論B”，逆否命題為“非結(jié)論B，非條件A”。此間最重要的性質(zhì)是，原命題與其逆否命題真假性相同。以下雨打傘為例，假設(shè)原命題“若明天下雨，我就會(huì)打傘”為真，那么“若我明天不打傘，則明天不下雨”亦為真。反之亦然。
 

現(xiàn)在我們可以來(lái)完成開(kāi)篇提出的問(wèn)題了。題目說(shuō)命題“如果XY長(zhǎng)度為4，則YZ長(zhǎng)度為7”和命題“YZ長(zhǎng)度不為7”都為真。那么若根據(jù)原命題與其逆否命題同真同假的性質(zhì)，把“如果XY長(zhǎng)度為4，則YZ長(zhǎng)度為7”看成原命題且為真，則其逆否命題為“如YZ長(zhǎng)度不為7，則XY長(zhǎng)度不為4”也為真。故選擇“F”。
 

以上這篇例題可以讓學(xué)生更好理解AEAS數(shù)學(xué)邏輯的考試思路，順利通過(guò)考試。