AP微積分知識點梳理——極限

 

　　“極限”是AP微積分的一個基礎概念，數(shù)學中的“極限”指：某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大（或者變?。┑挠肋h變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等于A，但是取等于A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。

　　今天A加未來小編就帶大家來梳理一下AP微積分知識點中有關“極限”部分的考點內容，一起來了解一下吧！

　　AP微積分知識點中“極限”部分總結

　　以求極限值和漸近線為主，大約5道選擇題

　　A.求函數(shù)漸近線

　　水平的和豎直的各自用極限是怎么定義計算的，基礎還是極限計算。不要死背公式，回到邏輯上去看。

　　(1)函數(shù)的定義和性質(定義域值域、單調性、奇偶性和周期性等)

　　(2)冪函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項式函數(shù)和有理函數(shù))

　　(3)指數(shù)和對數(shù)(指數(shù)和對數(shù)的公式運算以及函數(shù)性質)

　　(4)三角函數(shù)和反三角函數(shù)(運算公式和函數(shù)性質)

　　(5)復合函數(shù)，反函數(shù)

　　(6)參數(shù)函數(shù)，極坐標函數(shù)，分段函數(shù)

　　(7)函數(shù)圖像平移和變換

　　B.Limit and Continuity極限和連續(xù)

　　基本計算：

　　-一些基本函數(shù)的極限結論要熟悉，如y=e^x在x分別趨向于正無窮或者負無窮時的極限，y=sinx在x趨向無窮時的極限，等等;

　　-基本的加減乘除原則;

　　-sinx在x趨向于∞時有理函數(shù)類型(自變量趨向于無窮時，直接看最高項次方的關系。兩個極限小公式(一個是sinx/x，一個是結果記為e的那個);

　　-洛比達法則(L’Hopital’s Rule)AB不考，BC考極限喜歡考它。

　　閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質定理：

　　最值定理(Extreme Value Theorem)

　　介值定理(Intermediate Value Theorem)

　　零點定理(Zero Point Theorem)

　　記住這三個定理的內容，理解其邏輯，并會聯(lián)系Mean Value Theorem。

　　分類：

　　(1)極限的定義和左右極限

　　(2)極限的運算法則和有理函數(shù)求極限

　　(3)兩個重要的極限

　　(4)極限的應用-求漸近線

　　(5)連續(xù)的定義

　　(6)三類不連續(xù)點(移點、跳點和無窮點)

　　(7)最值定理、介值定理和零值定理

　　以上就是A加未來小編關于AP微積分知識點中極限部分內容的總結和梳理，希望同學們能夠更好的掌握這部分的概念，如果學習中還有什么疑問，歡迎隨時咨詢我們。