AP微積分知識(shí)點(diǎn)梳理——極限

 

　　“極限”是AP微積分的一個(gè)基礎(chǔ)概念，數(shù)學(xué)中的“極限”指：某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量，此變量在變大（或者變?。┑挠肋h(yuǎn)變化的過程中，逐漸向某一個(gè)確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”（“永遠(yuǎn)不能夠等于A，但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計(jì)算結(jié)果）的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”、其有一個(gè)“不斷地極為靠近A點(diǎn)的趨勢”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠(yuǎn)趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”（當(dāng)然也可以用其他符號(hào)表示）。

　　今天A加未來小編就帶大家來梳理一下AP微積分知識(shí)點(diǎn)中有關(guān)“極限”部分的考點(diǎn)內(nèi)容，一起來了解一下吧！

　　AP微積分知識(shí)點(diǎn)中“極限”部分總結(jié)

　　以求極限值和漸近線為主，大約5道選擇題

　　A.求函數(shù)漸近線

　　水平的和豎直的各自用極限是怎么定義計(jì)算的，基礎(chǔ)還是極限計(jì)算。不要死背公式，回到邏輯上去看。

　　(1)函數(shù)的定義和性質(zhì)(定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等)

　　(2)冪函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù))

　　(3)指數(shù)和對數(shù)(指數(shù)和對數(shù)的公式運(yùn)算以及函數(shù)性質(zhì))

　　(4)三角函數(shù)和反三角函數(shù)(運(yùn)算公式和函數(shù)性質(zhì))

　　(5)復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)

　　(6)參數(shù)函數(shù)，極坐標(biāo)函數(shù)，分段函數(shù)

　　(7)函數(shù)圖像平移和變換

　　B.Limit and Continuity極限和連續(xù)

　　基本計(jì)算：

　　-一些基本函數(shù)的極限結(jié)論要熟悉，如y=e^x在x分別趨向于正無窮或者負(fù)無窮時(shí)的極限，y=sinx在x趨向無窮時(shí)的極限，等等;

　　-基本的加減乘除原則;

　　-sinx在x趨向于∞時(shí)有理函數(shù)類型(自變量趨向于無窮時(shí)，直接看最高項(xiàng)次方的關(guān)系。兩個(gè)極限小公式(一個(gè)是sinx/x，一個(gè)是結(jié)果記為e的那個(gè));

　　-洛比達(dá)法則(L’Hopital’s Rule)AB不考，BC考極限喜歡考它。

　　閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理：

　　最值定理(Extreme Value Theorem)

　　介值定理(Intermediate Value Theorem)

　　零點(diǎn)定理(Zero Point Theorem)

　　記住這三個(gè)定理的內(nèi)容，理解其邏輯，并會(huì)聯(lián)系Mean Value Theorem。

　　分類：

　　(1)極限的定義和左右極限

　　(2)極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限

　　(3)兩個(gè)重要的極限

　　(4)極限的應(yīng)用-求漸近線

　　(5)連續(xù)的定義

　　(6)三類不連續(xù)點(diǎn)(移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無窮點(diǎn))

　　(7)最值定理、介值定理和零值定理

　　以上就是A加未來小編關(guān)于AP微積分知識(shí)點(diǎn)中極限部分內(nèi)容的總結(jié)和梳理，希望同學(xué)們能夠更好的掌握這部分的概念，如果學(xué)習(xí)中還有什么疑問，歡迎隨時(shí)咨詢我們。