Alevel物理考點解析，教你如何定量分析實驗誤差

 

　　在物理實驗中，誤差的產(chǎn)生往往是我們不能避免的，因此我們往往需要需要定量地分析實驗誤差(quantitative analysis of experimental errors)，而這部分ALevel物理考點往往在AS和A2物理考試中都有著非常深入的考察，并且這個技能將會對我們將來的專業(yè)發(fā)展有著非常大幫助。下面A加未來小編就帶大家一起來分析一下定量分析實驗誤差中的一些重點內(nèi)容，一起來了解一下吧！

　　一、random error與systematic error

　　在科學(xué)實驗中，每一次測量都無法做到完美的準(zhǔn)確，換句話說，每一次測量都是有誤差的。誤差的來源有很多種，可能是設(shè)備不夠精密（low precision instrument），可能是測量過程中的隨機(jī)因素，也可能是測量過程的不規(guī)范。

　　實驗誤差總體上被分為兩類：random error and systematic error.

　　Random error causes data to fluctuate around the true value.隨機(jī)誤差使測量數(shù)據(jù)在真實值上下浮動。

　　常見的隨機(jī)誤差有：測量長度時尺子的最小刻度帶來的誤差，測量時間時人的反應(yīng)時間帶來的誤差。

　　減小隨機(jī)誤差的方法有：repeat measurement and take average,use an instrument with higher precision.

　　Systematic error causes all the data to be either smaller or greater than the true value.系統(tǒng)誤差使測量數(shù)據(jù)要么都比真實值大，要么都比真實值小。

　　常見的系統(tǒng)誤差有：zero error when using a voltmeter or a balance,parallax error when using a measuring cylinder,effect of air resistance等等。

　　減小系統(tǒng)誤差的方法可以是：check zero error before measuring,make sure eye-sight is parallel to the lowest point on the surface of liquid.

　　舉個栗子：（CIE 9702/12/M/J/19）

　　怎么做呢？

　　題目告訴我們p與q是directly proportional，代表p-q圖應(yīng)該是穿過原點的一條直線。

　　A的特征是第三個點明顯與其他數(shù)據(jù)不符。

　　The third data point is clearly inconsistent with the others.We say it is an anomalous point.This is not due to random error.故A不對。

　　B的特征是best-fit line不是直線。這很可能是由實驗設(shè)計產(chǎn)生的systematic error，導(dǎo)致圖像不成正比關(guān)系了，和random error無關(guān)。故B不對。

　　C的特征是data points scatter uniformly around the best-fit line，完全就是random error的特點。故C正確。

　　D的特征是best-fit line沒經(jīng)過原點，很可能是all the data are higher than the true values，也就是是由systematic error導(dǎo)致的。故D不對。

　　二、precision and accuracy

　　We say“data is precise”or“data has high precision”if distance between data points are close.

　　We say“data is accurate”or“data has high accuracy”if the mean value of data is close to the true value.

　　Precise與accurate的具體含義我們直接從例題來看：（CIE 9702/12/O/N/18）

　　怎么做呢？

　　我們來判斷一下X,Y,Z是否滿足precise與accurate的定義：

　　X:分布看起來比較寬比較胖，代表數(shù)據(jù)彼此之間差別比較大。分布是關(guān)于中心軸對稱的，代表平均值和V非常接近。所以X是accurate but not precise。

　　Y:分布很窄很瘦，代表數(shù)據(jù)彼此差別較小。分布不是對稱的，能夠看出平均值應(yīng)當(dāng)實在最高值偏左一點，明顯和V不同。所以Y是precise but not accurate。

　　Z:分布明顯不對稱，平均值在最高值靠右的地方，明顯大于V。分布的最高值看似很窄，但右邊的尾巴代表數(shù)據(jù)與平均值存在著較大差別。所以Z是neither accurate nor precise。所以答案選A。

　　三、absolute uncertainty and percentage uncertainty

　　想象一個實驗：我想要測量一個長方型的周長(C)和面積(A)。實驗室中無法直接測量面積和體積，那么我采取的方法是用直尺測量長(L)寬(W)，然后使用C=2L+2W,A=L*W來找到答案。

　　我們已經(jīng)討論過，每當(dāng)我用直尺測量時，都會產(chǎn)生一個random error，通常這個誤差的大小就是尺子上的最小刻度。那么問題是：計算值C和A有沒有誤差？如果有，是多大？

　　這是在科學(xué)實驗中無可避免的一步：我們知道測量值和測量誤差(measured value and its uncertainty)，那么如何找到計算值的誤差(uncertainty in calculated value)?

　　這在物理中被稱作propagation of error。

　　以上就是A加小編關(guān)于ALevel物理考點中定量分析實驗誤差的解析，同學(xué)們是不是已經(jīng)完全掌握了呢？如果在備考中還有哪些內(nèi)容了解不是很清楚的話，歡迎隨時咨詢我們的在線老師，讓專業(yè)的ALevel課程老師一對一為你進(jìn)行課程的指導(dǎo)吧！