IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)解析——對數(shù)函數(shù)

 

    一般地，對數(shù)函數(shù)是以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。在IB課程學(xué)習(xí)中，對數(shù)函數(shù)作為6類基本初等函數(shù)之一，是一個非常重要的IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)。今天A加未來小編就帶大家一起來詳細(xì)了解一下IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)中有關(guān)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助。

    一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N(N>0)，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN=b,讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

    一般地，函數(shù)y=log(a)X，（其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1）叫做對數(shù)函數(shù)，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=a^y。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

    對數(shù)的性質(zhì)及定義：

    一.定義：

    若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a)(b)

    二.基本性質(zhì)：

    1、a^(log(a)(b))=b

    2、log(a)(a^b)=b

    3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

    4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

    5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

    6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

    三.對數(shù)函數(shù)的常用簡略表達(dá)方式：

    （1）log(a)(b4894/7)=7879log(a989)(b)(a為底數(shù)）

    （2）lg(b)=log(10)(b)（10為底數(shù)）

    （3）ln(b)=log(e)(b)（e為底數(shù)）

    以上就是A加未來小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)中有關(guān)對數(shù)函數(shù)問題的總結(jié)和指導(dǎo)，希望通過本文的介紹，能夠幫助同學(xué)們更好的理解并掌握對數(shù)函數(shù)的定義及應(yīng)用。更多IB課程學(xué)習(xí)問題，歡迎隨時咨詢我們！

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