IB物理考點動量定理例題分析

 

　　物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量(用字母I表示)，即力與力作用時間的乘積，數(shù)學(xué)表達式為FΔt=mΔv。公式中的沖量為所有外力的沖量的矢量和。下面A加未來小編為大家準備了IB物理考點中有關(guān)動量定理的常見題型應(yīng)用，希望能夠幫助大家更好的應(yīng)對這部分的復(fù)習(xí)及考試準備。

 

　　一、用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象

 

　　【例1】豎立放置的粉筆壓在紙條的一端.要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應(yīng)該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出？說明理由。

 

　　【解析】紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對它的滑動摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向。不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變。在紙條抽出過程中，粉筆受到摩擦力的作用時間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來靜止，初動量為零，粉筆的末動量用mv表示.根據(jù)動量定理有：μmgt=mv。

 

　　如果緩慢抽出紙條，紙條對粉筆的作用時間比較長，粉筆受到紙條對它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度.由于慣性，粉筆上端還沒有來得及運動，粉筆就倒了。

 

　　如果在極短的時間內(nèi)把紙條抽出，紙條對粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動量幾乎不變.粉筆的動量改變得極小，粉筆幾乎不動，粉筆也不會倒下。

 

　　二、用動量定理解曲線運動問題

 

　　【例2】以速度v0水平拋出一個質(zhì)量為1kg的物體，若在拋出后5s未落地且未與其它物體相碰，求它在5s內(nèi)的動量的變化.(g=10m/s2)。

 

　　【解析】此題若求出末動量，再求它與初動量的矢量差，則極為繁瑣.由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動量的變化等于重力的沖量.則Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m/s。

 

　　注：①運用Δp=mv-mv0求Δp時，初、末速度必須在同一直線上，若不在同一直線，需考慮運用矢量法則或動量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若F是變力，需用動量定理I=Δp求解I。

 

　　三、用動量定理解決打擊、碰撞問題

 

　　打擊、碰撞過程中的相互作用力，一般不是恒力，用動量定理可只討論初、末狀態(tài)的動量和作用力的沖量，不必討論每一瞬時力的大小和加速度大小問題。

 

　　【例3】蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質(zhì)量為60 kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由落下，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8 m高處.已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.4 s.試求網(wǎng)對運動員的平均沖擊力.(取g=10 m/s2)

 

　　【解析】由V^2=2gh

 

　　得著網(wǎng)時速度的大小為

 

　　|V0|=根號(2gh0)=根號(2*10*3.2)=8m/s

 

　　以向上為正，V0=-8m/s

 

　　離網(wǎng)時速度V=根號(2gh)=根號(2*10*5)=10m/s

 

　　F-mg=ma=m(V-Vo)/t=60*[(10-(-8)]/1.2=900

 

　　此力的大小F=mg+ma=60*10+900=1500N

 

　　四、用動量定理解決連續(xù)流體的作用問題

 

　　在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)相互作用問題，用常規(guī)的分析方法很難奏效.若構(gòu)建柱體微元模型應(yīng)用動量定理分析求解，則曲徑通幽，“柳暗花明又一村”。

 

　　【例4】有一宇宙飛船以v=10 km/s在太空中飛行，突然進入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕石塵區(qū)，假設(shè)微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上.欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應(yīng)增大為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2 m2)

 

　　【解析】選在時間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石塵為研究對象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石塵的質(zhì)量，即m=ρSvΔt，初動量為0，末動量為mv.設(shè)飛船對微隕石的作用力為F，由動量定理得，則。根據(jù)牛頓第三定律可知，微隕石對飛船的撞擊力大小也等于20 N.因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器的推力應(yīng)增大20 N。

 

　　五、動量定理的應(yīng)用可擴展到物體系

 

　　盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動情況不同，但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動量的變化量。

 

　　【例5】質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細線連在一起，從靜止開始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時間t1，細線斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)過時間t2木塊停止下沉，此時金屬塊的速度多大?(已知此時金屬塊還沒有碰到底面.)

 

　　【解析】無論細線是否斷了，以二者為系統(tǒng)研究，合外力不變（也就是二者各自受的重力、浮力均不變。而細線的拉力屬于內(nèi)力）

 

　　由動量定理可得合外力為（M+m)a它是不變的

 

　　因此，合外力的沖量為(M+m)a(t+t')

 

　　它等于系統(tǒng)內(nèi)各個物體動量的變化，即MV(因為初末狀態(tài)木塊的動量不變）所以，(M+m)a(t+t')=MV，V=(M+m)a(t+t')/M。

 

　　通過這么例題的分析，大家是否對于IB物理考點中動量定理的內(nèi)容有了一個更充分的理解和認識了呢？更多IB物理課程學(xué)習(xí)問題，可以聯(lián)系A(chǔ)加未來IB課程培訓(xùn)老師，在專業(yè)的老師一對一指導(dǎo)下開展IB課程的學(xué)習(xí)吧！