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五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！

 

　　每當(dāng)大家看到考試中畫圖題的時(shí)候，會(huì)不會(huì)頭都變大？？
 
　　每當(dāng)考試?yán)锟吹揭恍е帜竌bc的function時(shí)，還讓你畫圖，會(huì)不會(huì)瑟瑟發(fā)抖？
 
　　是不是每次都搞不清楚到底該如何挪動(dòng)圖像？到底是橫著拉伸還是豎著壓縮？
 
　　今天我們就來一起捋一捋，Alevel數(shù)學(xué)考試中，那些函數(shù)圖形的變化規(guī)律～
 
　　首先我們來看一下書中對(duì)于圖形變化的總結(jié)：
 
五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！
 
　　我們來逐個(gè)分析一下～（我們假設(shè)a為正）
 
　　左右挪動(dòng)：f(x+a)當(dāng)常數(shù)a作用于x的加減法的時(shí)候，我們就單純理解成“左?右?”也就是，+a就是往左挪a個(gè)單位，-a就是往右挪a個(gè)單位
 
　　例如
 
五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！
 
　　當(dāng)a=4且對(duì)于x做加減法的時(shí)候，那么就會(huì)按照x軸方向，按照左加右減的規(guī)則挪動(dòng)。
 
　　綠色：f(x)=g(x+4)所以是紅色拋物線向“左”挪動(dòng)“4”個(gè)單位
 
　　藍(lán)色：h(x)=g(x-4)所以是紅色拋物線向“右”挪動(dòng)“4”個(gè)單位
 
　　上下挪動(dòng)：f(x)+a當(dāng)a作用于f(x)的加減法的時(shí)候，我們就單純理解成“上?下?”也就是，+a就是往上挪a個(gè)單位，-a就是往下挪a個(gè)單位
 
　　例如
 
五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！
 
　　當(dāng)a=4且對(duì)于x做加減法的時(shí)候，那么就會(huì)按照x軸方向，按照左加右減的規(guī)則挪動(dòng)。
 
　　綠色：f(x)=g(x)+4所以是紅色拋物線向“上”挪動(dòng)“4”個(gè)單位
 
　　藍(lán)色：h(x)=g(x)-4所以是紅色拋物線向“下”挪動(dòng)“4”個(gè)單位
 
　　翻轉(zhuǎn)：當(dāng)負(fù)號(hào)作用于x，按照y軸翻轉(zhuǎn)；當(dāng)負(fù)號(hào)作用于y,也就是f(x)，按照x軸翻轉(zhuǎn)
 
　　例如
 
五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！
 
　　g(x)=f(-x)，當(dāng)負(fù)號(hào)作用于x，圖像按照y軸翻轉(zhuǎn)，也就是說y軸就是鏡子，兩個(gè)圖像就像照鏡子一樣。
 
五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！
 
　　g(x)=-f(x)，當(dāng)負(fù)號(hào)作用于y，圖像按照x軸翻轉(zhuǎn)，也就是說x軸就是鏡子。
 
　　拉伸與壓縮：關(guān)于f(ax)和af(x)我們就用sin圖像來理解吧～
 
　　1 f(x)轉(zhuǎn)變成f(ax)
 
　　f(x)=sinx（紅色）圖形與f(2x)=sin2x（棕色）圖形對(duì)比
 
五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！
 
　　如圖所示當(dāng)對(duì)于x乘了2以后，就相當(dāng)于橫向壓縮了2倍，所以是scale factor二分之一，也就是橫向變化了二分之一倍。
 
　　2 f(x)轉(zhuǎn)變成af(x)
 
　　f(x)=sinx（紅色）圖形與2f(x)=2sinx（棕色）圖形對(duì)比
 
五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！
 
　　如圖所示當(dāng)對(duì)于y乘了2以后，就相當(dāng)于縱向拉伸了2倍，所以是scale factor 2，也就是縱向變化了2倍。
 
　　讓我們?cè)谥匦聫?fù)習(xí)一下所有的Alevel數(shù)學(xué)考試圖形變化知識(shí)點(diǎn)，在心中默默的思考一下，在腦中把圖像如何挪動(dòng)再想象一下。在實(shí)際的考試題當(dāng)中，這個(gè)部分會(huì)和所有函數(shù)圖像綜合在一起，關(guān)鍵點(diǎn)是在于要先在腦中想象出，圖形到底是如何一步步變化的～趕緊來練習(xí)一下吧～
 
　　思考題：
 
五分鐘了解Alevel數(shù)學(xué)考試圖形小技巧！

 

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