IB數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中關(guān)于向量?jī)?nèi)容指導(dǎo)

 

　　在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大?。╩agnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標(biāo)量），數(shù)量（或標(biāo)量）只有大小，沒(méi)有方向。今天A加未來(lái)小編就帶大家一起來(lái)詳細(xì)解析一下IB數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中有關(guān)向量的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。

 

 

　　1、向量的點(diǎn)乘法和交叉乘法

 

　　點(diǎn)乘的幾何意義可以用來(lái)表示或計(jì)算兩個(gè)矢量之間的夾角，以及B矢量在矢量方向上的投影。

 

　　兩個(gè)向量的叉積，也稱為向量積、外積和叉積，是向量而不是標(biāo)量。兩個(gè)向量的叉積垂直于由這兩個(gè)向量組成的坐標(biāo)平面。

 

　　2、矢量在三角測(cè)量中的應(yīng)用

 

　　用單位圓研究三角函數(shù)的幾何意義時(shí)，意味著三角函數(shù)是平面向量。利用向量的知識(shí)可以導(dǎo)出一些歸納公式。由于三角形在求解矢量問(wèn)題時(shí)經(jīng)常被用作載體，因此它在求解三角形中與三角形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)起著重要的作用。其中最有力的證據(jù)之一是教材中對(duì)余弦定理的證明：只要利用矢量三角形得到的關(guān)系式的兩邊的平方，就可以利用矢量的運(yùn)算性質(zhì)得出待證明的結(jié)論，這比綜合法好，證明簡(jiǎn)單得多。

 

　　3、向量在代數(shù)中的應(yīng)用

 

　　矢量作為一種工具性知識(shí)，已被列入中學(xué)教材，其應(yīng)用價(jià)值得到了廣大師生的認(rèn)可。利用矢量知識(shí)解決問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生思維的有效途徑之一。但是矢量是以幾何的形式出現(xiàn)的，這使人們感覺(jué)到它在幾何中的廣泛應(yīng)用。實(shí)際上，用向量來(lái)解決代數(shù)中的一些問(wèn)題是非常方便的。根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，向量可以用來(lái)表示復(fù)數(shù)在復(fù)平面上。這樣，復(fù)數(shù)的加減就可以看作矢量的加減。復(fù)數(shù)的乘法和除法可以通過(guò)矢量和乘法矢量的旋轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)習(xí)向量后，復(fù)數(shù)實(shí)際上沒(méi)有多少實(shí)質(zhì)內(nèi)容。因此，了解替代學(xué)習(xí)的內(nèi)容并不困難。另外，在求一個(gè)變量函數(shù)的取值范圍時(shí)，我們經(jīng)常使用重要不等式或一個(gè)變量二次函數(shù)的性質(zhì)。當(dāng)函數(shù)包含根公式時(shí)，問(wèn)題就復(fù)雜得多。這時(shí)，我們可以巧妙地利用“向量量的乘積小于或等于向量的乘積”的性質(zhì)，得到一個(gè)新的解。

 

　　以上就是A加小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中關(guān)于向量?jī)?nèi)容的解析?？傊?，平面矢量已經(jīng)滲透到IB數(shù)學(xué)的許多方面。矢量法是一種值得學(xué)生花費(fèi)時(shí)間和精力去掌握的新方法。學(xué)習(xí)好向量知識(shí)有助于理解和掌握相關(guān)學(xué)科。