IB數(shù)學(xué)知識點中關(guān)于向量內(nèi)容指導(dǎo)

 

　　在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應(yīng)的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標(biāo)量），數(shù)量（或標(biāo)量）只有大小，沒有方向。今天A加未來小編就帶大家一起來詳細(xì)解析一下IB數(shù)學(xué)知識點中有關(guān)向量的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助。

 

 

　　1、向量的點乘法和交叉乘法

 

　　點乘的幾何意義可以用來表示或計算兩個矢量之間的夾角，以及B矢量在矢量方向上的投影。

 

　　兩個向量的叉積，也稱為向量積、外積和叉積，是向量而不是標(biāo)量。兩個向量的叉積垂直于由這兩個向量組成的坐標(biāo)平面。

 

　　2、矢量在三角測量中的應(yīng)用

 

　　用單位圓研究三角函數(shù)的幾何意義時，意味著三角函數(shù)是平面向量。利用向量的知識可以導(dǎo)出一些歸納公式。由于三角形在求解矢量問題時經(jīng)常被用作載體，因此它在求解三角形中與三角形有關(guān)的問題時起著重要的作用。其中最有力的證據(jù)之一是教材中對余弦定理的證明：只要利用矢量三角形得到的關(guān)系式的兩邊的平方，就可以利用矢量的運算性質(zhì)得出待證明的結(jié)論，這比綜合法好，證明簡單得多。

 

　　3、向量在代數(shù)中的應(yīng)用

 

　　矢量作為一種工具性知識，已被列入中學(xué)教材，其應(yīng)用價值得到了廣大師生的認(rèn)可。利用矢量知識解決問題是激發(fā)學(xué)生思維的有效途徑之一。但是矢量是以幾何的形式出現(xiàn)的，這使人們感覺到它在幾何中的廣泛應(yīng)用。實際上，用向量來解決代數(shù)中的一些問題是非常方便的。根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，向量可以用來表示復(fù)數(shù)在復(fù)平面上。這樣，復(fù)數(shù)的加減就可以看作矢量的加減。復(fù)數(shù)的乘法和除法可以通過矢量和乘法矢量的旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)。學(xué)習(xí)向量后，復(fù)數(shù)實際上沒有多少實質(zhì)內(nèi)容。因此，了解替代學(xué)習(xí)的內(nèi)容并不困難。另外，在求一個變量函數(shù)的取值范圍時，我們經(jīng)常使用重要不等式或一個變量二次函數(shù)的性質(zhì)。當(dāng)函數(shù)包含根公式時，問題就復(fù)雜得多。這時，我們可以巧妙地利用“向量量的乘積小于或等于向量的乘積”的性質(zhì)，得到一個新的解。

 

　　以上就是A加小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)知識點中關(guān)于向量內(nèi)容的解析?？傊?，平面矢量已經(jīng)滲透到IB數(shù)學(xué)的許多方面。矢量法是一種值得學(xué)生花費時間和精力去掌握的新方法。學(xué)習(xí)好向量知識有助于理解和掌握相關(guān)學(xué)科。