IB數(shù)學課程要點解析——對數(shù)函數(shù)

知識點時間：2021-01-15 16:35

　　對數(shù)函數(shù)是IB數(shù)學課程函數(shù)部分的一個比較常見的考點。一般地，對數(shù)函數(shù)是以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。。今天A加未來小編就帶大家一起來解析一下在IB數(shù)學課程中有關對數(shù)函數(shù)定義及性質的相關內容，希望對大家有所幫助。

　　一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N(N＞0)，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作log aN=b,讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

　　一般地，函數(shù)y=log(a)X，（其中a是常數(shù)，a＞0且a不等于1）叫做對數(shù)函數(shù)，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=a^y。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

　　對數(shù)的性質及定義：

　　一、定義：

　　若a^n=b(a＞0且a≠1)則n=log(a)(b)

　　二、基本性質：

　　1、a^(log(a)(b))=b

　　2、log(a)(a^b)=b

　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

　　5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

　　6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

　　三、對數(shù)函數(shù)的常用簡略表達方式：

　?。?）log(a)(b4894/7)=7879log(a989)(b)(a為底數(shù)）