2018-2019英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽

考試技巧時(shí)間：2022-05-31 11:36

項(xiàng)目介紹

British Mathematical Olympiad (BMO) 英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust (UKMT) 英國數(shù)學(xué)基金會(huì)組織的旗下針對(duì)高年級(jí)中學(xué)生的競賽項(xiàng)目。UKMT作為英國規(guī)模最大的數(shù)學(xué)競賽組織單位，每年會(huì)為11-18周歲的學(xué)生分不同年齡層的各項(xiàng)競賽，主要側(cè)重于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧。

BMO作為UKMT旗下難度最大的競賽項(xiàng)目，每年邀請(qǐng)進(jìn)1000位左右擁有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生參加競賽，并未International Mathematical Olympiad (IMO) 國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽選拔英國國家代表隊(duì)。想要參加BMO的學(xué)生需要先獲得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge 高年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人挑戰(zhàn)賽的優(yōu)勝者，才有機(jī)會(huì)獲得進(jìn)入BMO的邀請(qǐng)。

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Senior Mathematical Challenge (SMC) 高年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)人挑戰(zhàn)賽

Senior Challenge 針對(duì)16-19周歲在校高中生，對(duì)應(yīng)英國和威爾士小玉13年級(jí)，北愛爾蘭小玉14年級(jí)以及蘇格蘭小玉S6年級(jí)的學(xué)生。

競賽內(nèi)容為90分鐘25道多項(xiàng)選擇題。所有在英國教育體制內(nèi)學(xué)校的學(xué)生均可參加，對(duì)應(yīng)的則是國內(nèi)IGCSE和A-LEVEL課程的學(xué)生。不接受個(gè)人報(bào)名，必須由英國教育體制的學(xué)校報(bào)名，一般排名前60%的學(xué)生被授予獎(jiǎng)項(xiàng)銅、銀、金三項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)的比例約為3:2:1.根據(jù)2017年的情況不同等級(jí)的分?jǐn)?shù)線大致如下：

Bronze 銅獎(jiǎng)：125分內(nèi)獲得57-70分內(nèi)獲得

Silver 銀獎(jiǎng)：125分內(nèi)獲得71-85分

Gold 金獎(jiǎng)：125分內(nèi)至少獲得86分

Senior Kangaroo 競賽參與分?jǐn)?shù)線：125分內(nèi)獲得85-103的學(xué)生（UK only）

British Mathematical Olympiad Round 1英國數(shù)學(xué)奧賽第一輪分?jǐn)?shù)線：125分內(nèi)獲得至少104分

通過這個(gè)Senior Challenge, 每年BMO會(huì)邀請(qǐng)大約1000名左右的學(xué)生會(huì)參加BMO 1， Senior Kangaroo 則會(huì)邀請(qǐng)大約6000名學(xué)生參加。

British Mathematical Olympiad(BMO) 英國數(shù)學(xué)奧賽

共分BMO1和BMO2兩輪，其難度遞增：

BMO1： BMO round 1現(xiàn)在是開放的競賽，所有在通過SMC分?jǐn)?shù)線的英國護(hù)照持有者或在英制學(xué)校內(nèi)在畢業(yè)前至少完成3年中學(xué)教育的學(xué)生均可代表英國參加IMO，這些學(xué)生在參加BMO1的時(shí)候無需提交注冊(cè)費(fèi)，而剩余在英國教育體制內(nèi)的學(xué)生均在可以支付報(bào)名費(fèi)后參加競賽。

BMO2：在BMO1中排名前100且可代表英國要參加IMO的高分獲得者將會(huì)受邀參加BMO round 2, 而剩余那些則可以付費(fèi)后作為discretionary candidates 參賽。

數(shù)學(xué)

BMO競賽內(nèi)容

BMO1競賽總時(shí)長為三個(gè)半小時(shí)，有6道簡答題需完成； BMO2總時(shí)長3.5小時(shí)4道簡答題，在本校完成即可。競賽知識(shí)點(diǎn)不僅需要GCSE和A-LEVEL的基礎(chǔ)，它要求學(xué)生可以合理靈活應(yīng)用，有自己獨(dú)到的簡介和解決問題的方式，可能的范圍如下：

Geometry 幾何學(xué)：在BMO1里面， GCSE里的circle theorems 相關(guān)內(nèi)容比較重要，比如說Alternate Segment Theorem; 而BMO2 里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知，還需要一定想象，比如說三角形的4個(gè)中心點(diǎn)：circumcentre, orthocenter, incentre 和centroid 還有三角面積的Heron’s formula

Trigonometry 三角學(xué)：比如Cosine Rule 對(duì)余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等，知道的越多，越有幫助

FUNCTIONAL EQUATIONS函數(shù)方程：要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用替換

Algebra 代數(shù)：對(duì)Quadratics 二次方程式，F(xiàn)actor Theorem 等都有很好的理解，在才加BMO2的時(shí)候如果會(huì)使用Cauchy-Schwarz Inequality 或許會(huì)比較有用

Number Theory 數(shù)論： BMO的競賽難度的題目，多數(shù)問題會(huì)涉及到方程式的整數(shù)解，對(duì)BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10 的各項(xiàng)規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會(huì)比較有用，到BMO2的時(shí)候，除了這些BMO1的內(nèi)容，還有Fermat’s Little Theorem 也需要知道了解一些

Combinatorics 組合數(shù)學(xué)：對(duì)于BMO1來說，Binomial Coefficients 二項(xiàng)式系數(shù)的知識(shí)大致就夠了，而對(duì)BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle分類法則。而Graph Theory 圖論的相關(guān)內(nèi)容頁可能會(huì)有點(diǎn)幫助。