AP微積分備考經(jīng)驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)！AP微積分備考材料！

 

　　AP微積分備考經(jīng)驗(yàn)

　　AP微積分總而言之還是非常之簡(jiǎn)單的，但是一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也是必須的。我高一的時(shí)候想搞個(gè)大新聞，也報(bào)名了微積分BC,但是因?yàn)楫?dāng)時(shí)連三角函數(shù)都沒學(xué)，且微積分的基本概念理解上從一開始就有偏差，最后只考了個(gè)3。

　　同時(shí)，對(duì)極限，極小量的理解稍微出現(xiàn)差池就會(huì)導(dǎo)致后面大崩盤。比如說，萊布里茨引入的微分符號(hào)[dx]和[dy]實(shí)際上各自具有獨(dú)立的意義，表達(dá)x和y的微分。而dy/dx就表示因變量增加量和自變量增加量的比值，也就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。而我當(dāng)時(shí)只是死記住dy/dx為導(dǎo)數(shù)，帶入計(jì)算可得函數(shù)上一點(diǎn)的斜率，所以導(dǎo)致之后在積分和微分方程自學(xué)中的困難。

　　高二再重頭看起的時(shí)候，原本不理解的知識(shí)大多豁然開朗。其實(shí)高一階段可以先準(zhǔn)備SAT2數(shù)學(xué)考試，再準(zhǔn)備微積分。

　　因?yàn)槲矣浶圆皇呛芎们椅⒎e分對(duì)大學(xué)課程學(xué)習(xí)很重要，即便時(shí)間很短，我個(gè)人學(xué)習(xí)微積分時(shí)都會(huì)傾向一步步用前面的知識(shí)推導(dǎo)得出后面的結(jié)論，因?yàn)檫@樣子掌握的最透徹，最深，并且在之后考前兩個(gè)月的時(shí)間里不會(huì)輕易的遺忘?；蛘哒f，因?yàn)闀r(shí)間少，更要通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)透徹的掌握來減少在過量練習(xí)上的時(shí)間，真正達(dá)到高效的學(xué)習(xí)。

　　比如說，對(duì)于微分和積分部分的眾多公式，最好是運(yùn)用極限求導(dǎo)的公式自己代入計(jì)算得出正確結(jié)論再輔助記憶而不是單純死記。

　　再比如說泰勒展開式其實(shí)可以從有限增量定理開始一步步推導(dǎo)得出，但往往大家都是單純依靠死記幾個(gè)重要函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開式和其通式來完成練習(xí)。

　　實(shí)在有難以理解的，可以尋求網(wǎng)上或他人的幫助。結(jié)合適當(dāng)練習(xí)自然也可以加深理解。我在考試前總共寫了3-4套完整的題目，附加少量的專項(xiàng)練習(xí)也可以把錯(cuò)誤控制在每套1-2題。

　　同時(shí)，在理解的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)點(diǎn)和公式的記憶也是非常重要的。像是微分和積分各自的十幾個(gè)公式在幾乎所有問題中都有所應(yīng)用，所以牢記公式自然可以在考試中秒殺大多數(shù)題目(AP計(jì)算難度不大)，節(jié)省大量的時(shí)間。

　　練習(xí)之前其實(shí)可以默寫公式，加深印象。記住泰勒級(jí)數(shù)中幾個(gè)重要函數(shù)如正弦和余弦函數(shù)的通式也可以避免在最后一道大題上浪費(fèi)太多時(shí)間。

　　雖然題目簡(jiǎn)單，但也不能掉以輕心。筆者在考前做選擇練習(xí)時(shí)往往一套題的錯(cuò)兩三道錯(cuò)題都是粗心所導(dǎo)致的?；仡^總結(jié)時(shí)發(fā)現(xiàn)所謂粗心其實(shí)因?yàn)轭}目看的太快或運(yùn)算時(shí)不進(jìn)行筆算導(dǎo)致的。適當(dāng)?shù)臋z查則可以避免這些不必的錯(cuò)誤。

　　考試時(shí)心里壓力其實(shí)不用太大，畢竟AP考試容錯(cuò)率相當(dāng)高，以至于傳說有人2，3部分完全沒寫還拿了5。所以對(duì)應(yīng)的，如果選擇第一部分完全不記得公式也忘記依靠極限的推導(dǎo)方法，也可以依靠選擇第二部分使用計(jì)算機(jī)得出求導(dǎo)積分公式，爭(zhēng)取取得較高的分?jǐn)?shù)(當(dāng)然最好不要這樣做)。

　　AP微積分備考材料

　　個(gè)人用巴朗備考的微積分而且覺得用這本書是非常好的，因?yàn)槠湎鄬?duì)其他參考書而言有相對(duì)大量的練習(xí)量，每一章可以對(duì)應(yīng)上百道選擇練習(xí)題。而且它對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的講解也足夠的詳細(xì)。

　　雖然說中文教材按理說應(yīng)該在理解上比較簡(jiǎn)單，但我個(gè)人用同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)下自學(xué)多元微積分時(shí)被其表達(dá)方式所迷惑，最后只好轉(zhuǎn)用CalculusEarlyTranscendentals。另外，淘寶上其實(shí)有紙質(zhì)版的微積分選擇真題練習(xí)，有需要的同學(xué)可以購(gòu)買，CB官網(wǎng)上則有PDF版本微積分大題練習(xí)。

　　總結(jié)

　　能在相對(duì)短時(shí)間取得相對(duì)滿意的成績(jī)離不開自學(xué)過程中提供了少部分幫助的導(dǎo)師。最后希望我的小小建議可以幫助到有需要的同學(xué)們。祝各位考生都能取得滿意的成績(jī)。