Alevel數(shù)學質點靜止狀態(tài)應用題解析

 

最近收到一些之前帶過的學生信息，學生們跟我說目前自己所在英國學校并沒有停課，而是采取網(wǎng)絡課的形式，讓學生自己預習/復習課本內(nèi)容，其中讓學生比較困惑的是質點狀態(tài)應用題大題。
 
在ALevel數(shù)學考試的備考過程中，建議以知識點為單位進行歸類，通過進行區(qū)塊整理，更容易建立知識點之間的聯(lián)系，應對綜合性的大題。我們就質點靜止狀態(tài)應用題（statics of a particle）這一個知識點，對其中?？碱}型跟大家分析。我們今天就一道考試大題進行解析，希望達到拋磚引玉的效果，為同學們后面的練習打開思路。
 
首先我們要先捋清楚這一類題的解題思路，如下：
 
 
 
 
換句話說，首先你要畫出一個受力分析圖，然后把題干給出的力分解為水平方向和垂直方向，如果有斜面存在就分解為垂直于斜面和平行于斜面的力，然后通過各個方向的合外力均為0，最后通過解方程組，求的未知力的大小。

 
 
解析：如圖，質點處于靜止狀態(tài)，通過分解成水平和垂直兩個方向的力，從而求的P和Q的大小；
 
先看水平方向，P*cos300是水平向右的力，4*cos450是水平向左的力，那么合外力為0，所以這兩個力大小相等；
 
在看垂直方向，4N和P的大小都有垂直向上的分量，所以向上的合外力為4*sin450與P*sin300的合外力等于豎直向下的力Q。


 
接下來看一道往年真題：

 
 
解析：
 
首先，因為質點處于靜止狀態(tài)，所以我們先看垂直于斜面的力，支持力R等于重力的分量，所以，R=2g*cosα；
 
然后分析平行于斜面的力，由于質點向上運動，所以摩擦力是向下的，摩擦力F與重力的分量=P，所以P-2g-sinα=0；
 
根據(jù)tanα=5/13，所以sinα=5/13, cosα=12/13, 然后根據(jù)摩擦力的公式列出等式。
 

 
以上就是跟大家分享的ALevel數(shù)學考試相關內(nèi)容，希望對即將入讀或者正在學習本章節(jié)知識點感覺有些困難的同學有所幫助，有疑問歡迎隨時聯(lián)系。