AP微積分：學(xué)科類型、考試時間、分?jǐn)?shù)設(shè)置等介紹

常見問題時間：2021-02-19 16:57

AP是Advanced Placement的縮寫，中文一般翻譯為美國大學(xué)預(yù)修課程，是由美國大學(xué)理事會（The College Board）提供的在高中授課的大學(xué)課程。美國高中生可以選修這些課程，在完成課業(yè)后參加AP考試，得到一定的成績后可以獲得大學(xué)學(xué)分。

美國高中AP課程有22個門類、37個學(xué)科，已在美國15000多所高中里普遍開設(shè)。它可以使高中學(xué)生提前接觸大學(xué)課程，避免了高中和大學(xué)初級階段課程的重復(fù)。今天我們來介紹一下AP考試中的微積分考試。

中國國內(nèi)高中課程基本沒有涉及到過微積分的內(nèi)容，而歐美等發(fā)達(dá)國家的高中階段就非常重視微積分的學(xué)習(xí)，在他們的課程體系中，將微積分課程進(jìn)行了細(xì)致地劃分，常見的有Pre-Calculus、Honor Calculus、AP Calculus等課程，這些課程基本是按照階段和難度來進(jìn)行分類的，有利于學(xué)生的循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)。

AP Calculus被認(rèn)為是美國高中最難的微積分課程，而中國學(xué)生憑借著理科優(yōu)勢，往往會選擇AP Calculus這門課程。

AP微積分分為兩門考試科目：AP微積分AB和AP微積分BC。

▍其中微積分AB的主要內(nèi)容有如下：

1. Functions and Graphs
函數(shù)和圖像

2. Limits and Continuity
極限和函數(shù)連續(xù)性

3. Differentiation
微分

4. Applications of Derivatives
微分的應(yīng)用

5. The Definite Integral
定積分的計算

6. Integration
積分

7. Applications of Integration to Geometry
積分的幾何應(yīng)用

8. Further Applications of Integration and Riemann Sums
積分的進(jìn)階應(yīng)用和黎曼積分

9. Differential Equations
微分方程

如果參加BC考試的話，除了要增加級數(shù)(Sequences and Series)相關(guān)的內(nèi)容，同時還會增加參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、有理函數(shù)積分、分部積分法等內(nèi)容，整體而言，大約比AB多學(xué)30%的內(nèi)容。

雖然AP微積分AB和AP微積分BC相同內(nèi)容部分難度要求一致，但是在實際的考試中微積分BC的整體運(yùn)算強(qiáng)度還是要比AB高出不少。

無論AP微積分AB還是AP微積分BC，整個課程學(xué)習(xí)的難度都主要集中在后半部分。特別值得一提的是，AP微積分BC近兩年的考試題目在級數(shù)和極曲線這兩個五星難度部分比重有所加大，這也是所有AP考生的共同難點。

▍考試時間和分?jǐn)?shù)設(shè)置。

無論是AP微積分AB還是AP微積分BC，考試設(shè)置上都是相同的?？傮w考試時長是3小時15分鐘。

第一部分為選擇題，不使用計算器部分30道題，一共60分鐘；使用計算器部分15道題，45分鐘。不使用計算器的30道選擇題是AP微積分考試中對學(xué)生速度要求最高的，平均1道題兩分鐘，時間略微緊張；使用計算的選擇題部分時間充裕。選擇題每題1.2分，做錯不倒扣分，總分為54分。

第二部分為簡答題，要注意陳述的規(guī)范性。6道題目，每道題9分，一共54分，平均每道題需要15分鐘內(nèi)完成。

▍AP微積分考試的重難點。

無論是AB還是BC，微分(Differentiation)和積分(integral)兩大運(yùn)算是基礎(chǔ)，背熟微分和積分的公式，掌握它們的運(yùn)算原理，是學(xué)好微積分的基礎(chǔ)，在這個基礎(chǔ)上，微分和積分的應(yīng)用，將是第一層的重點與難點，它們還會與物理知識點合起來考查。除此以外，有關(guān)微分方程(Differential Equation)以及級數(shù)( Sequences and Series)的內(nèi)容也是考試中的重難點。

需要注意的是，在AP微積分的考試中，將不會提供任何公式表，所以需要考生對公式多加記憶，并注意公式之間的聯(lián)系。

在AP微積分考試中，一定要使用計算器，不使用的話，有些題目根本算不出來。這里是我們常用的兩款的圖形計算器，TI-84 PLUS或是TI Nspire CX CAS這兩款。