2018SAT數(shù)學(xué)公式表 數(shù)學(xué)學(xué)霸養(yǎng)成捷徑

 

SAT數(shù)學(xué)，恩，大家都是奔著800分去的，好似不拿到滿分，就無(wú)顏，就愧對(duì)自己打小就被99乘法表折磨的過(guò)去。但現(xiàn)實(shí)的情況是：SAT數(shù)學(xué)高分較多，滿分極少。畢竟是80分鐘58道題的長(zhǎng)考，手抖腦抽答案就填錯(cuò)了。所以，對(duì)SAT數(shù)學(xué)公式的諳熟，最好要達(dá)到如空氣般毫無(wú)存在感，如呼吸一般無(wú)意識(shí)。

按照SAT數(shù)學(xué)考試的四部分來(lái)分開說(shuō)

第1章 核心代數(shù)

1 根據(jù)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求中點(diǎn)坐標(biāo)（x1 +x2/2, y1 +y2/2）。

2 根據(jù)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求斜率k=y2-y1/x2-x1。

3 兩條直線垂直，斜率乘積等于-1。

4 兩條直線平行，斜率相等，兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組無(wú)解。

5 兩條直線重合，斜率相等，兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組有無(wú)數(shù)解。

6 兩條直線相交，斜率不同，兩條直線的代數(shù)表達(dá)式組成的線性方程組有一個(gè)解。

7 y=ax+b是線性方程的代數(shù)表達(dá)式，a代表斜率，b代表y截點(diǎn)；斜率表示y的變化率，也就是x每增加一個(gè)單位，y的變化量。

第2章 問(wèn)題解決和數(shù)據(jù)分析

1 單位換算要注意，題干中的單位和最后求解的單位可能不一樣，比如題干中時(shí)間單位是minute，求解的單位是hour。還有圖表中的單位和求解的單位也可能不一樣，不如圖表的單位是million，求解的單位是thousand。（OG1：2.22題①，17.05亞太2.37題）

①2.22表示第二部分（計(jì)算器部分）第22題，1.15則表示第一部分（非計(jì)算器部分）第15題。

2 最適線是有適用范圍的。（17.05亞太第27題）

3 指數(shù)函數(shù)表達(dá)式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表變化倍數(shù)，x代表變化的次數(shù)。指數(shù)函數(shù)和線性函數(shù)區(qū)別：指數(shù)函數(shù)等比例遞增或遞減，線性函數(shù)等數(shù)量遞增或遞減。（17.05亞太2.25；16.11亞太2.24）

4 在散點(diǎn)圖中，散點(diǎn)代表實(shí)際值，theline of best fit(最適線)代表預(yù)測(cè)值。（17.05北美2.21；17.05亞太2.13）

5 單復(fù)利息計(jì)算

simple interest:A=P(1+rt)

compounded interest: A=P(1+r/n)nt

A代表總資金，P代表本金，r代表年利率，t代表年數(shù)，n代表每年計(jì)算利息次數(shù)。

6 median表示中位數(shù)，mean表示平均數(shù)。極大值會(huì)拉高平均數(shù)，極小值會(huì)拉低平均數(shù)；但是極大值和極小值對(duì)中位數(shù)沒有影響。

7 標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)離散程度，數(shù)據(jù)越離散，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越集中，標(biāo)準(zhǔn)差越小。

8 統(tǒng)計(jì)分析

（1）抽樣調(diào)查中，只有隨機(jī)取樣，樣本數(shù)值才能推廣到總體人群中。而且注意總體人群參數(shù)和樣本參數(shù)之間存在一定誤差，即總體參數(shù)=樣本參數(shù)+-誤差值。

（2）抽樣調(diào)查時(shí)，樣本越大誤差越小，數(shù)據(jù)越離散，誤差越大。

（3）因果關(guān)系調(diào)查中，只有隨機(jī)分組，才能保證除了控制變量外，兩組被試是完全一樣的，并且最終得出因果結(jié)論。

第3章 高等數(shù)學(xué)入門

1 求根公式

#FormatImgID_0#

2韋達(dá)定理：兩根之和是-b/a，兩根之積是c/a。

3 冪的運(yùn)算

am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

(am)n=am*n a開n次根=a1/n

4 根式方程注意驗(yàn)算，因?yàn)楫?dāng)a2=b2時(shí)，有可能a=-b。

5 根據(jù)函數(shù)的x截點(diǎn)反推函數(shù)表達(dá)式：如果函數(shù)f(x)的x截點(diǎn)是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。（17.05北美2.22）

6 二次函數(shù)的三種表達(dá)式：

（1）一般式：f(x)=ax2+bx+c

（2）頂點(diǎn)式：f(x)=a(x-h)2+k

（3）交點(diǎn)式：f(x)=a(x-m)(x-n)

7 函數(shù)f(x)向左平移a個(gè)單位變成f(x-a)，向右平移a個(gè)單位變成f(x+a)。

第4章 額外數(shù)學(xué)知識(shí)

1 相似三角形定理：對(duì)應(yīng)三個(gè)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比相等；

2 全等三角形有三種證明方法：1對(duì)應(yīng)三條邊相等；2對(duì)應(yīng)的兩條邊和它們的夾角相等；3 對(duì)應(yīng)三個(gè)角相等，且有一條對(duì)應(yīng)邊相等。

2 同一個(gè)弧對(duì)應(yīng)的圓心角是圓周角的兩倍。

3 扇形面積公式：a=扇形圓心角/360o*圓的面積（πr2）

4 圓的代數(shù)表達(dá)式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。

5 三角函數(shù)公式：sin(xo)=cos(90-xo)

6 弧長(zhǎng)L=圓心角的弧度X半徑

7弧度和角度轉(zhuǎn)換公式

（1）弧度轉(zhuǎn)角度：弧度值/2π X 360o

（2）角度轉(zhuǎn)弧度：角度值/360oX2π

8 復(fù)數(shù)：a+bi是復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式，a被稱作實(shí)數(shù)部分，bi被稱作虛數(shù)部分。