Alevel數(shù)學考試微積分題解題技巧講解

 

　　在Alevel數(shù)學考試中C34最后一道壓軸題總會是一道“微積分”應用題，以往大考，總會聽到學生說這道題非常具有挑戰(zhàn)性，今天A+國際教育老師就帶大家分析一下如何在抓住踩分點基礎(chǔ)上把題做對。一起來看看這道Alevel數(shù)學題型的解題技巧吧。

　　Alevel數(shù)學真題示例之2017.10 C34 Question 11

　　解析第一問：

　　a)這一問關(guān)鍵詞是“show”也就是要我們證明，考察的是2種積分的基本方法。

　　步驟：

　　一：我們先寫出du/dh.

　　二：把題干中的等式左邊寫成關(guān)于u的一個積分式，然后split the fraction,再運用integration by parts.

　　三：積分.(注意:這是一個不定積分，最后一定要記得加上一個常數(shù)c).

　　這樣第一問我們就完成了，以下為examiner’s report:

　　Many lost the final A mark for either assuming that k=10 or for,otherwise correct answers,which did not realize or imply that their c+10 was the required k.

　　所以一定要注意，這里的k和我們常寫的常數(shù)并不是同一個數(shù)。

　　解析第二問：

　　第二問是一道常考題型。

　　考點：integration by separating the variables.

　　第一步：separate the variables.

　　第二步：分別對左右兩邊的式子進行積分.(注意：記得保留一個常數(shù)k)

　　第三步：查看題干中給定的具體數(shù)字，帶入具體數(shù)字求出常數(shù).

　　第四步：帶入h求出t.(注意：結(jié)果保留一位小數(shù)).

　　以上就是第二問的解題思路，根據(jù)examiner‘s report,這里的易錯點如下：

　　1.忘記increase the power of“t”

　　2.錯誤代入h=13,導致丟過程分（1分）.

　　3.直接使用定積分運算時，had difficulty in solving for“t”after reaching”=...”

　　解析第三問：

　　只需要代入第二問（b）求出h和t的值，注意單位換算和保留有效數(shù)字。

　　Ok,以上就是整道大題解題步驟和思路。本題中我們總結(jié)下integration的幾個方法

　　Integration by parts

　　Integration by substitution

　　Integration by separating variables

　　這三種計算是新版Alevel數(shù)學考試P34必備知識點，所以大家一定要熟練掌握，希望大家以后看到微積分大題不要慌張，縷順思路，調(diào)動自己學過的知識點，一步一步來，做題過程注意易錯點，把題做對不跑分不是難事。在備考中如果有什么問題，可以隨時咨詢A+國際教育課程老師喲！