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A-level進(jìn)階數(shù)學(xué):一張圖表搞定概率近似計(jì)算

本文出處:IB培訓(xùn) 發(fā)布時(shí)間:2020-07-29 14:41:05 字體大小: A+ A-

 

今天我們接著分析A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)部分中??嫉母鞣N不同的概率分布,包括Binomial(二項(xiàng)式分布)、Poisson(泊松分布)和Normal(正態(tài)分布)等。

很多同學(xué)都對(duì)這幾類分布之間的近似計(jì)算掌握的不太好,其實(shí)完全可以用一張思維導(dǎo)圖來解決,遇到此類習(xí)題時(shí),直接按照?qǐng)D中的標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算即可。

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我們針對(duì)這張圖來做出具體解釋

1. Binomial近似成Poisson的條件是,n盡可能大,p盡可能小,但是因?yàn)榭荚嚂r(shí)提供的統(tǒng)計(jì)表的限制,一般只有np小于等于10的,才近似成Poisson,否則近似成normal。

2. Binomial近似成normal的條件是,n盡可能大,p盡可能接近0.5,事實(shí)上如果p不是很接近0.5也是可以的,近似出來的結(jié)果只是誤差會(huì)大一些。

3.Poisson的λ值比較大時(shí),可以近似成Normal。

4. Poisson不能近似成binomial,normal不可以近似成其他概率分布。

在做概率分布的近似時(shí),如果是binomial或是Poisson轉(zhuǎn)成normal,需要把邊界值進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整,例如大于等于3,要調(diào)整為大于等于2.5。我們來看一道例題:

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本題中,原始的概率分布是binomial,對(duì)于a問的情況,np小于10,可以近似成Poisson;而對(duì)于b問,np大于10了,所以雖然p很小,但也要近似成normal:

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今天的文章就分享到這里了。接下來我們將繼續(xù)為大家解析各科目常見考點(diǎn),趕緊關(guān)注我們吧!


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