A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)考試Polar coordinate畫圖題怎么解答
在A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)考試中的Polar coordinate，它是further mathmatics里比較重要的章節(jié)，這個章節(jié)中畫圖題如何解答不丟分呢？
首先要看清楚區(qū)間范圍，θ的范圍一般是0-2pi.然后根據(jù)描點(diǎn)法，在幾個關(guān)鍵的點(diǎn)畫出來，比如sin PI/2;sin PI等，最后用平滑線連接即可。
■ 其實(shí)真題中，考的最多的就是三種形式的畫圖題。
形式一：r=sin3θ▽
R=sin2θ▽
實(shí)際上 r=sinnθ,n等于幾，就有幾瓣“花瓣”。
形式二：r=acos2θ▽
形式三：r=a(p+qcosθ), 這一種也是考的最多的。
i p=q▽
ii q<p<2q▽
iii p>2q▽
以后遇到上面的畫圖題，可以對號入座。
TIPS
■ 看清楚求的sector area的角度范圍！看清楚要畫的curve的角度范圍！
■ 求intersection時看清楚求cartisian coordinate還是polar coordinate。
■ 畫圖時注意標(biāo)記initial line（只有一半）與origin。
■ 基本定義(r, θ),長度在前，角度在后
■ 畫圖可用畫圖計(jì)算器檢查。
Past Paper Q
1. S13 13 Q10
tips: typical question,注意要自己求loops的角度范圍。計(jì)算比較復(fù)雜。
2. S12 13 Q11
tips：cartisian to polar + sketching + area of sector + 沒有在syllabus里但是出現(xiàn)了的turning point問題。注意r為關(guān)于theta的式子，其他都是計(jì)算問題。
3. S11 13 Q6
tips: 組合面積，C1的0<theta<pai/6 + C2的pai/6<theta<pai/4。
4. W15 Q11
tips：另一種題型，最后一問為curve length，是further integration章節(jié)的內(nèi)容。
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