A-level數(shù)學(xué)mathematical modelling題怎么解答才不丟分？
本文出處：IB培訓(xùn) 發(fā)布時(shí)間：2020-07-29 14:41:05 字體大?。? A+ A-
A-level數(shù)學(xué)mathematical modelling，也就是數(shù)學(xué)建模題，此類題目是將生活中的模型通過數(shù)學(xué)函數(shù)方程構(gòu)建起來，相對(duì)而言，比較難做。
下面就來通過一道最新的2018年的真題來探探此類題型的廬山真面目。
考官報(bào)告中提到這道題區(qū)分了一般的學(xué)生和更有能力的學(xué)生。希望接下來的講解能幫助大家成為那部分更有能力的學(xué)生！
首先觀察題目，從題目中給的圖像直觀的看，這比較像是一個(gè)一元二次函數(shù)的圖像，并且下面題目中的a問也提到了quadratic equation，那么我們就可以開心得把這個(gè)橄欖球的軌道當(dāng)做一個(gè)一元二次函數(shù)圖像來看了。
在一元二次函數(shù) 中，我們要寫出一個(gè)函數(shù)方程的話需要三個(gè)點(diǎn)。
■ 這里我們有三個(gè)方法可以算出這個(gè)方程。
1. 在題目中我們可以找到的有兩個(gè)與x軸交點(diǎn)以及一個(gè)最高點(diǎn)，那么我們只需要分別把三個(gè)點(diǎn)代入這個(gè)方程中，找到a, b, c就可以把函數(shù)方程寫出來了。
2. 我們還可以先寫出通過兩個(gè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)寫出的factorise之后的函數(shù)方程，再代入我們第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，也可以求出函數(shù)方程。
3. 通過最高點(diǎn)的坐標(biāo)寫出方程，再代入其中一個(gè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
a問就通過我們熟悉的通過點(diǎn)來確定一元二次函數(shù)的方法解決了！
■ 題目中的b問給我們的是一個(gè)高度3m，這個(gè)時(shí)候只需要把H=3 代入我們找到的函數(shù)方程中，再通過complete the square 或者是quadratic formula來解方程算出x的值。
因?yàn)槭且粋€(gè)一元二次方程，我們算出來的x會(huì)有兩個(gè)值，這時(shí)候只要認(rèn)真審題，看題目中要求的是greatest distance，然后選擇x較大的那一個(gè)答案就可以了。
對(duì)于答案是一個(gè)無(wú)理數(shù)的情況，考試中通常保留三位有效數(shù)字（3 s.f.）即可。
■ 最后的c問就是這道題配套的解釋題了。像這樣的題目，就需要大家?guī)献约旱纳畛ＷR(shí)結(jié)合題目解題。
以上的幾種答案都是可以接受的答案，只要解釋道關(guān)于這個(gè)模型的局限性即可。
但是要注意的是這個(gè)題目不接受關(guān)于橄欖球被踢出去之后的發(fā)生的事情，比如：
The model assumes that there is no wind or air resistance acting on the ball.
以上就是關(guān)于這個(gè)題目的解析了。
下面是一道同類型的題目，在看完講解之后可以再試一試這道題，看看自己是不是那個(gè)更有能力的學(xué)生了！
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