2018SAT數學公式表 數學學霸養(yǎng)成捷徑

 

SAT數學，恩，大家都是奔著800分去的，好似不拿到滿分，就無顏，就愧對自己打小就被99乘法表折磨的過去。但現實的情況是：SAT數學高分較多，滿分極少。畢竟是80分鐘58道題的長考，手抖腦抽答案就填錯了。所以，對SAT數學公式的諳熟，最好要達到如空氣般毫無存在感，如呼吸一般無意識。

按照SAT數學考試的四部分來分開說

第1章 核心代數

1 根據A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標，求中點坐標（x1 +x2/2, y1 +y2/2）。

2 根據A(x1,y1),B(x2,y2)兩點坐標，求斜率k=y2-y1/x2-x1。

3 兩條直線垂直，斜率乘積等于-1。

4 兩條直線平行，斜率相等，兩條直線的代數表達式組成的線性方程組無解。

5 兩條直線重合，斜率相等，兩條直線的代數表達式組成的線性方程組有無數解。

6 兩條直線相交，斜率不同，兩條直線的代數表達式組成的線性方程組有一個解。

7 y=ax+b是線性方程的代數表達式，a代表斜率，b代表y截點；斜率表示y的變化率，也就是x每增加一個單位，y的變化量。

第2章 問題解決和數據分析

1 單位換算要注意，題干中的單位和最后求解的單位可能不一樣，比如題干中時間單位是minute，求解的單位是hour。還有圖表中的單位和求解的單位也可能不一樣，不如圖表的單位是million，求解的單位是thousand。（OG1：2.22題①，17.05亞太2.37題）

①2.22表示第二部分（計算器部分）第22題，1.15則表示第一部分（非計算器部分）第15題。

2 最適線是有適用范圍的。（17.05亞太第27題）

3 指數函數表達式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表變化倍數，x代表變化的次數。指數函數和線性函數區(qū)別：指數函數等比例遞增或遞減，線性函數等數量遞增或遞減。（17.05亞太2.25；16.11亞太2.24）

4 在散點圖中，散點代表實際值，theline of best fit(最適線)代表預測值。（17.05北美2.21；17.05亞太2.13）

5 單復利息計算

simple interest:A=P(1+rt)

compounded interest: A=P(1+r/n)nt

A代表總資金，P代表本金，r代表年利率，t代表年數，n代表每年計算利息次數。

6 median表示中位數，mean表示平均數。極大值會拉高平均數，極小值會拉低平均數；但是極大值和極小值對中位數沒有影響。

7 標準差表示數據離散程度，數據越離散，標準差越大，數據越集中，標準差越小。

8 統計分析

（1）抽樣調查中，只有隨機取樣，樣本數值才能推廣到總體人群中。而且注意總體人群參數和樣本參數之間存在一定誤差，即總體參數=樣本參數+-誤差值。

（2）抽樣調查時，樣本越大誤差越小，數據越離散，誤差越大。

（3）因果關系調查中，只有隨機分組，才能保證除了控制變量外，兩組被試是完全一樣的，并且最終得出因果結論。

第3章 高等數學入門

1 求根公式

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2韋達定理：兩根之和是-b/a，兩根之積是c/a。

3 冪的運算

am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

(am)n=am*n a開n次根=a1/n

4 根式方程注意驗算，因為當a2=b2時，有可能a=-b。

5 根據函數的x截點反推函數表達式：如果函數f(x)的x截點是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。（17.05北美2.22）

6 二次函數的三種表達式：

（1）一般式：f(x)=ax2+bx+c

（2）頂點式：f(x)=a(x-h)2+k

（3）交點式：f(x)=a(x-m)(x-n)

7 函數f(x)向左平移a個單位變成f(x-a)，向右平移a個單位變成f(x+a)。

第4章 額外數學知識

1 相似三角形定理：對應三個角相等，對應邊長比相等；

2 全等三角形有三種證明方法：1對應三條邊相等；2對應的兩條邊和它們的夾角相等；3 對應三個角相等，且有一條對應邊相等。

2 同一個弧對應的圓心角是圓周角的兩倍。

3 扇形面積公式：a=扇形圓心角/360o*圓的面積（πr2）

4 圓的代數表達式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圓心坐標，r是半徑。

5 三角函數公式：sin(xo)=cos(90-xo)

6 弧長L=圓心角的弧度X半徑

7弧度和角度轉換公式

（1）弧度轉角度：弧度值/2π X 360o

（2）角度轉弧度：角度值/360oX2π

8 復數：a+bi是復數的標準表達式，a被稱作實數部分，bi被稱作虛數部分。