IB數(shù)學(xué)知識點解析，IB數(shù)學(xué)SL和HL有哪些差別

 

　　IB數(shù)學(xué)一共分為四個層次，分別是：SSL(studies standard level)、SL(standard level)、HL(higher level)和Further HL(further mathematics higher level)。其中SL與HL是IB學(xué)校必須開設(shè)的科目，也是IB課程學(xué)生最長選擇的兩個IB科目。今天A+國際教育小編就帶大家了解IB數(shù)學(xué)知識點以及IB數(shù)學(xué)SL和HL層側(cè)學(xué)習(xí)內(nèi)容上的差別。

　　IB數(shù)學(xué)中，SL只有必修課，總計140課時，其中論文占10課時。HL有必修課以及選修課，總計240課時，其中必修182課時，選修48課時，論文10課時。

IB數(shù)學(xué)知識點匯總

　　SL大綱

　　Topic 1代數(shù)(algebra)總課時：9課時

　　1.1等差數(shù)列，有限項等比數(shù)列，無限項等比數(shù)列，求和符號sigma，匯率和人口

　　1.2指數(shù)和對數(shù)運算

　　1.3二項式定理，帕斯卡三角形，組合計算

　　Topic 2函數(shù)（function）總課時：24課時

　　2.1定義域值域，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)

　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合)

　　2.3二次函數(shù)：頂點式，交點式，

　　2.4分式函數(shù)

　　2.5指數(shù)和對數(shù)圖像

　　2.6計算器作圖及求圖像性質(zhì)

　　Topic 3三角函數(shù)（trigonometry）總課時：16課時

　　3.1弧度制計算，弧長和扇形面積計算

　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)

　　3.3三角比關(guān)系，雙倍角公式

　　3.4三角函數(shù)性質(zhì)及實際運用

　　3.5三角方程

　　3.6正弦定理，余弦定理

　　Topic 4向量（vector）總課時：16課時

　　4.1二維三維向量的加減和模的計算，單位向量

　　4.2點乘向量，向量夾角

　　4.3三維直線表達(dá)式，直線夾角

　　4.4兩直線的位置關(guān)系(相交，平行，異面)

　　Topic 5概率統(tǒng)計（statistic and probability）總課時：40課時

　　5.1離散和連續(xù)數(shù)據(jù)，box-and-whisker圖

　　5.2平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，四分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

　　5.3頻數(shù)，累計頻數(shù)

　　5.4直線相關(guān)與回歸

　　5.5概率定義，文氏圖，樹狀圖

　　5.6獨立事件，條件概率

　　5.7概率分布，期望值

　　5.8二項分布

　　5.9正態(tài)分布

　　Topic 6微積分（calculus）總課時：35課時

　　6.1第一定律

　　6.2求導(dǎo)運算，高次求導(dǎo)

　　6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用

　　6.4積分運算

　　6.5積分運用：圖像圍成面積，旋轉(zhuǎn)體體積

　　6.6求導(dǎo)及積分在運動學(xué)中的運用

　　HL大綱

　　Topic 1代數(shù)(algebra)總課時：30課時

　　1.1等差數(shù)列，有限項等比數(shù)列，無限項等比數(shù)列，求和符號sigma，匯率和人口等應(yīng)用問題

　　1.2指數(shù)和對數(shù)運算，換底公式

　　1.3二項式定理，帕斯卡三角形，組合計算

　　1.4數(shù)學(xué)歸納法

　　1.5復(fù)數(shù)及其四則運算

　　1.6極坐標(biāo)形式，復(fù)數(shù)平面

　　1.7棣莫弗定理及其運用

　　1.8共軛復(fù)數(shù)及在多項式中運用

　　Topic 2函數(shù)(function)總課時：22課時

　　2.1定義域值域，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，奇偶函數(shù)

　　2.2圖像平移，圖像拉伸，復(fù)合圖像(平移與拉伸結(jié)合)，絕對值函數(shù)，倒數(shù)函數(shù)

　　2.3二次函數(shù)：頂點式，交點式，韋達(dá)定理

　　2.4高次函數(shù)：因數(shù)和余數(shù)定理，圖像，韋達(dá)定理

　　2.5分式函數(shù)(含高次除以高次函數(shù))

　　2.6指數(shù)和對數(shù)圖像

　　2.7計算器作圖及求圖像性質(zhì)(含不等式)

　　Topic 3三角函數(shù)(trigonometry)總課時：22課時

　　3.1弧度制計算，弧長和扇形面積計算

　　3.2單位圓，特殊角三角比(0至360)

　　3.3三角比關(guān)系，雙倍角公式，復(fù)合角公式

　　3.4反三角函數(shù)及圖像

　　3.5三角函數(shù)性質(zhì)及實際運用

　　3.6三角方程

　　3.7正弦定理，余弦定理

　　Topic 4向量(vector)總課時：24課時

　　4.1二維三維向量的加減和模的計算，單位向量

　　4.2點乘向量，向量夾角

　　4.3差乘向量，三角形面積運用

　　4.4三維直線表達(dá)式，直線夾角

　　4.5兩直線的位置關(guān)系(相交，平行，異面)

　　4.6三維平面表達(dá)式

　　4.7線與面，面與面之間的夾角及焦點

　　4.8三個平面間的位置關(guān)系

　　Topic 5概率統(tǒng)計(statistic and probability)總課時：36課時

　　5.1平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，四分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

　　5.2概率定義，文氏圖，樹狀圖

　　5.3計數(shù)原理，排列組合

　　5.4獨立事件，條件概率

　　5.5概率密度及在平均數(shù)和方差中的運用

　　5.6二項分布

　　5.7泊松分布

　　5.8正態(tài)分布

　　Topic 6微積分(calculus)總課時：48課時

　　6.1第一定律，求導(dǎo)運算，高次求導(dǎo)

　　6.2變化速率，隱函數(shù)求導(dǎo)

　　6.3一階及二階求導(dǎo)應(yīng)用

　　6.4積分運算(分部積分)

　　6.5積分運用：圖像圍成面積，旋轉(zhuǎn)體體積

　　6.6求導(dǎo)及積分在運動學(xué)中的運用

　　Topic 7選修(option)四選一總課時：48課時

　　選修1：概率與統(tǒng)計(statistic and probability)

　　選修2：集合，關(guān)系與群論(set,relation and group)

　　選修3：微積分(calculus)

　　選修4：離散數(shù)學(xué)(discrete math)

　　以上就是A+小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)知識點的介紹，相比國內(nèi)高中數(shù)學(xué)IB數(shù)學(xué)知識點范圍涉及更廣，難度也比較深，因此IB數(shù)學(xué)HL層次對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對較差的同學(xué)們來說是一個不小的挑戰(zhàn)?？傮w來看，IB數(shù)學(xué)HL層次更適合數(shù)學(xué)成績較為優(yōu)異并且未來大學(xué)意向?qū)I(yè)對數(shù)學(xué)層次要求較高的學(xué)生進行選擇。大家在IB數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中如果遇到什么障礙，不妨咨詢一下我們的線上老師，讓A+國際教育專業(yè)的課程輔導(dǎo)老師一對一幫你解決學(xué)習(xí)上的難題，為你定制最適合你的IB課程學(xué)習(xí)提升方案！