alevel數(shù)學包括什么內容？Alevel數(shù)學課程內容詳解
數(shù)學作為Alevel課程中最重要的一門必修課程，幾乎在所有的專業(yè)領域都有著廣泛的應用，無論從未來升學、專業(yè)學習還是就業(yè)等等各個角度來看，學好ALevel數(shù)學都是十分有必要的。那么Alevel數(shù)學包括什么內容呢？下面A+國際教育小編就為大家詳細講解一下Alevel數(shù)學課程內容的相關情況，好讓同學們對于Alevel數(shù)學有一個全面、系統(tǒng)性的了解和認識。
Alevel數(shù)學包括什么
A-Level數(shù)學的基本組成
A-Level的數(shù)學包括基礎數(shù)學和進階數(shù)學，在內容上基礎數(shù)學和進階數(shù)學有連續(xù)性，但這是A-Level的兩門獨立課程，學生可以單獨選擇其中一門，但中國學生一般會都選。
數(shù)學的內容有四大模塊：純數(shù)學（pure mathematics）、統(tǒng)計數(shù)學（statistics）、機械數(shù)學（mechanics）、決策數(shù)學（decision mathematics）。
每一個數(shù)學模塊又分為不同數(shù)量的單元，如純數(shù)學就分為C1、C2、C3、C4、FP1、FP2、FP3七個單元。統(tǒng)計分為四個S1、S2、S3、S4四個單元，機械數(shù)學分為M1-5五個單元，決策數(shù)學分為D1、D2兩個單元。簡單排列一下，就不難發(fā)現(xiàn)A-Level數(shù)學共有18個單元：
純數(shù)學：C1、C2、C3、C4、FP1、FP2、FP3；
其他常選組合單元：M1、M2、M3、M4、M5、S1、S2、S3、S4、D1、D2.
C代表核心數(shù)學，F(xiàn)P是進階數(shù)學縮寫，M、S、D依次代表機械、統(tǒng)計、決策數(shù)學。
A-Level數(shù)學的單元組合
A-Level基礎數(shù)學和進階數(shù)學都要求考6個單元，但A-Level數(shù)學總共有18個單元，學生可以根據(jù)要求在這18個單元中選擇12個單元學習考試。具體單元組合如下：
基礎數(shù)學單元組合共有6種，學生可以根據(jù)自己的興趣、特長和報考專業(yè)要求選擇任一單元組合，但C1、C2、C3、C4是基礎數(shù)學的必修課：
C1、C2、C3、C4、M1、M2
C1、C2、C3、C4、S1、S2
C1、C2、C3、C4、D1、D2
C1、C2、C3、C4、M1、S1
C1、C2、C3、C4、S1、D1
C1、C2、C3、C4、M1、D1
進階數(shù)學單元組合形式的基本要求是從FP1、FP2、FP3純數(shù)學中至少選擇兩項，一般會選擇FP1、FP2作為進階數(shù)學的必修單元，然后再從M、S、D中選擇四個單元，組成留個單元，比如選擇M1、M2作為基礎數(shù)學的組合單元，那么一般會選擇S1、D1和S2、M3作為進階數(shù)學的組合單元，因為各學科難度不同，組合單元一般選擇M1、M2、M3、S1、S2、S3、D1、D2中的六門結合C1-C4、FP1、FP2組成基礎數(shù)學和進階數(shù)學，M4、M5、FP3、S4難度較其他學科要大一些，較少做選擇。
A-Level數(shù)學的AS和A2兩個階段
基礎數(shù)學和進階數(shù)學又分為AS和A2兩個階段，每個階段各含3個單元，例如數(shù)學AS部分則有三種組合，學生可以任選一種組合，我們可以通俗地理解為第一學期的數(shù)學：
C1、C2、M1
C1、C2、S1
C1、C2、D1
A2也有三種組合，學生可以任選一種組合，也可以通俗地理解為第二學期的數(shù)學。其基本組合為C3、C4再加M2、S2、D2構成三個組合。
進階數(shù)學也分為AS和A2兩個階段：
進階數(shù)學AS部分：必選單元為FP1，一般會選S1、D1的組合。
進階數(shù)學A2部分：必選單元為FP2，一般會選S2、M3的組合。
基礎數(shù)學
A-Level基礎數(shù)學一共有六個單元，六冊課本，六次考試。這六個單元分別是Core Mathematics 1-4（即C1、C2、C3、C4），外加兩個組合單元。組合單元可以是機械數(shù)學、統(tǒng)計學或決策數(shù)學。每個單元的考試時間是1.5小時，卷面滿分75分，化成標準分是100分，這樣，六個單元的標準化滿分為600分。標準化后，六個單元的總成績?yōu)榛A數(shù)學科目成績。根據(jù)成績不同，畢業(yè)證書上顯示不同的等級，六個單元總分占六個單元滿分80%以上為A等級，70%-80%為B等級，60%-70%為C等級，50%-60%為D等級，40%-50%為E等級，其中E等級為及格成績，也是申請大學的最低有效成績，大學以等級為標準對學生進行錄取。2010年起，新增了A*成績，標準為標準化總成績480分以上，且C3、C4兩個單元的標準化成績平均分在90分以上。
現(xiàn)就C1至C4單元（基礎數(shù)學必考單元）做如下分析：
基礎數(shù)學是所有學習A-Level課程的中國學生的必選科目。主要原因有三：
一是數(shù)學是中國學生普遍最擅長的科目，也是基礎教育階段中國最有優(yōu)勢的科目之一；
二是國外大學的理科、工科、商科專業(yè)在錄取學生的時候，普遍要求學生提交數(shù)學成績，數(shù)學也是將來學生在國外大學學習大部分專業(yè)的基礎課；
三是相對于其他科目，數(shù)學對學生語言能力要求最低（以全球通用的數(shù)字、符號圖形為主），學生可以相對容易地介入A-Level全英文課程學習，樹立信心，為學習其他科目做好準備。
從知識角度講，C1至C4涉及到一下內容：
1.函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。
2.圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及絕對值變換。
3.微積分：
運算部分：函數(shù)的求導，以及符合函數(shù)求導、函數(shù)的乘積求導、函數(shù)的商求導，不定積分、定積分、換元積分、分部積分。
應用部分：利用導函數(shù)求切線機法線方程、利用導函數(shù)求最值問題、定積分求面積問題。
4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應用。
5.向量：二維向量、三維向量及其應用。
6.坐標幾何、參數(shù)方程、二項式展開式、弧度的應用等。
不難看出，A-Level基礎數(shù)學和國內高中數(shù)學相比在知識的跨度上較大，從國內初中數(shù)學知識合并同類項、分母有理化等一直到國內大學的分部積分等知識都有涉及，但A-Level對知識掌握的深度要求較小，比較注重基本概念的掌握和基本運算能力的培養(yǎng)，每年兩次考試的難度相當，對同一知識點的考察方式不會有很大變化?？荚囍貞?，輕推導。和國內高考相比，不會出現(xiàn)偏題、怪題、難題。在考查方式上，考試題型單一，全部是簡答題，沒有填空和選擇題，每張卷子10道題目左右，每個題目可能分幾個小問題。
每年兩次考試，每次考試只考一個單元的知識，學生可在一個考試月里自己選擇考幾個單元，如要考三個單元，那么在一個考試月里就要參加三次考試。如果覺得某個單元的考試不理想，可以在下個考試月里繼續(xù)參加該單元的考試，成績最好的那一次算分。
對于初次接觸A-Level基礎數(shù)學課程學生的學習建議：
1.A-Level基礎數(shù)學課程的知識體系及對每個知識點的考查方式和國內是有差別的，因此一定要沿著授課教師的思路逐步適應，自學的學生往往在知識掌握程度上把握不好。
2.針對A-Level課程對知識面要求較寬的特點，學生在學習的過程中要注意拓寬廣度，尤其是在知識的運用上加強聯(lián)系，比如說給你一個生活實踐問題，讓你用數(shù)學去解決，這對那些死記硬背的學生是個難題，尤其是那些喜歡“鉆牛角尖”的學生，學習A-Level基礎數(shù)學會碰到困難。
進階數(shù)學
進階數(shù)學可以看做是基礎數(shù)學的進一步深入，總共也是6個單元，一般可以這么選擇：AS三個單元（S1、D1、FP1）和A2三個單元（S2、FP2、M3）。S1和S2是有關概率統(tǒng)計的，F(xiàn)P1和FP2是純數(shù)學部分，D1是算法的，M3是機械數(shù)學部分。下面將對這些單元進行簡單的介紹。
Statistics 1：
第一部分是和數(shù)據(jù)有關的Data-location（mode,median,mean），Data-dispersion（range,interquartile,range,variance），Data-representation和Skewness；
第二部分是概率，這部分內容主要涉及到Venn圖和概率樹，利用者兩種工具來求一些事件的概率，其中條件概率是必考的一個重點，也是學習中的難點；
第三部分是離散隨機變量，這部分的內容比較簡單；第四部分是Correlation and Regression，這兩部分內容一般都是結合起來考試；第五部分內容正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的特點來求概率。
Statistics 2：
第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution和Normal approximation；
第二部分是連續(xù)隨機變量和連續(xù)一致隨機變量；
第三部分內容是抽樣和抽樣分布；
第四部分內容是假設檢驗，這塊是重點也是難點。
S2對國內高中的學生來說是陌生的，因為國內高中課程不大涉及到，國內大一才能學到。這需要學生能很好地體會和理解才能學得比較到位。不過相對于大一的知識點來說，A-Level進階數(shù)學對S2模塊的考察比較淺，只要掌握了主要的知識結構，是很容易理解題意和答題的。
Decision 1：這個單元的內容和國內的知識點一點都不沾邊，完全是一塊新的知識點。這塊內容是有關算法的，主要講了9個算法：Sorting algorithm、Binary search、Bin packing algorithm、Kruskal’s and Prim’s algorithm、Di jkstra’s algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm。雖然中國的學生對這一模塊比較陌生，但這個單元并不是很難，只要掌握了這九個算法的步驟和考試的考點，中國學生一般都會得較高得分。
Mechanics 1：知識點方面包括勻加速直線運動、牛頓三大定律、沖量動量定理、動量守恒定律、靜力學、力矩、矢量運算等。與國內高中知識有重合的部分。
Mechanics 2：主要講解了拋體運動，變加速運動的求解，薄面質心，以及框架質心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物體的碰撞、剛性物體的平衡，M2中部分知識需要用到M1中講到的知識，比如拋體運動會用到M1中的勻加速直線運動知識，剛性物體的平衡會用到M1中的力矩部分知識，所以知識上有一定的連貫性。
Mechanics 3：
第一章：講解加速度、速度、位移之間的關系，應用微積分進行求解，共分為兩種情況：加速度是時間的函數(shù)的處理方式，加速度是位移的函數(shù)的處理方式。
第二章：講解胡克定律，彈性勢能，以及應用功能關系，求解相關問題。
第三章：講解沖量動量定理，以及動能定理的積分公式，萬有引力定律以及相關問題求解，簡諧運動包括水平方向及豎直方向的簡諧運動。
第四章：講解圓周運動，題型分為水平和豎直方向的圓周運動求解。
第五章：講質心求解以及剛性物體的平衡問題，主要考查微積分求解薄面以及旋轉體的質心，以及組合體的質心求解，比M2中質心的求解要復雜一些。
總結：機械數(shù)學的考試只考查7-8道解答題，對學生分析問題的能力有所要求，知識點比較明晰，只有抓住知識點進行相關訓練，才會取得理想的成績。
Further pure mathematics 1 and 2:這兩個單元主要是純數(shù)學的內容，涉及到的知識點有：復數(shù)的基本運算，復數(shù)的表示和復數(shù)解方程等；矩陣的基本運算和利用矩陣表示線性變換；近似求解一些復雜的方程；數(shù)學歸納法證明一些等式；利用公式或是做差的方法級數(shù)求和；一階和二階微分方程求解；利用麥克勞林和泰勒展開式求一些函數(shù)的展開式或者是未知函數(shù)的級數(shù)解；極坐標方程下的面積和切線方程和法線方程。
總的來說，進階數(shù)學大部分內容不是國內高中的東西，和國內高中的知識交集不是很多。但是內容都很淺顯，不是很難，很多知識點都是點到為止。只要掌握基本的性質和特點，知道公式如何應用，就能很輕松地答題。英國的數(shù)學考試題還是比較固定的，就是題意和數(shù)學稍微改改，其它的都不變。相對于其它科目來說，數(shù)學的文字敘述題很少，不像物理那樣表述題特別多，數(shù)學的表述題只是涉及到一些定義的回答。A-Level數(shù)學中涉及到的幾何部分很少，尤其是立體幾何很少會涉及到，這在很大程度上減輕了幾何不好的同學的學習壓力。
與基礎數(shù)學一樣，進階數(shù)學每個單元的卷面總分都是75分，化成標準分是100分。標準化后，80%以上是A，70-80%是B，60-70%是C，50-60%是D，40-50%是E，以下的是U。六個單元的標準化總分如果達到480分就是A，如果A2部分達到標準化成績90分以上就是A*。
以上就是小編關于Alevel數(shù)學包括什么內容的相關講解，同學們對于Alevel數(shù)學課程內容是不是已經(jīng)有了一個全面的了解了呢？更多Alevel課程學習問題，歡迎隨時咨詢A+國際教育在線老師，專業(yè)的Alevel課程老師將會一對一為你進行線上答疑！
小編推薦：
喜歡 [0] 
相關推薦
猜你喜歡 More
2019-11-12
IGCSE歷史學習內容及建議分享
2022-05-25
GCSE&Alevel物理，原子核究竟是如何發(fā)現(xiàn)的
2020-06-04
選擇培訓alevel的機構，考察好這幾點！
2020-05-06
GCSE科學學科究竟該如何進行學習？
官方微信
官方微博
