alevel數(shù)學(xué)包括什么內(nèi)容？Alevel數(shù)學(xué)課程內(nèi)容詳解

 

　　數(shù)學(xué)作為Alevel課程中最重要的一門必修課程，幾乎在所有的專業(yè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，無論從未來升學(xué)、專業(yè)學(xué)習(xí)還是就業(yè)等等各個(gè)角度來看，學(xué)好ALevel數(shù)學(xué)都是十分有必要的。那么Alevel數(shù)學(xué)包括什么內(nèi)容呢？下面A+國際教育小編就為大家詳細(xì)講解一下Alevel數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的相關(guān)情況，好讓同學(xué)們對(duì)于Alevel數(shù)學(xué)有一個(gè)全面、系統(tǒng)性的了解和認(rèn)識(shí)。

 

Alevel數(shù)學(xué)包括什么

 

　　A-Level數(shù)學(xué)的基本組成

 

　　A-Level的數(shù)學(xué)包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)，在內(nèi)容上基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)有連續(xù)性，但這是A-Level的兩門獨(dú)立課程，學(xué)生可以單獨(dú)選擇其中一門，但中國學(xué)生一般會(huì)都選。

 

　　數(shù)學(xué)的內(nèi)容有四大模塊：純數(shù)學(xué)（pure mathematics）、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)（statistics）、機(jī)械數(shù)學(xué)（mechanics）、決策數(shù)學(xué)（decision mathematics）。

 

　　每一個(gè)數(shù)學(xué)模塊又分為不同數(shù)量的單元，如純數(shù)學(xué)就分為C1、C2、C3、C4、FP1、FP2、FP3七個(gè)單元。統(tǒng)計(jì)分為四個(gè)S1、S2、S3、S4四個(gè)單元，機(jī)械數(shù)學(xué)分為M1-5五個(gè)單元，決策數(shù)學(xué)分為D1、D2兩個(gè)單元。簡單排列一下，就不難發(fā)現(xiàn)A-Level數(shù)學(xué)共有18個(gè)單元：

 

　　純數(shù)學(xué)：C1、C2、C3、C4、FP1、FP2、FP3；

 

　　其他常選組合單元：M1、M2、M3、M4、M5、S1、S2、S3、S4、D1、D2.

 

　　C代表核心數(shù)學(xué)，F(xiàn)P是進(jìn)階數(shù)學(xué)縮寫，M、S、D依次代表機(jī)械、統(tǒng)計(jì)、決策數(shù)學(xué)。

 

　　A-Level數(shù)學(xué)的單元組合

 

　　A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)都要求考6個(gè)單元，但A-Level數(shù)學(xué)總共有18個(gè)單元，學(xué)生可以根據(jù)要求在這18個(gè)單元中選擇12個(gè)單元學(xué)習(xí)考試。具體單元組合如下：

 

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單元組合共有6種，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、特長和報(bào)考專業(yè)要求選擇任一單元組合，但C1、C2、C3、C4是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的必修課：

 

　　C1、C2、C3、C4、M1、M2

 

　　C1、C2、C3、C4、S1、S2

 

　　C1、C2、C3、C4、D1、D2

 

　　C1、C2、C3、C4、M1、S1

 

　　C1、C2、C3、C4、S1、D1

 

　　C1、C2、C3、C4、M1、D1

 

　　進(jìn)階數(shù)學(xué)單元組合形式的基本要求是從FP1、FP2、FP3純數(shù)學(xué)中至少選擇兩項(xiàng)，一般會(huì)選擇FP1、FP2作為進(jìn)階數(shù)學(xué)的必修單元，然后再從M、S、D中選擇四個(gè)單元，組成留個(gè)單元，比如選擇M1、M2作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的組合單元，那么一般會(huì)選擇S1、D1和S2、M3作為進(jìn)階數(shù)學(xué)的組合單元，因?yàn)楦鲗W(xué)科難度不同，組合單元一般選擇M1、M2、M3、S1、S2、S3、D1、D2中的六門結(jié)合C1-C4、FP1、FP2組成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)，M4、M5、FP3、S4難度較其他學(xué)科要大一些，較少做選擇。

 

　　A-Level數(shù)學(xué)的AS和A2兩個(gè)階段

 

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)又分為AS和A2兩個(gè)階段，每個(gè)階段各含3個(gè)單元，例如數(shù)學(xué)AS部分則有三種組合，學(xué)生可以任選一種組合，我們可以通俗地理解為第一學(xué)期的數(shù)學(xué)：

 

　　C1、C2、M1

 

　　C1、C2、S1

 

　　C1、C2、D1

 

　　A2也有三種組合，學(xué)生可以任選一種組合，也可以通俗地理解為第二學(xué)期的數(shù)學(xué)。其基本組合為C3、C4再加M2、S2、D2構(gòu)成三個(gè)組合。

 

　　進(jìn)階數(shù)學(xué)也分為AS和A2兩個(gè)階段：

 

　　進(jìn)階數(shù)學(xué)AS部分：必選單元為FP1，一般會(huì)選S1、D1的組合。

 

　　進(jìn)階數(shù)學(xué)A2部分：必選單元為FP2，一般會(huì)選S2、M3的組合。

 

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

 

　　A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)一共有六個(gè)單元，六冊課本，六次考試。這六個(gè)單元分別是Core Mathematics 1-4（即C1、C2、C3、C4），外加兩個(gè)組合單元。組合單元可以是機(jī)械數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)或決策數(shù)學(xué)。每個(gè)單元的考試時(shí)間是1.5小時(shí)，卷面滿分75分，化成標(biāo)準(zhǔn)分是100分，這樣，六個(gè)單元的標(biāo)準(zhǔn)化滿分為600分。標(biāo)準(zhǔn)化后，六個(gè)單元的總成績?yōu)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)科目成績。根據(jù)成績不同，畢業(yè)證書上顯示不同的等級(jí)，六個(gè)單元總分占六個(gè)單元滿分80%以上為A等級(jí)，70%-80%為B等級(jí)，60%-70%為C等級(jí)，50%-60%為D等級(jí)，40%-50%為E等級(jí)，其中E等級(jí)為及格成績，也是申請(qǐng)大學(xué)的最低有效成績，大學(xué)以等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行錄取。2010年起，新增了A*成績，標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)化總成績480分以上，且C3、C4兩個(gè)單元的標(biāo)準(zhǔn)化成績平均分在90分以上。

 

　　現(xiàn)就C1至C4單元（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考單元）做如下分析：

 

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是所有學(xué)習(xí)A-Level課程的中國學(xué)生的必選科目。主要原因有三：

 

　　一是數(shù)學(xué)是中國學(xué)生普遍最擅長的科目，也是基礎(chǔ)教育階段中國最有優(yōu)勢的科目之一；

 

　　二是國外大學(xué)的理科、工科、商科專業(yè)在錄取學(xué)生的時(shí)候，普遍要求學(xué)生提交數(shù)學(xué)成績，數(shù)學(xué)也是將來學(xué)生在國外大學(xué)學(xué)習(xí)大部分專業(yè)的基礎(chǔ)課；

 

　　三是相對(duì)于其他科目，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生語言能力要求最低（以全球通用的數(shù)字、符號(hào)圖形為主），學(xué)生可以相對(duì)容易地介入A-Level全英文課程學(xué)習(xí)，樹立信心，為學(xué)習(xí)其他科目做好準(zhǔn)備。

 

　　從知識(shí)角度講，C1至C4涉及到一下內(nèi)容：

 

　　1.函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。

 

　　2.圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對(duì)稱及絕對(duì)值變換。

 

　　3.微積分：

 

　　運(yùn)算部分：函數(shù)的求導(dǎo)，以及符合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積分、定積分、換元積分、分部積分。

 

　　應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問題、定積分求面積問題。

 

　　4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。

 

　　5.向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。

 

　　6.坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等。

 

　　不難看出，A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和國內(nèi)高中數(shù)學(xué)相比在知識(shí)的跨度上較大，從國內(nèi)初中數(shù)學(xué)知識(shí)合并同類項(xiàng)、分母有理化等一直到國內(nèi)大學(xué)的分部積分等知識(shí)都有涉及，但A-Level對(duì)知識(shí)掌握的深度要求較小，比較注重基本概念的掌握和基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)，每年兩次考試的難度相當(dāng)，對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的考察方式不會(huì)有很大變化?？荚囍貞?yīng)用，輕推導(dǎo)。和國內(nèi)高考相比，不會(huì)出現(xiàn)偏題、怪題、難題。在考查方式上，考試題型單一，全部是簡答題，沒有填空和選擇題，每張卷子10道題目左右，每個(gè)題目可能分幾個(gè)小問題。

 

　　每年兩次考試，每次考試只考一個(gè)單元的知識(shí)，學(xué)生可在一個(gè)考試月里自己選擇考幾個(gè)單元，如要考三個(gè)單元，那么在一個(gè)考試月里就要參加三次考試。如果覺得某個(gè)單元的考試不理想，可以在下個(gè)考試月里繼續(xù)參加該單元的考試，成績最好的那一次算分。

 

　　對(duì)于初次接觸A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程學(xué)生的學(xué)習(xí)建議：

 

　　1.A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)體系及對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查方式和國內(nèi)是有差別的，因此一定要沿著授課教師的思路逐步適應(yīng)，自學(xué)的學(xué)生往往在知識(shí)掌握程度上把握不好。

 

　　2.針對(duì)A-Level課程對(duì)知識(shí)面要求較寬的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要注意拓寬廣度，尤其是在知識(shí)的運(yùn)用上加強(qiáng)聯(lián)系，比如說給你一個(gè)生活實(shí)踐問題，讓你用數(shù)學(xué)去解決，這對(duì)那些死記硬背的學(xué)生是個(gè)難題，尤其是那些喜歡“鉆牛角尖”的學(xué)生，學(xué)習(xí)A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)會(huì)碰到困難。

 

　　進(jìn)階數(shù)學(xué)

 

　　進(jìn)階數(shù)學(xué)可以看做是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步深入，總共也是6個(gè)單元，一般可以這么選擇：AS三個(gè)單元（S1、D1、FP1）和A2三個(gè)單元（S2、FP2、M3）。S1和S2是有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的，F(xiàn)P1和FP2是純數(shù)學(xué)部分，D1是算法的，M3是機(jī)械數(shù)學(xué)部分。下面將對(duì)這些單元進(jìn)行簡單的介紹。

 

　　Statistics 1：

 

　　第一部分是和數(shù)據(jù)有關(guān)的Data-location（mode,median,mean），Data-dispersion（range,interquartile,range,variance），Data-representation和Skewness；

 

　　第二部分是概率，這部分內(nèi)容主要涉及到Venn圖和概率樹，利用者兩種工具來求一些事件的概率，其中條件概率是必考的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)；

 

　　第三部分是離散隨機(jī)變量，這部分的內(nèi)容比較簡單；第四部分是Correlation and Regression，這兩部分內(nèi)容一般都是結(jié)合起來考試；第五部分內(nèi)容正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的特點(diǎn)來求概率。

 

　　Statistics 2：

 

　　第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution和Normal approximation；

 

　　第二部分是連續(xù)隨機(jī)變量和連續(xù)一致隨機(jī)變量；

 

　　第三部分內(nèi)容是抽樣和抽樣分布；

 

　　第四部分內(nèi)容是假設(shè)檢驗(yàn)，這塊是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

 

　　S2對(duì)國內(nèi)高中的學(xué)生來說是陌生的，因?yàn)閲鴥?nèi)高中課程不大涉及到，國內(nèi)大一才能學(xué)到。這需要學(xué)生能很好地體會(huì)和理解才能學(xué)得比較到位。不過相對(duì)于大一的知識(shí)點(diǎn)來說，A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)對(duì)S2模塊的考察比較淺，只要掌握了主要的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是很容易理解題意和答題的。

 

　　Decision 1：這個(gè)單元的內(nèi)容和國內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)都不沾邊，完全是一塊新的知識(shí)點(diǎn)。這塊內(nèi)容是有關(guān)算法的，主要講了9個(gè)算法：Sorting algorithm、Binary search、Bin packing algorithm、Kruskal’s and Prim’s algorithm、Di jkstra’s algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm。雖然中國的學(xué)生對(duì)這一模塊比較陌生，但這個(gè)單元并不是很難，只要掌握了這九個(gè)算法的步驟和考試的考點(diǎn)，中國學(xué)生一般都會(huì)得較高得分。

 

　　Mechanics 1：知識(shí)點(diǎn)方面包括勻加速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓三大定律、沖量動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、靜力學(xué)、力矩、矢量運(yùn)算等。與國內(nèi)高中知識(shí)有重合的部分。

 

　　Mechanics 2：主要講解了拋體運(yùn)動(dòng)，變加速運(yùn)動(dòng)的求解，薄面質(zhì)心，以及框架質(zhì)心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物體的碰撞、剛性物體的平衡，M2中部分知識(shí)需要用到M1中講到的知識(shí)，比如拋體運(yùn)動(dòng)會(huì)用到M1中的勻加速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)，剛性物體的平衡會(huì)用到M1中的力矩部分知識(shí)，所以知識(shí)上有一定的連貫性。

 

　　Mechanics 3：

 

　　第一章：講解加速度、速度、位移之間的關(guān)系，應(yīng)用微積分進(jìn)行求解，共分為兩種情況：加速度是時(shí)間的函數(shù)的處理方式，加速度是位移的函數(shù)的處理方式。

 

　　第二章：講解胡克定律，彈性勢能，以及應(yīng)用功能關(guān)系，求解相關(guān)問題。

 

　　第三章：講解沖量動(dòng)量定理，以及動(dòng)能定理的積分公式，萬有引力定律以及相關(guān)問題求解，簡諧運(yùn)動(dòng)包括水平方向及豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)。

 

　　第四章：講解圓周運(yùn)動(dòng)，題型分為水平和豎直方向的圓周運(yùn)動(dòng)求解。

 

　　第五章：講質(zhì)心求解以及剛性物體的平衡問題，主要考查微積分求解薄面以及旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)心，以及組合體的質(zhì)心求解，比M2中質(zhì)心的求解要復(fù)雜一些。

 

　　總結(jié)：機(jī)械數(shù)學(xué)的考試只考查7-8道解答題，對(duì)學(xué)生分析問題的能力有所要求，知識(shí)點(diǎn)比較明晰，只有抓住知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，才會(huì)取得理想的成績。

 

　　Further pure mathematics 1 and 2:這兩個(gè)單元主要是純數(shù)學(xué)的內(nèi)容，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的表示和復(fù)數(shù)解方程等；矩陣的基本運(yùn)算和利用矩陣表示線性變換；近似求解一些復(fù)雜的方程；數(shù)學(xué)歸納法證明一些等式；利用公式或是做差的方法級(jí)數(shù)求和；一階和二階微分方程求解；利用麥克勞林和泰勒展開式求一些函數(shù)的展開式或者是未知函數(shù)的級(jí)數(shù)解；極坐標(biāo)方程下的面積和切線方程和法線方程。

 

　　總的來說，進(jìn)階數(shù)學(xué)大部分內(nèi)容不是國內(nèi)高中的東西，和國內(nèi)高中的知識(shí)交集不是很多。但是內(nèi)容都很淺顯，不是很難，很多知識(shí)點(diǎn)都是點(diǎn)到為止。只要掌握基本的性質(zhì)和特點(diǎn)，知道公式如何應(yīng)用，就能很輕松地答題。英國的數(shù)學(xué)考試題還是比較固定的，就是題意和數(shù)學(xué)稍微改改，其它的都不變。相對(duì)于其它科目來說，數(shù)學(xué)的文字?jǐn)⑹鲱}很少，不像物理那樣表述題特別多，數(shù)學(xué)的表述題只是涉及到一些定義的回答。A-Level數(shù)學(xué)中涉及到的幾何部分很少，尤其是立體幾何很少會(huì)涉及到，這在很大程度上減輕了幾何不好的同學(xué)的學(xué)習(xí)壓力。

 

　　與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)一樣，進(jìn)階數(shù)學(xué)每個(gè)單元的卷面總分都是75分，化成標(biāo)準(zhǔn)分是100分。標(biāo)準(zhǔn)化后，80%以上是A，70-80%是B，60-70%是C，50-60%是D，40-50%是E，以下的是U。六個(gè)單元的標(biāo)準(zhǔn)化總分如果達(dá)到480分就是A，如果A2部分達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)化成績90分以上就是A*。

 

　　以上就是小編關(guān)于Alevel數(shù)學(xué)包括什么內(nèi)容的相關(guān)講解，同學(xué)們對(duì)于Alevel數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是不是已經(jīng)有了一個(gè)全面的了解了呢？更多Alevel課程學(xué)習(xí)問題，歡迎隨時(shí)咨詢A+國際教育在線老師，專業(yè)的Alevel課程老師將會(huì)一對(duì)一為你進(jìn)行線上答疑！

 

　　小編推薦：

　　留學(xué)50大熱門專業(yè)詳解|國外熱門專業(yè)大匯總

　　ALEVEL課程商科必背英語詞匯

　　干貨!ALEVEL物理常用英語詞匯大匯總(AS階段)

　　收藏!ALEVEL課程物理常用英語詞匯匯總(A2階段)