AS階段三角函數(shù)的Alevel數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

 

　　最近有學(xué)生在開展A加未來ALevel課程輔導(dǎo)中反饋說三角函數(shù)知識點(diǎn)這塊自己學(xué)的不扎實(shí)，可以說很混亂，在這里A加潘老師整理了AS部分的ALevel數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，為備考的同學(xué)們提供一些幫助！

　　知識點(diǎn)框架梳理：

　　1)Calculate the sine,cosine and tangent of any angle(熟知sin,cosine和tangent任何角度的值的計算)。

　　2)Know the exact trigonometric ratios for 30o,45o,60o(要能夠準(zhǔn)確記憶特殊三角函數(shù)值)。

　　3)Know and use the relationships tanα=sinα/cosα.Sin2α+cos2α=1.(熟記兩個恒等式)。

　　4)Solve simple trigonometric equations of the forms sinα=k,cosα=k,tanα=k(能夠根據(jù)三角函數(shù)值求出對應(yīng)的角度)。

　　5)Solving trigonometric equations that produce quadratics(結(jié)合二次函數(shù)求出具體三角函數(shù)值)。

　　具體知識點(diǎn)匯總

　　1.Calculate the sine,cosine and tangent of any angle(熟知sin,cosine和tangent任何角度的值的計算)。

　　要解決這個知識點(diǎn)，首先我們可以通過一個半徑為1的圓來幫助我們理解不同象限的三角函數(shù)值的正負(fù)號。

　　記憶技巧：CAST,即cast(“投”的意思)。其中，A指的是all,三個三角函數(shù)值在第一象限都是正值，S指的是只有sine在第二象限是正值，T指的是只有tangent在第三象限是正值，C指的是只有cosine在第四象限是正值。

　　2.Know the exact trigonometric ratios for 30o,45o,60o(要能夠準(zhǔn)確記憶特殊三角函數(shù)值)。

　　3.Know and use the relationships tanα=sinα/cosα.Sin2α+cos2α=1.(熟記兩個恒等式)。

　　這部分的題型以證明題為主，通常會結(jié)合我們之前學(xué)過的和/差的平方，平方差公式以及因式分解去考，比如如下例題。

　　4.Solve simple trigonometric equations of the forms sinα=k,cosα=k,tanα=k(能夠根據(jù)三角函數(shù)值求出對應(yīng)的角度)。

　　Tip:要注意sin/cosine/tan在一個周期（360o）以內(nèi)分別有兩個度數(shù)可以滿足。找度數(shù)要找全。

　　以下為例題：

　　5.Solving trigonometric equations that produce quadratics(結(jié)合二次函數(shù)求出具體三角函數(shù)值)。

　　這部分可以說是AS中三角函數(shù)最有難度的一小章節(jié)了，做題時一定要注意要根據(jù)給定區(qū)間，將度數(shù)找全。下面例題感受下：

　　解題思路：

　　1.另X=3θ，可代換cosX具體值為0.766。

　　2.根據(jù)θ范圍，求出X具體范圍，所以0≦X≦1080o

　　3.0≦X=3θ≦1080,進(jìn)而求出θ具體數(shù)值。

　　以上為AS部分有關(guān)三角函數(shù)的ALevel數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總，有不理解的地方歡迎咨詢我們的在線老師，我們會第一時間為您解答～