掌握好這些要點，AP微積分想拿5分很容易！

 

　　AP微積分作為中國學(xué)生必選的一門AP學(xué)科，在很多大學(xué)專業(yè)招生中都非常看重學(xué)生的微積分成績。今天A加未來小編就帶大家總結(jié)一下AP微積分課程學(xué)習(xí)中的五大要點，可以說，掌握好這些內(nèi)容想拿5分也是非常輕松的，快來了解一下吧！

　　1關(guān)于公式-By exercises

　　AP微積分考試不會給公式表，所以要求學(xué)生能夠記住各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分公式，建議通過做題目來記憶，既能提高做題速度又不容易忘記。市場上有大量的輔導(dǎo)書，學(xué)生可以自己選擇，其中Princeton Review基礎(chǔ)題目比較多，可以作為導(dǎo)數(shù)和積分公式的練習(xí)。

　　對于特殊角三角函數(shù)值，只要記住30-60-90及45-45-90兩個特殊直角三角形。不要花精力記憶三角函數(shù)公式，如和差化積，二倍角等，考到的概率幾乎為零。

　　2關(guān)于概念和定理-By graphs

　　極限，連續(xù)和導(dǎo)數(shù)的概念，建議通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯(lián)系!一般可導(dǎo)的圖形都是光滑連續(xù)的。

　　定積分，要知道Riemann Sum的4種表達(dá)形式：Left-hand,Right-hand,Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一種，不需要特別記憶公式，在考試中只要大體畫出圖像就可輕松做出來。

　　?？嫉膸讉€定理：微積分基本定理(FTC)，中值定理(MVT)，介值定理(IVT)，其中FTC每年考的比重最大!對于IVT只要求函數(shù)是連續(xù)的，而對于MVT要求函數(shù)既是連續(xù)又是可導(dǎo)的，定理條件的判斷特別容易出現(xiàn)。

　　3關(guān)于計算方法-By Models

　　求極限，主要考三種類型，公因子、有理函數(shù)及羅必塔法則(L’HopitalRules BC only)

　　求導(dǎo)數(shù)，加減乘除法則，鏈?zhǔn)椒▌t，隱函數(shù)及參數(shù)和極坐標(biāo)(其中極坐標(biāo)要先轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，再按照參數(shù)方程的方法計算BC only)

　　求積分包含換元法，分部積分法和拆分法BC only

　　4關(guān)于應(yīng)用—By real Free-Response Questions

　　每年6個Free-Response Questions類型都差不多，導(dǎo)數(shù)和積分應(yīng)用經(jīng)常混在一起共4題，微分方程1題，級數(shù)1題。

　　導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，函數(shù)圖像的問題(極值問題等)，物理問題(AB只考沿直線運動，而BC中經(jīng)?？佳厍€運動)以及相關(guān)速率(注水/排水問題等)

　　積分應(yīng)用，面積(Polar已經(jīng)連續(xù)出了兩年，collegeboard有偏重Polar的趨向)體積以及FTC與現(xiàn)實中的聯(lián)系。

　　微分方程包括斜率場、歐拉方法、分離變量法以及邏輯斯蒂模型(Logistic Growth Model)。只有分離變量法能算出精確方程，其它都是近似估計。BC only

　　5關(guān)于級數(shù)Series—By real Questions BC only

　　級數(shù)問題往往是學(xué)生最頭痛的部分，需要記憶的方法多，公式也比較長，建議學(xué)生了解每種判別方法的特點，多做真題，了解College Board的出題習(xí)慣。

　　收斂與發(fā)散，主要考Geometric Series、p-Series、Alternating Series、n-th term Test、Comparison Test、Ratio test、integral test，要記住每種級數(shù)的特點及判別方法。

　　Taylor&Maclaurin展開的基本公式以及四個函數(shù)

　　的Maclaurin展開。(Taylor和Maclaurin是兩位著名的數(shù)學(xué)家，最先想到使用簡單的多項式函數(shù)把其它復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)表示出來)

　　收斂半徑和收斂區(qū)間，基本都是根據(jù)ratio test，對于收斂區(qū)間一定要驗證區(qū)間端點。

　　誤差估計，建議學(xué)生不要把大量精力花在記誤差公式上面，每年最多出一個2分的小題。

　　以上就是A加未來小編關(guān)于AP微積分課程的五大學(xué)習(xí)要點解析，總體來說，AP微積分難度并不高，但會涉及的內(nèi)容很多，需要同學(xué)們注意日常的積累和練習(xí)，否則想拿五分還是要費很大功夫的！