微積分部分IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)

 

　　IB數(shù)學(xué)微積分所考內(nèi)容大概包含5部分，分別為函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分、定積分及其應(yīng)用，微分方程和無(wú)窮級(jí)數(shù)。今天A加未來(lái)小編就帶大家一起來(lái)總結(jié)一下微積分部分所涉及到的那些重要的IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。

　　A．Function函數(shù)

　?。?）函數(shù)的定義和性質(zhì)（定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等）

　?。?）冪函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù)）

　　（3）指數(shù)和對(duì)數(shù)（指數(shù)和對(duì)數(shù)的公式運(yùn)算以及函數(shù)性質(zhì)）

　?。?）三角函數(shù)和反三角函數(shù)（運(yùn)算公式和函數(shù)性質(zhì)）

　?。?）復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)

　　*（6）參數(shù)函數(shù)，極坐標(biāo)函數(shù)，分段函數(shù)

　?。?）函數(shù)圖像平移和變換

　　B．Limit and Continuity極限和連續(xù)

　　（1）極限的定義和左右極限

　?。?）極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限

　　（3）兩個(gè)重要的極限

　?。?）極限的應(yīng)用-求漸近線

　?。?）連續(xù)的定義

　?。?）三類不連續(xù)點(diǎn)（移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無(wú)窮點(diǎn)）

　?。?）最值定理、介值定理和零值定理

　　C．Derivative導(dǎo)數(shù)

　?。?）導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù)

　?。?）極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系

　?。?）導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則（共21個(gè)）

　?。?）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

　?。?）高階導(dǎo)數(shù)

　?。?）隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)

　?。?）反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

　　*（8）參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標(biāo)求導(dǎo)數(shù)

　　D．Application of Derivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　（1）微分中值定理（D-MVT）

　?。?）幾何應(yīng)用-切線和法線和相對(duì)變化率

　?。?）物理應(yīng)用-求速度和加速度（一維和二維運(yùn)動(dòng)）

　?。?）求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性

　　（5）洛比達(dá)法則求極限

　?。?）微分和線性估計(jì)，四種估計(jì)求近似值

　?。?）歐拉法則求近似值

　　E．Indefinite Integral不定積分

　?。?）不定積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

　?。?）不定積分的公式（18個(gè)）

　?。?）U換元法求不定積分

　　*（4）分部積分法求不定積分

　　*（5）待定系數(shù)法求不定積分

　　F．Definite Integral定積分

　?。?）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定積分的定義和幾何意義

　?。?）牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質(zhì)

　　*（3）Accumulation function求導(dǎo)數(shù)

　　*（4）反常函數(shù)求積分

　　H．Application of Integral定積分的應(yīng)用

　　（1）積分中值定理（I-MVT）

　?。?）定積分求面積、極坐標(biāo)求面積

　?。?）定積分求體積，橫截面體積

　?。?）求弧長(zhǎng)

　?。?）定積分的物理應(yīng)用

　　I．Differential Equation微分方程

　?。?）可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程

　　（2）斜率場(chǎng)

　　*J．Infinite Series無(wú)窮級(jí)數(shù)

　?。?）無(wú)窮級(jí)數(shù)的定義和數(shù)列的級(jí)數(shù)

　　（2）三個(gè)審斂法-比值、積分、比較審斂法

　?。?）四種級(jí)數(shù)-調(diào)和級(jí)數(shù)、幾何級(jí)數(shù)、P級(jí)數(shù)和交錯(cuò)級(jí)數(shù)

　?。?）函數(shù)的級(jí)數(shù)-冪級(jí)數(shù)（收斂半徑）、泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)

　?。?）級(jí)數(shù)的運(yùn)算和拉格朗日余項(xiàng)、拉格朗日誤差、

　　以上就是A加小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)中微積分部分的一些內(nèi)容總結(jié)，希望能夠?qū)Υ蠹襂B數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的幫助，在課程學(xué)習(xí)中如果還有什么問(wèn)題或者疑惑，歡迎隨時(shí)咨詢我們！

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