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IB數(shù)學考試推理題的幾種方法解析

學習方法       時間：2020-10-22 16:23      

 

　　推理和數(shù)學題是IB數(shù)學考試中比較常見的一類題型，要求學生通過幾種推理證明方法來進行推導和證明。今天A加未來小編就帶大家一起來總結(jié)一下IB數(shù)學考試中的一些常見的證明方法，一起來了解一下吧！
 
IB數(shù)學考試推理題的幾種方法解析
 
　　一、合情推理
 
　　1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進行歸納時，要先根據(jù)已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論;
 
　　2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質(zhì)，則另一個對象也具有類似的性質(zhì)。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導類比對象的性質(zhì)。
 
　　二、演繹推理
 
　　演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。
 
　　三、直接證明與間接證明
 
　　直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Ч?。
 
　　分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
 
　　間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
 
　　四、數(shù)學歸納法
 
　　數(shù)學上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學問題，在數(shù)學中常用來證明等式成立和數(shù)列通項公式成立。
 
　　怎么樣，這些IB數(shù)學考試證明題中常見證明方法你是不是掌握了呢？更多IB數(shù)學考試指導信息，歡迎隨時咨詢我們的在線老師，專業(yè)的IB課程培訓老師將會一對一為你提供指導和解答的！

 

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