A-level數(shù)學(xué)mathematical modelling題怎么解答才不丟分？

 

 

A-level數(shù)學(xué)mathematical modelling，也就是數(shù)學(xué)建模題，此類題目是將生活中的模型通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)方程構(gòu)建起來(lái)，相對(duì)而言，比較難做。
 

下面就來(lái)通過(guò)一道最新的2018年的真題來(lái)探探此類題型的廬山真面目。
 

考官報(bào)告中提到這道題區(qū)分了一般的學(xué)生和更有能力的學(xué)生。希望接下來(lái)的講解能幫助大家成為那部分更有能力的學(xué)生！

 

 

首先觀察題目，從題目中給的圖像直觀的看，這比較像是一個(gè)一元二次函數(shù)的圖像，并且下面題目中的a問(wèn)也提到了quadratic equation，那么我們就可以開(kāi)心得把這個(gè)橄欖球的軌道當(dāng)做一個(gè)一元二次函數(shù)圖像來(lái)看了。
 

 

在一元二次函數(shù) 中，我們要寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)方程的話需要三個(gè)點(diǎn)。
 

■ 這里我們有三個(gè)方法可以算出這個(gè)方程。
 

1. 在題目中我們可以找到的有兩個(gè)與x軸交點(diǎn)以及一個(gè)最高點(diǎn)，那么我們只需要分別把三個(gè)點(diǎn)代入這個(gè)方程中，找到a, b, c就可以把函數(shù)方程寫(xiě)出來(lái)了。

 

 

2. 我們還可以先寫(xiě)出通過(guò)兩個(gè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出的factorise之后的函數(shù)方程，再代入我們第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，也可以求出函數(shù)方程。

 

3. 通過(guò)最高點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出方程，再代入其中一個(gè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
 

 

a問(wèn)就通過(guò)我們熟悉的通過(guò)點(diǎn)來(lái)確定一元二次函數(shù)的方法解決了！
 

■ A-level數(shù)學(xué)題目中的b問(wèn)給我們的是一個(gè)高度3m，這個(gè)時(shí)候只需要把H=3 代入我們找到的函數(shù)方程中，再通過(guò)complete the square 或者是quadratic formula來(lái)解方程算出x的值。
 

因?yàn)槭且粋€(gè)一元二次方程，我們算出來(lái)的x會(huì)有兩個(gè)值，這時(shí)候只要認(rèn)真審題，看題目中要求的是greatest distance，然后選擇x較大的那一個(gè)答案就可以了。
 

對(duì)于答案是一個(gè)無(wú)理數(shù)的情況，考試中通常保留三位有效數(shù)字（3 s.f.）即可。
 

 

■ 最后的c問(wèn)就是這道題配套的解釋題了。像這樣的題目，就需要大家?guī)献约旱纳畛ＷR(shí)結(jié)合題目解題。
 

 

以上的幾種答案都是可以接受的答案，只要解釋道關(guān)于這個(gè)模型的局限性即可。
 

 

但是要注意的是這個(gè)題目不接受關(guān)于橄欖球被踢出去之后的發(fā)生的事情，比如：

The model assumes that there is no wind or air resistance acting on the ball.
 

以上就是關(guān)于這個(gè)題目的解析了。
 

下面是一道同類型的題目，在看完講解之后可以再試一試這道題，看看自己是不是那個(gè)更有能力的學(xué)生了！
 

 

上述就是今天介紹的主要內(nèi)容，如果對(duì)此內(nèi)容有疑問(wèn)，歡迎在線咨詢我們的課程顧問(wèn)老師，A+國(guó)際教育中心是國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的國(guó)際課程輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，專注于為中小齡學(xué)員提供國(guó)際課程輔導(dǎo)，包括ks1-ks3、GCSE、IGCSE/Pre-A、A-Level、AP、IB等課程學(xué)科輔導(dǎo)，同時(shí)為申請(qǐng)英美澳加等國(guó)家私立初高中的學(xué)生提供入學(xué)考試輔導(dǎo)，幫助學(xué)生順利入讀國(guó)外優(yōu)秀私立學(xué)校。目前在北京、英國(guó)、美國(guó)分別設(shè)有授課中心。
 

A+國(guó)際教育秉承世界一流教育的核心理念，以人的全面自由發(fā)展為終極目標(biāo)。通過(guò)一系列的國(guó)際課程、課外活動(dòng)和延伸項(xiàng)目，致力于培養(yǎng)學(xué)生成為擁有批判意識(shí)和時(shí)代智慧的頂尖優(yōu)秀學(xué)生，成為能夠輕松學(xué)習(xí)、自由生活和人格完備的個(gè)體。