A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)考試Polar coordinate畫圖題怎么解答

 

 

在A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)考試中的Polar coordinate，它是further mathmatics里比較重要的章節(jié)，這個(gè)章節(jié)中畫圖題如何解答不丟分呢？

首先要看清楚區(qū)間范圍，θ的范圍一般是0-2pi.然后根據(jù)描點(diǎn)法，在幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)畫出來，比如sin PI/2;sin PI等，最后用平滑線連接即可。
 

■ 其實(shí)真題中，考的最多的就是三種形式的畫圖題。

形式一：r=sin3θ▽

R=sin2θ▽

 

實(shí)際上 r=sinnθ,n等于幾，就有幾瓣“花瓣”。

形式二：r=acos2θ▽

 

形式三：r=a(p+qcosθ), 這一種也是考的最多的。

i p=q▽

ii  q<p<2q▽

iii p>2q▽

以后遇到上面的畫圖題，可以對(duì)號(hào)入座。

TIPS  

 

■ 看清楚求的sector area的角度范圍！看清楚要畫的curve的角度范圍！
 

■ 求intersection時(shí)看清楚求cartisian coordinate還是polar coordinate。
 

■ 畫圖時(shí)注意標(biāo)記initial line（只有一半）與origin。
 

■ 基本定義(r, θ),長度在前，角度在后
 

■ 畫圖可用畫圖計(jì)算器檢查。
 

 

Past Paper Q  

1. S13 13 Q10

tips: typical question,注意要自己求loops的角度范圍。計(jì)算比較復(fù)雜。
 

2. S12 13 Q11    

tips：cartisian to polar + sketching + area of sector + 沒有在syllabus里但是出現(xiàn)了的turning point問題。注意r為關(guān)于theta的式子，其他都是計(jì)算問題。
 

 

3. S11 13 Q6  

tips: 組合面積，C1的0<theta<pai/6 + C2的pai/6<theta<pai/4。
 

 

4. W15 Q11

 

tips：另一種題型，最后一問為curve length，是further integration章節(jié)的內(nèi)容。

 

上述就是今天介紹的主要內(nèi)容，如果對(duì)此內(nèi)容有疑問，歡迎在線咨詢我們的課程顧問老師，A+國際教育中心是國內(nèi)領(lǐng)先的國際課程輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，專注于為中小齡學(xué)員提供國際課程輔導(dǎo)，包括ks1-ks3、GCSE、IGCSE/Pre-A、A-Level、AP、IB等課程學(xué)科輔導(dǎo)，同時(shí)為申請(qǐng)英美澳加等國家私立初高中的學(xué)生提供入學(xué)考試輔導(dǎo)，幫助學(xué)生順利入讀國外優(yōu)秀私立學(xué)校。目前在北京、英國、美國分別設(shè)有授課中心。
 

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