Alevel進階數(shù)學知識點和內(nèi)容

 

　　進階數(shù)學可以說是Alevel最難的科目之一，為了幫助各位同學能更好的適應Alevel進階數(shù)學的課程，A+國際教育的老師專門整理了Alevel進階數(shù)學知識點和內(nèi)容，希望能對各位同學帶來幫助。

　　進階數(shù)學可以看做是基礎(chǔ)數(shù)學的進一步深入，總共也是6個單元，一般可以這么選擇：AS三個單元(S1、D1、FP1)和A2三個單元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有關(guān)概率統(tǒng)計的，F(xiàn)P1和FP2是純數(shù)學部分，D1是算法的，M3是機械數(shù)學部分，下面將對這些單元的Alevel進階數(shù)學知識點和內(nèi)容進行簡單的介紹。

　　Statistics 1：

　　第一部分是和數(shù)據(jù)有關(guān)的Data-location (mode、median、 mean)， Data-dispersion (range、interquartile、range、variance)，Data-representation 和Skewness;

　　第二部分是概率，這部分內(nèi)容主要涉及到Venn圖和概率樹，利用者兩種工具來求一些事件的概率，其中條件概率是必考的一個重點，也是學習中的難點;

　　第三部分是離散隨機變量，這部分的內(nèi)容比較簡單;第四部分是Correlation and Regression，這兩部分內(nèi)容一般都是結(jié)合起來考試;第五部分內(nèi)容正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的特點來求概率。

　　Statistics 2：

　　第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution 和Normal approximation;

　　第二部分是連續(xù)隨機變量和連續(xù)一致隨機變量;

　　第三部分內(nèi)容是抽樣和抽樣分布;

　　第四部分內(nèi)容是假設(shè)檢驗，這塊是重點也是難點。

　　S2對國內(nèi)高中的學生來說是陌生的，因為國內(nèi)高中課程不大涉及到，國內(nèi)大一才能學到。這需要學生能很好地體會和理解才能學得比較到位。不過相對于大一的知識點來說，ALevel進階數(shù)學對S2模塊的考察比較淺，只要掌握了主要的知識結(jié)構(gòu)，是很容易理解題意和答題的。

　　Decision 1：

　　這個單元的內(nèi)容和國內(nèi)的知識點一點都不沾邊，完全是一塊新的知識點。這塊內(nèi)容是有關(guān)算法的，主要講了9個算法：Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal's and Prim's algorithm、 Di jkstra's algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm.

　　Mechanics 1：

　　知識點方面包括勻加速直線運動、牛頓三大定律、沖量動量定理、動量守恒定律、靜力學、力矩、矢量運算等。與國內(nèi)高中知識有重合的部分。

　　Mechanics 2：

　　主要講解了拋體運動，變加速運動的求解，薄面質(zhì)心，以及框架質(zhì)心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物體的碰撞、剛性物體的平衡，M2中部分知識需要用到M1中講到的知識，比如拋體運動會用到M1中的勻加速直線運動知識，剛性物體的平衡會用到M1中的力矩部分知識，所以知識上有一定的連貫性。

　　Mechanics 3：

　　第一章講解加速度、速度、位移之間的關(guān)系，應用微積分進行求解，共分為兩種情況：加速度是時間的函數(shù)的處理方式，加速度是位移的函數(shù)的處理方式。

　　第二章：講解胡克定律，彈性勢能，以及應用功能關(guān)系，求解相關(guān)問題。

　　第三章：講解沖量動量定理，以及動能定理的積分公式，萬有引力定律以及相關(guān)問題求解，簡諧運動包括水平方向及豎直方向的簡諧運動。

　　第四章講解圓周運動，題型分為水平和豎直方向的圓周運動求解。

　　第五章講質(zhì)心求解以及剛性物體的平衡問題，主要考查微積分求解薄面以及旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)心，以及組合體的質(zhì)心求解，比M2中質(zhì)心的求解要復雜一些。

　　總結(jié)：機械數(shù)學的考試只考查7-8道解答題，對學生分析問題的能力有所要求，Alevel進階數(shù)學知識點和內(nèi)容比較明晰，只有抓住知識點進行相關(guān)訓練，才會取得理想的成績。

　　Further pure mathematics 1 and 2: 這兩個單元主要是純數(shù)學的內(nèi)容，涉及到的知識點有：復數(shù)的基本運算，復數(shù)的表示和復數(shù)解方程等;矩陣的基本運算和利用矩陣表示線性變換;近似求解一些復雜的方程;數(shù)學歸納法證明一些等式;利用公式或是做差的方法級數(shù)求和;一階和二階微分方程求解;利用麥克勞林和泰勒展開式求一些函數(shù)的展開式或者是未知函數(shù)的級數(shù)解;極坐標方程下的面積和切線方程和法線方程。

　　相對于其它科目來說，數(shù)學的文字敘述題很少，不像物理那樣表述題特別多，數(shù)學的表述題只是涉及到一些定義的回答。A-Level數(shù)學中涉及到的幾何部分很少，尤其是立體幾何很少會涉及到，這在很大程度上減輕了幾何不好的同學的學習壓力。

　　與基礎(chǔ)數(shù)學一樣，進階數(shù)學每個單元的卷面總分都是75分，化成標準分是100分。標準化后，80%以上是A，70-80%是B，60-70%是C，50-60%是D，40-50%是E，以下的是U。六個單元的標準化總分如果達到480分就是A，如果A2部分達到標準化成績90分以上就是A*。

　　以上就是A+國際教育的老師為大家準備的關(guān)于alevel進階數(shù)學知識點和內(nèi)容的講解，如果各位同學還有疑問，請隨時垂詢A+國際教育在線老師。