A-level數(shù)學(xué)：積分運(yùn)算題滿分的人都這樣學(xué)
本文出處：IB培訓(xùn) 發(fā)布時(shí)間：2020-07-29 14:41:05 字體大?。? A+ A-
盡管很多考試局取消了5月的考試，但也都說(shuō)明如果對(duì)自己的成績(jī)不滿意的話，等疫情結(jié)束學(xué)校開(kāi)學(xué)后還可以參加考試。 而我們都知道只是單純的指望預(yù)估成績(jī)是不靠譜的，有很大風(fēng)險(xiǎn)，所以我們還得和往常一樣，繼續(xù)做好復(fù)習(xí)工作，以防預(yù)估成績(jī)達(dá)不到預(yù)期。 在A-level數(shù)學(xué)中，積分的相關(guān)運(yùn)算是考試的重點(diǎn)之一，很多涉及到積分求面積的題，雖然公式并不難，但是學(xué)生還是會(huì)犯一些小錯(cuò)，以至并不能拿到滿分。 今天我們來(lái)總結(jié)一下積分求面積的易錯(cuò)點(diǎn)，為大家在積分的相關(guān)習(xí)題中拿到滿分鋪平道路。 1. 在做積分求面積的習(xí)題時(shí)，首先要注意，積分是帶符號(hào)的面積，也就是說(shuō)，如果函數(shù)曲線在x軸上方，那么積分為正；如果函數(shù)曲線在x軸下發(fā)，積分為負(fù)。 所以，當(dāng)遇到某個(gè)函數(shù)在x軸上下圍出來(lái)兩部分面積時(shí)，需要分段求面積，否則無(wú)法得到正確的結(jié)果。 例如下題的面積求值題： 在本題中，函數(shù)和x軸圍出了兩塊區(qū)域，是不能用一個(gè)積分式子求值的，需要按照解題過(guò)程中演示的分段進(jìn)行計(jì)算，再合并。 2. 在兩個(gè)函數(shù)圍出來(lái)一部分面積時(shí)，需要注意的是很多陰影區(qū)域雖然看著是一塊面積，但需要進(jìn)行一些幾何運(yùn)算，而不能是單純的積分運(yùn)算： 本題中的陰影面積，需要在三角形的面積基礎(chǔ)上，減去二次函數(shù)圍出來(lái)的一部分空白面積，由于本題并沒(méi)有給出二次函數(shù)和x軸、y=2x的交點(diǎn)，所以需要先進(jìn)行求交點(diǎn)的運(yùn)算。 3. 對(duì)于兩個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間里，高低趨勢(shì)有變化時(shí)，需要分段計(jì)算： 本題中，f（x）和g（x）的高低產(chǎn)生了變化，所以需要在求交點(diǎn)之后，分成兩部分計(jì)算。否則計(jì)算出來(lái)的面積有可能是負(fù)值。 最后總結(jié)： 針對(duì)積分的面積運(yùn)算，大家可以記住這樣的一句口訣：積分區(qū)間從左至右，函數(shù)由高減低，高低趨勢(shì)變化分段計(jì)算，你記住了嗎 今天的文章就分享到這里，更多考試信息及相關(guān)政策第一時(shí)間會(huì)在我們公眾號(hào)里為大更新。大家有任何問(wèn)題，隨時(shí)聯(lián)系我們，教學(xué)電話：13126505139 （微信同步）。
