微積分部分IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)
本文出處：IB培訓(xùn) 發(fā)布時(shí)間：2020-07-29 14:41:05 字體大小： A+ A-
IB數(shù)學(xué)微積分所考內(nèi)容大概包含5部分，分別為函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分、定積分及其應(yīng)用，微分方程和無(wú)窮級(jí)數(shù)。今天A加未來(lái)小編就帶大家一起來(lái)總結(jié)一下微積分部分所涉及到的那些重要的IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。
A．Function函數(shù)
?。?）函數(shù)的定義和性質(zhì)（定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等）
（2）冪函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù)）
?。?）指數(shù)和對(duì)數(shù)（指數(shù)和對(duì)數(shù)的公式運(yùn)算以及函數(shù)性質(zhì)）
?。?）三角函數(shù)和反三角函數(shù)（運(yùn)算公式和函數(shù)性質(zhì)）
?。?）復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)
*（6）參數(shù)函數(shù)，極坐標(biāo)函數(shù)，分段函數(shù)
?。?）函數(shù)圖像平移和變換
B．Limit and Continuity極限和連續(xù)
?。?）極限的定義和左右極限
（2）極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限
?。?）兩個(gè)重要的極限
?。?）極限的應(yīng)用-求漸近線
?。?）連續(xù)的定義
（6）三類不連續(xù)點(diǎn)（移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無(wú)窮點(diǎn)）
?。?）最值定理、介值定理和零值定理
C．Derivative導(dǎo)數(shù)
?。?）導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù)
?。?）極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系
?。?）導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則（共21個(gè)）
?。?）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
（5）高階導(dǎo)數(shù)
?。?）隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)
（7）反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)
*（8）參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標(biāo)求導(dǎo)數(shù)
D．Application of Derivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
?。?）微分中值定理（D-MVT）
?。?）幾何應(yīng)用-切線和法線和相對(duì)變化率
?。?）物理應(yīng)用-求速度和加速度（一維和二維運(yùn)動(dòng)）
（4）求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性
?。?）洛比達(dá)法則求極限
?。?）微分和線性估計(jì)，四種估計(jì)求近似值
（7）歐拉法則求近似值
E．Indefinite Integral不定積分
?。?）不定積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
?。?）不定積分的公式（18個(gè)）
（3）U換元法求不定積分
*（4）分部積分法求不定積分
*（5）待定系數(shù)法求不定積分
F．Definite Integral定積分
?。?）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定積分的定義和幾何意義
（2）牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質(zhì)
*（3）Accumulation function求導(dǎo)數(shù)
*（4）反常函數(shù)求積分
H．Application of Integral定積分的應(yīng)用
?。?）積分中值定理（I-MVT）
（2）定積分求面積、極坐標(biāo)求面積
（3）定積分求體積，橫截面體積
（4）求弧長(zhǎng)
?。?）定積分的物理應(yīng)用
I．Differential Equation微分方程
?。?）可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程
?。?）斜率場(chǎng)
*J．Infinite Series無(wú)窮級(jí)數(shù)
?。?）無(wú)窮級(jí)數(shù)的定義和數(shù)列的級(jí)數(shù)
?。?）三個(gè)審斂法-比值、積分、比較審斂法
（3）四種級(jí)數(shù)-調(diào)和級(jí)數(shù)、幾何級(jí)數(shù)、P級(jí)數(shù)和交錯(cuò)級(jí)數(shù)
?。?）函數(shù)的級(jí)數(shù)-冪級(jí)數(shù)（收斂半徑）、泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)
?。?）級(jí)數(shù)的運(yùn)算和拉格朗日余項(xiàng)、拉格朗日誤差、
以上就是A加小編關(guān)于IB數(shù)學(xué)考點(diǎn)中微積分部分的一些內(nèi)容總結(jié)，希望能夠?qū)Υ蠹襂B數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的幫助，在課程學(xué)習(xí)中如果還有什么問(wèn)題或者疑惑，歡迎隨時(shí)咨詢我們！
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