AP微積分考試內(nèi)容指導(dǎo)，考試中應(yīng)該注意些什么？

 

　　AP微積分作為亞洲學(xué)生必選的一門AP課程，其優(yōu)秀的專業(yè)適用性以及較低的課程門檻贏得了同學(xué)們的廣泛認(rèn)可。不過雖說國內(nèi)學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)上有先天的優(yōu)勢(shì)，但畢竟對(duì)我們數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及公式積累有不低的要求，同學(xué)們還是要認(rèn)真的進(jìn)行備考的。下面A+國際教育小編就針對(duì)AP微積分考試內(nèi)容中比較重要的部分帶大家進(jìn)行考試分析，幫助同學(xué)們做好微積分考試得準(zhǔn)備工作。

　　1、關(guān)于公式-By exercises

　　AP微積分考試不會(huì)給公式表，所以要求學(xué)生能夠記住各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分公式，建議通過做題目來記憶，既能提高做題速度又不容易忘記。市場(chǎng)上有大量的輔導(dǎo)書，學(xué)生可以自己選擇，其中Princeton Review基礎(chǔ)題目比較多，可以作為導(dǎo)數(shù)和積分公式的練習(xí)。

　　對(duì)于特殊角三角函數(shù)值，只要記住30-60-90及45-45-90兩個(gè)特殊直角三角形。不要花精力記憶三角函數(shù)公式，如和差化積，二倍角等，考到的概率幾乎為零。

　　2、關(guān)于概念和定理-By graphs

　　極限，連續(xù)和導(dǎo)數(shù)的概念，建議通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯(lián)系！一般可導(dǎo)的圖形都是光滑連續(xù)的。

　　定積分，要知道Riemann Sum的4種表達(dá)形式：Left-hand,Right-hand,Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一種，不需要特別記憶公式，在考試中只要大體畫出圖像就可輕松做出來。

　　?？嫉膸讉€(gè)定理：微積分基本定理（FTC），中值定理（MVT），介值定理（IVT），其中FTC每年考的比重最大！對(duì)于IVT只要求函數(shù)是連續(xù)的，而對(duì)于MVT要求函數(shù)既是連續(xù)又是可導(dǎo)的，定理?xiàng)l件的判斷特別容易出現(xiàn)。

　　3、關(guān)于計(jì)算方法-By Models

　　求極限，主要考三種類型，公因子、有理函數(shù)及羅必塔法則（L’HopitalRules BC only）

　　求導(dǎo)數(shù)，加減乘除法則，鏈?zhǔn)椒▌t，隱函數(shù)及參數(shù)和極坐標(biāo)（其中極坐標(biāo)要先轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，再按照參數(shù)方程的方法計(jì)算BC only）

　　求積分包含換元法，分部積分法和拆分法BC only

　　4、關(guān)于應(yīng)用—By real Free-Response Questions

　　每年6個(gè)Free-Response Questions類型都差不多，導(dǎo)數(shù)和積分應(yīng)用經(jīng)常混在一起共4題，微分方程1題，級(jí)數(shù)1題。

　　導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，函數(shù)圖像的問題（極值問題等），物理問題（AB只考沿直線運(yùn)動(dòng)，而BC中經(jīng)常考沿曲線運(yùn)動(dòng)）以及相關(guān)速率（注水/排水問題等）

　　積分應(yīng)用，面積（Polar已經(jīng)連續(xù)出了兩年，collegeboard有偏重Polar的趨向）體積以及FTC與現(xiàn)實(shí)中的聯(lián)系。

　　微分方程包括斜率場(chǎng)、歐拉方法、分離變量法以及邏輯斯蒂模型（Logistic Growth Model）。只有分離變量法能算出精確方程，其它都是近似估計(jì)。BC only

　　5、關(guān)于級(jí)數(shù)Series—By real Questions BC only

　　級(jí)數(shù)問題往往是學(xué)生最頭痛的部分，需要記憶的方法多，公式也比較長，建議學(xué)生了解每種判別方法的特點(diǎn)，多做真題，了解College Board的出題習(xí)慣。

　　收斂與發(fā)散，主要考Geometric Series、p-Series、Alternating Series、n-th term Test、Comparison Test、Ratio test、integral test，要記住每種級(jí)數(shù)的特點(diǎn)及判別方法。

　　Taylor&Maclaurin展開的基本公式以及四個(gè)函數(shù)

　　的Maclaurin展開。（Taylor和Maclaurin是兩位著名的數(shù)學(xué)家，最先想到使用簡單的多項(xiàng)式函數(shù)把其它復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)表示出來）

　　收斂半徑和收斂區(qū)間，基本都是根據(jù)ratio test，對(duì)于收斂區(qū)間一定要驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)。

　　誤差估計(jì)，建議學(xué)生不要把大量精力花在記誤差公式上面，每年最多出一個(gè)2分的小題。

　　每年AP微積分的5分線會(huì)有小幅波動(dòng)，但最高也沒有超過70分（滿分108），只要抓住以上五個(gè)重要steps，相信考5分也很容易。

　　以上就是A+小編關(guān)于AP微積分考試內(nèi)容中需要我們關(guān)注的一些重點(diǎn)分析，相信對(duì)于同學(xué)們微積分備考能夠起到一定的幫助。如果在學(xué)習(xí)中還有什么問題，可以咨詢一下A+國際教育課程老師，讓老師一對(duì)一為你進(jìn)行專項(xiàng)的課程輔導(dǎo)，幫助你沖刺5分吧！