微積分高效備考筆記，AP微積分怎么提高就靠它了！

 

　　作為AP考試中最受中國(guó)學(xué)生歡迎的一門(mén)學(xué)科，AP微積分在很多專(zhuān)業(yè)都有著非常廣泛的應(yīng)用，并且能夠?yàn)閷W(xué)生大學(xué)和專(zhuān)業(yè)的申請(qǐng)帶來(lái)不少的競(jìng)爭(zhēng)力。中國(guó)留美學(xué)生偏愛(ài)的商務(wù)與管理、工程學(xué)、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)、自然與生命科學(xué)等專(zhuān)業(yè)，多數(shù)都需學(xué)習(xí)微積分。所以，對(duì)于想要通過(guò)AP課程來(lái)申請(qǐng)美國(guó)名校的同學(xué)們來(lái)說(shuō)，AP微積分怎么提高使我們格外關(guān)注的一個(gè)話題。今天A+國(guó)際教育小編為大家整理了一份AP微積分的高效備考手冊(cè)，想拿5分的同學(xué)們趕快關(guān)注過(guò)來(lái)了！

　　01、熟知考試題型

　　AP微積分BC題型

　　第一部分

　　選擇題Part A，30道題60分鐘內(nèi)完成；

　　選擇題Part B，15道題45分鐘內(nèi)完成，需要計(jì)算器；

　　第二部分

　　自由問(wèn)答題Part A，2道題30分鐘內(nèi)完成；

　　自由問(wèn)答題Part B，4道題60分鐘內(nèi)完成，需要計(jì)算器。

　　02、規(guī)劃備考時(shí)間

　　自由問(wèn)答題一般比選擇題難，評(píng)分對(duì)答題規(guī)范有要求，選擇題有一些技巧可以輔助解題，因此要保證選擇題一定的正確率，能更合理地保證總體分?jǐn)?shù)。一般來(lái)說(shuō)，選擇題的錯(cuò)誤數(shù)量需要控制在10道以?xún)?nèi)，這樣選擇題的得分率為78%左右，而自由問(wèn)答的得分率控制在60%以上，這樣可以比較合理地爭(zhēng)取5分。

　　所以，平時(shí)訓(xùn)練目標(biāo)

　　選擇題：35題以上

　　簡(jiǎn)答題：33分以上

　　一般情況答題正確率在65%以上會(huì)有很大的機(jī)會(huì)保證5分，每年的評(píng)分細(xì)則會(huì)有一點(diǎn)的浮動(dòng)，但相差并不大。以下是官網(wǎng)公布的最近2017年的AP微積分BC的評(píng)分細(xì)則：

　　微積分的學(xué)習(xí)可以分為三個(gè)階段

　　學(xué)習(xí)——鞏固——沖刺

　　第一學(xué)習(xí)階段，我們要完成微積分的學(xué)習(xí)，將微積分考試內(nèi)容全部學(xué)完；

　　第二鞏固階段，將之前兩個(gè)月學(xué)習(xí)的所有知識(shí)、解題方法全部復(fù)習(xí)一遍，做過(guò)的題目都再做一遍，尤其注意第一階段不會(huì)做的題以及當(dāng)時(shí)做錯(cuò)的題，保證教材上的所有例題和習(xí)題都能很熟練地解出；

　　第三沖刺階段，官網(wǎng)上有歷年的解答題真題、部分年份選擇題，將這些題都做一遍，同時(shí)，已學(xué)過(guò)的知識(shí)和解題方法也要合理安排時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　03、掌握知識(shí)點(diǎn)明細(xì)

　　先來(lái)看一下知識(shí)點(diǎn)明細(xì)

　　1.Functions函數(shù)

　　2.Limits and Continuity極限與連續(xù)性

　　3.Differentiation微分

　　4.Applications of Differential Calculus微分學(xué)的應(yīng)用

　　5.Antidifferentiation逆微分

　　6.Definite Integrals定積分

　　7.Applications of Integration to Geometry積分在幾何中的應(yīng)用

　　8.Further Applications of Integration積分的更多應(yīng)用

　　9.Differential Equations微分方程

　　10.Sequences and Series序列和級(jí)數(shù)

　　考綱內(nèi)容

　　AP微積分BC：

　　1.Limits

　　2.Derivatives

　　3.Integrals and the Fundamental Theorem of Calculus

　　4.Series

　　AP微積分AB：

　　1.Limits

　　2.Derivatives

　　3.Integrals and the Fundamental Theorem of Calculus

　　從考綱內(nèi)容可以看出，微積分AB和微積分BC的差別：在于Series級(jí)數(shù)，重點(diǎn)知識(shí)都是Derivatives導(dǎo)數(shù)以及Integrals積分兩大板塊。

　　04、四大板塊

　　1.極限（Limits）

　　要求學(xué)生必須對(duì)極限有個(gè)直觀的理解，包括one sided limits、limits at infinity、the limit of sequence和infinity limits，也需要能夠使用表格和圖標(biāo)來(lái)估計(jì)函數(shù)在一點(diǎn)上的極限，學(xué)生還應(yīng)該掌握如何使用極限來(lái)確定連續(xù)性等。

　　2.導(dǎo)數(shù)（Derivatives）

　　在AP微積分中，學(xué)生使用極限的概念建立導(dǎo)數(shù)，并主要通過(guò)導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算函數(shù)的瞬時(shí)變化率。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用包括在一點(diǎn)上求出切線的斜率，分析函數(shù)圖形，比如說(shuō)確定函數(shù)是遞增還是遞減，極值。除此之外，學(xué)生還要能使用不同導(dǎo)數(shù)的定義，從表和圖形估計(jì)導(dǎo)數(shù)，并應(yīng)用各種導(dǎo)數(shù)規(guī)則和性質(zhì)，理解并能應(yīng)用中值定理（MVT），熟悉各種實(shí)際應(yīng)用，包括相關(guān)的速率，優(yōu)化，增長(zhǎng)和衰減模型。

　　3.積分（Integration）和微積分的基本原理

　　學(xué)生應(yīng)該理解定積分定義涉及到黎曼和，然后能用不同的方法定義定積分，用幾何的方法計(jì)算定積分，熟悉積分的性質(zhì)和方法。學(xué)生應(yīng)該熟悉面積、體積和運(yùn)動(dòng)應(yīng)用等。

　　4.級(jí)數(shù)（Series）（AP微積分BC內(nèi)容）

　　AP微積分BC課程包括數(shù)列、冪級(jí)數(shù)以及確定數(shù)列收斂或發(fā)散的各種方法，學(xué)生應(yīng)該熟悉Maclaurin series和Taylor series一般表示。其他主題包括收斂半徑和區(qū)間以及冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算，用冪級(jí)數(shù)去估計(jì)arbitrary function等。

　　05、高效備考

　　復(fù)習(xí)無(wú)外乎三點(diǎn)：學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，做過(guò)的題尤其是做錯(cuò)的題和有疑問(wèn)的題，歷年真題。

　　如何提高復(fù)習(xí)效率，尤其是復(fù)習(xí)前兩點(diǎn)的效率，這就看同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中是否認(rèn)真仔細(xì)做好筆記，將重點(diǎn)和難點(diǎn)標(biāo)注，將做錯(cuò)的題、當(dāng)初不會(huì)做的題、有疑問(wèn)的題標(biāo)注。

　　最終要達(dá)到的目標(biāo)是能夠熟練地解決每一道題——不僅僅是能解決會(huì)解決，而是要能夠熟練地解決。

　　當(dāng)我們每看到一題，都能夠迅速地思考出解決方法，并且正確地得出答案，那么就達(dá)到熟練目標(biāo)。

　　以上就是A+小編為大家整理的AP微積分怎么提高的一份高效備考手冊(cè)，同學(xué)們可以作為備考中的參考。更多AP學(xué)習(xí)問(wèn)題，歡迎隨時(shí)聯(lián)系我們。