從入門到?jīng)_刺，三個階段教你AP微積分怎么提高！

 

　　作為AP學(xué)科中選擇人數(shù)最多的學(xué)科，AP微積分考試有著非常廣泛的專業(yè)適用性，并且是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和基礎(chǔ)的最佳體現(xiàn)。那么AP微積分怎么提高呢？本文中，A+國際教育小編就從入門到?jīng)_刺分三個階段為大家分析AP微積分的學(xué)習(xí)方法，一起來了解一下吧！

　　AP微積分課程分為AB和BC兩個層次，AB考試內(nèi)容較少，難度相對簡單，因此含金量不那么高，適用于申請文科藝術(shù)等方向的同學(xué)選擇；而BC考試內(nèi)容上完全覆蓋AB，增加了許多比較難的考點，難度相對較大，含金量比較高，適用于申請理工上課等方向的同學(xué)。

　　鑒于AP微積分的重要性，同學(xué)們在考試中的目標(biāo)很簡單，應(yīng)該就是5分滿分。但是，作為實打?qū)嵉目疾齑髮W(xué)內(nèi)容的考試，AP微積分從入目到5分還是有一條漫長的路需要走。同學(xué)們，準(zhǔn)備好開啟AP微積分5分之路了嗎？

　　01、入門（3分）

　　微積分跟SAT和SAT2等考試不同，要求很強的基礎(chǔ)知識儲備，并不是真正的從零開始的科目。相信很多同學(xué)在學(xué)校都會有一門課程叫做pre-calculus，這門課實際上就是為了AP微積分的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的一門預(yù)備科目，它所對應(yīng)的考試就是SAT2數(shù)學(xué)的考試。下面我們列出pre-calculus的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓同學(xué)們來熟悉一下

　　algebra

　　geometry

　　trigonometry

　　analytic geometry

　　elementary functions

　　linear functions

　　polynomial functions

　　rational functions

　　exponential functions

　　logarithmic functions

　　trigonometric functions

　　inverse trigonometric functions

　　piecewise-defined functions

　　這其中三角函數(shù)（trigonometric functions）和對數(shù)函數(shù)（logarithmic functions），是很多同學(xué)欠缺的知識，因為這兩部分在SAT考試中很少涉及。不過這兩部分的內(nèi)容在AP微積分的考試中非常的重要，所以很多同學(xué)都需要提前學(xué)習(xí)相關(guān)的基礎(chǔ)知識，為接下來微積分的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

　　當(dāng)掌握了全部所需要的基礎(chǔ)知識之后，我們可以正式的開始AP微積分的“入門”了。

　　所謂的微積分入門，其實就是掌握最基本的極限微分積分和級數(shù)的計算方法。微積分從本質(zhì)上來講，就是一門關(guān)于計算的科目，主要講解微分和積分這兩大類計算的方法和具體的應(yīng)用，所以“計算”是整個微積分最為核心的靈魂。

　　對于入門，最開始的時候就是要努力全部掌握極限和微分相關(guān)的計算，把這部分內(nèi)容吃透，計算搞懂，最重要的是計算準(zhǔn)確！常常會遇到這樣的學(xué)生，表面上看仿佛很厲害，每道題都可以說得頭頭是道，成竹在胸；但是一落到紙筆真的開始計算就問題不斷，不是這里錯，就是那里錯，很少能算出正確答案。

　　在這里一定要跟同學(xué)們明確，計算不僅僅是“態(tài)度”（只要認真就能算對），更是一種“能力”（體現(xiàn)最根本的數(shù)學(xué)水平）。

　　對于剛開始入門微積分的同學(xué)們，我們推薦用2到3個月的時間認真學(xué)習(xí)基本的知識點，同時把重點放在計算上。

　　市面上的任何一本主流教材其實都可以成為我們練習(xí)計算的選擇。從各個教材的內(nèi)容難度和編寫風(fēng)格來說，我們推薦大家第一輪是看普林斯頓版本的教材，內(nèi)容相對基礎(chǔ)，習(xí)題難度也不大，講解的非常細致，編寫結(jié)構(gòu)很合理，非常適合剛剛接觸微積分的同學(xué)們。希望大家一定要一道題一道題的刷例題和習(xí)題，這個過程很漫長，開始的時候也很痛苦，但這就是提高計算能力必須的過程。

　　對于微積分的學(xué)習(xí)，不鼓勵也不建議自學(xué)，希望大家可以從我們的線上強化班課程開始學(xué)習(xí)。原因主要是微積分的內(nèi)容跟許多科目不同，具有非常強的連貫性，后面的知識都是以前面的知識為基礎(chǔ)的，一旦在某一個地方遇到問題，后面的知識就無法學(xué)習(xí)了。

　　線上強化班中，老師將知識點都進行了整理歸納，可以幫助大家快速學(xué)習(xí)和理解，知識點。同時每個知識點后有足量的配套練習(xí)，來測試大家對知識點的掌握程度。

　　02、提高（4分）

　　如果基本的計算已經(jīng)很好地掌握了，同時又完成了第一輪的學(xué)習(xí)，那么第二輪就是“提高”的過程。

　　“提高”的重點是掌握計算的方法！微積分的學(xué)習(xí)中我們會背誦大量的公式，然而真正的題目從來不會考查基本公式，都是基本公式的拓展。所以，基本公式的拓展方法，具體的有三個，chain rule，u-substitution還有integration by parts，就是微積分第二輪學(xué)習(xí)中最重要的內(nèi)容。請同學(xué)們一定要注意，并不是說會了上述三種方法的計算就萬事大吉了。

　　因為很多時候，選擇使用合適的方法本身就是很難的一件事情。簡而言之，很多時候題目做不出來不是因為不會算，而是不知道該怎么去算。直接給出方程f(x)=(5x2+6)5，然后求導(dǎo)，我相信此時同學(xué)們都沒有問題知道要用chain rule。然后換一種方式f(5x2+6)求導(dǎo)很多同學(xué)就忘記了要使用chain rule，正確的答案應(yīng)該是f’(5x2+6)*(10x)。

　　對于提高的過程來說，最核心的知識部分應(yīng)該是積分相關(guān)的知識。積分的特點是“套路”，不同類型的題目對應(yīng)著不同的“套路”，即特定的方法。只有把每一種套路都練熟，遇到了什么題就用什么方法來計算，才能應(yīng)付得了微積分的考試，達到4分的一個成績。

　　AP的最大挑戰(zhàn)就是時間不充足，平均每道選擇題都只有2分鐘的答題時間，每道解答題也只有15分鐘。所以，當(dāng)進入考場的時候，一定要對于題目非常的熟悉，這就是需要通過刷題來解決的。我們的精講精練班給大家詳細的講解了五套真題中每道套題目的解題方法。對于同學(xué)們的刷題是非常非常有幫助的。我們推薦這個提高的過程要持續(xù)半個月到一個月，題目當(dāng)然越多越好，至少5套。

　　03、沖刺（5分）

　　最后的考前沖刺應(yīng)該就是刷題了，所突破的知識點也主要是級數(shù)相關(guān)的內(nèi)容。

　　級數(shù)作為整個AP微積分考試中最難的知識點，實際上要求并沒有那么高，同學(xué)們只需要掌握級數(shù)最基礎(chǔ)的知識即可，其它的題目就算做不出來，也不會影響最后5分的成績。

　　精講講練班可以解決大部分的題目，但是依然有些題目可能會讓同學(xué)們聽起來不明就里，這個時候就需要考前沖刺班了。在考前沖刺班里，我們會采用直播的形式，有針對性的給同學(xué)們總結(jié)知識點和答疑。

　　很多同學(xué)會有這樣的疑惑，為什么自己明明刷了好多的題，最后卻提高有限呢。這很有可能是刷題方法不得要領(lǐng)而導(dǎo)致的。

　　認真，認真，認真！?。≈匾氖虑檎f三遍。

　　微積分的考試計算量特別的大，只要在任何一個地方馬虎就前功盡棄了。在刷題的時候不需要在乎考試時間，重要的是做對，而不是做得快。只要題目做對了，下一次遇到類似題目的時候速度自然就提高了。

　　要學(xué)會自己總結(jié)每一道題目所使用的方法，認真回看錯題，犯過的錯誤，最好不要再犯第二次。一定是刷一套題，總結(jié)一套題，再刷第二套題，不然只能把自己的錯誤一遍一遍的重復(fù)，起不到良好的效果。

　　很多同學(xué)都非常關(guān)心計算器的使用情況。簡而言之，可以使用計算機的題目占總分數(shù)的三分之一，其中又有將近一半的題目計算器起不了太大作用。所以，想要靠著計算器得高分是不現(xiàn)實的。同學(xué)們只需要掌握最基本的用計算器畫圖像，求導(dǎo)，求積分，解方程等就可以了。

　　以上就是A+小編關(guān)于AP微積分怎么提高的一些方法和經(jīng)驗的分享，需要注意的是，微積分的學(xué)習(xí)沒有什么捷徑可走，扎實好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并不斷地進行練習(xí)，磨煉答題技巧，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)成績的穩(wěn)步提升。