A-Level數(shù)學(xué)：統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣方法大盤(pán)點(diǎn)（2）

 

 

     在A-Level數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)（statistics）中，很重要的一個(gè)內(nèi)容就是總體（Population）和樣本（Sample），在上一篇文章中，我們介紹了四種隨機(jī)抽樣方法，但當(dāng)我們并不了解總體的情況時(shí)，隨機(jī)的抽樣方法已經(jīng)不再使用了，在這種情況下只能采用非隨機(jī)的抽樣方法。今天我們來(lái)介紹一下A-Level數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的非隨機(jī)抽樣方法：
 

非隨機(jī)抽樣（Non-Random Sample）：即每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是不均等的，該方法一般用于當(dāng)我們不了解總體的情況，也沒(méi)有總體中每個(gè)個(gè)體的名單時(shí)，例如要調(diào)查全世界人的平均身高，某一片森林中兔子的體重，此時(shí)我們不知道總體個(gè)數(shù)的精確值，也沒(méi)有每個(gè)個(gè)體的編號(hào)，所以每個(gè)個(gè)體被調(diào)查到的機(jī)會(huì)是不均等的。

 

 

常見(jiàn)的隨機(jī)抽樣共有兩種方式：

 

配額抽樣（Quota Sampling）也稱“定額抽樣”，是指調(diào)查人員將調(diào)查總體樣本按一定標(biāo)志分類，確定各類單位的數(shù)額，在配額內(nèi)任意抽選樣本的抽樣方式。
 

例如市場(chǎng)調(diào)查中消費(fèi)者的性別、年齡、收入、職業(yè)、文化程度等等。然后，按各個(gè)特性，分配樣本數(shù)額。但它與分層抽樣又有區(qū)別，分層抽樣是按隨機(jī)原則在層內(nèi)抽選樣本，而配額抽樣則是由調(diào)查人員在配額內(nèi)主觀判斷選定樣本。
 

例如某個(gè)調(diào)查員要調(diào)查超市內(nèi)的消費(fèi)人群，需要調(diào)查50個(gè)男性和50個(gè)女性的消費(fèi)意愿，但是男性和女性出現(xiàn)在超市內(nèi)的機(jī)會(huì)實(shí)際上是不均等的（一般逛超市的女性會(huì)多一些），所以屬于女性的調(diào)查問(wèn)卷會(huì)比較快被填寫(xiě)完，后面即使再有女性消費(fèi)者要填寫(xiě)問(wèn)卷也不能計(jì)算在內(nèi)了，而男性的調(diào)查問(wèn)卷則慢一些，這種情況就屬于配額抽樣。

 

機(jī)會(huì)抽樣（Opportunity Sampling），是指調(diào)查人員在某一個(gè)時(shí)間地點(diǎn)進(jìn)行抽樣，所以不同樣本被抽中的機(jī)會(huì)也是不均等的。
 

例如在野生動(dòng)物的調(diào)查中，動(dòng)物學(xué)家不可能走到森林的每一處角落，所以被調(diào)查到的野生動(dòng)物的活動(dòng)范圍恰好和調(diào)查范圍重合，而不在那一區(qū)域活動(dòng)的動(dòng)物則完全不可能被調(diào)查到。
 

我們來(lái)看一道例題：

                                             

 

題目中說(shuō)一個(gè)調(diào)查員想調(diào)查人們的飲食習(xí)慣，所以他在周五晚上的快餐店附近調(diào)查他看到的前50個(gè)人。 A.這是哪種調(diào)查方式？  B. 解釋為什么這種調(diào)查方式可能不具有代表性 C. 說(shuō)出兩種提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法
 

對(duì)于這道題來(lái)說(shuō)，調(diào)查員是調(diào)查到的人群，集中出現(xiàn)在周五晚上的快餐店附近，而對(duì)于沒(méi)有在周五晚上吃快餐的人群來(lái)說(shuō)，則幾乎沒(méi)有可能調(diào)查到，所以屬于機(jī)會(huì)抽樣；

     這種方式不能調(diào)查到其他的人群，所以是不具有代表性的；為了讓樣本數(shù)據(jù)更具有代表性，調(diào)查員可以在不同的時(shí)間、不同的地點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查，以統(tǒng)計(jì)到不同人群的喜好。以下是標(biāo)準(zhǔn)答案：