2019年A-Level考試數(shù)學(xué)幾何題目的命題趨勢(shì)

 

 

（1）題型穩(wěn)定：近幾年來(lái)A-Level考試解析幾何試題一直穩(wěn)定在三（或二）個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。
 

（2）整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說(shuō)明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)縮為19個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一般考查的知識(shí)點(diǎn)超過(guò)50％，其中對(duì)直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)知識(shí)的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材A-Level考試對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類(lèi)型。
 

 

①求曲線(xiàn)方程（類(lèi)型確定、類(lèi)型未定）；
 

②直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題（含切線(xiàn)問(wèn)題）；
 

③與曲線(xiàn)有關(guān)的最（極）值問(wèn)題；
 

④與曲線(xiàn)有關(guān)的幾何證明（對(duì)稱(chēng)性或求對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)、平行、垂直）；
 

⑤探求曲線(xiàn)方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征；
 

 

（3）能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：如2000年第（22）題，以梯形為背景，將雙曲線(xiàn)的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、離心率等知識(shí)融為一體，有很強(qiáng)的綜合性。一些雖是常見(jiàn)的基本A-level題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。
 

（4）題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系（如向量、函數(shù)、方程、不等式等），凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。