Alevel數(shù)學 | P4考卷必考的定量題，你真的掌握了嗎

 

近期備考2021年一月份的學生跟我吐槽自己經常無法做對P4試卷最后一道大題的向量題，潘老師今天就跟大家講一講向量題都在考什么題型，我經常會跟學生講的一句話就是要揣測出題人意圖，那么如何揣測？讓我們一起進入角色扮演。
 
 
 
本期老師：潘老師
英國格拉斯哥大學數(shù)學系
 
老師介紹：畢業(yè)于英國格拉斯哥大學數(shù)學系，高考數(shù)學145，幫助眾多學生考取世青，鼎石，十一等國際學校。畢業(yè)于英國格拉斯哥大學數(shù)學系，雅思7.5；
文理兼修的潘老師，教學經驗豐富，因材施教，授課風格嚴謹又不失活潑。數(shù)學功底深厚，高考數(shù)學145，研究生專業(yè)讀的數(shù)學專業(yè)，成績優(yōu)秀并多次獲得獎學金，熟知國際標化考試重難點，曾幫助學生考取世青，鼎石，十一等國際學校，多次幫學生國際學校入學考試中考取理想成績。 
英美加初高中入學考試課程，國際學校以及英美加國外課程預修以及同步輔導課程；
主授課程：SAT、IGCSE、A-level
 
首先，如果我們是出題人，最后一道向量題，分值總共7-12分不等，那么會拆分為3-5個小問題，注意為了保證出題的邏輯性，每一問之間都有很強的聯(lián)系性，所以要注意每一問都要保證做對，這樣才不影響下一問的準確性，如果不確定自己上一問對不對，就直接用題干要證明的結果當作已知進行運算，保住自己會做的那問要得分。然后復習課本知識點和例題，知識點為我們思考提供知識儲備，例題為我們做題提供思路。
下一步就是，在備考時期，強烈建議以向量知識點為框架，整理一份專屬的題型分析筆記，囊括所有必考題型。最后就是勤翻筆記，然后把每次?？煎e題進行添加，考前集中看錯題就好了。
今天潘老師整理了一份題型筆記，供大家參考，希望達到拋磚引玉的效果。

知識點梳理：

 
 
真題賞析：


 
經典題型一：第一問，如何根據(jù)兩點寫出向量方程（vector equation）
 
Solution：根據(jù)兩點求出方向向量，然后直接套公式即可。


 
經典題型二：第二問和第三問，如何根據(jù)兩個已知向量，判定/證明兩個向量相交，若有交點求出點坐標。
 
Solution：若兩個向量相交，則兩向量對應的i,j,k系數(shù)相等，可以聯(lián)立方程求出唯一的值圖片，帶入這個值到任意一個向量，可求出交點坐標。


 
第四問，已知兩向量垂直，求出其中某一點的位置向量。


 
Solution：若兩個向量垂直，則對應的方向向量相乘為0，套公式即可。因為點C在l2上，所以可以用l2來表示C點坐標，A點和C點坐標已知后可以寫出向量AC，然后用向量AC與向量AB的方向向量相乘為0即可。