AP微積分作為亞洲學生必選的一門AP課程，其優(yōu)秀的專業(yè)適用性以及較低的課程門檻贏得了同學們的廣泛認可。不過雖說國內(nèi)學生在數(shù)學課程學習上有先天的優(yōu)勢，但畢竟對我們數(shù)學運算能力以及公式積累有不低的要求，同學們還是要認真的進行備考的。下面A+國際教育小編就針對AP微積分考試內(nèi)容中比較重要的部分帶大家進行考試分析，幫助同學們做好微積分考試得準備工作。
1、關(guān)于公式-By exercises
AP微積分考試不會給公式表，所以要求學生能夠記住各類函數(shù)的導數(shù)和積分公式，建議通過做題目來記憶，既能提高做題速度又不容易忘記。市場上有大量的輔導書，學生可以自己選擇，其中Princeton Review基礎(chǔ)題目比較多，可以作為導數(shù)和積分公式的練習。
對于特殊角三角函數(shù)值，只要記住30-60-90及45-45-90兩個特殊直角三角形。不要花精力記憶三角函數(shù)公式，如和差化積，二倍角等，考到的概率幾乎為零。
2、關(guān)于概念和定理-By graphs
極限，連續(xù)和導數(shù)的概念，建議通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯(lián)系！一般可導的圖形都是光滑連續(xù)的。
定積分，要知道Riemann Sum的4種表達形式：Left-hand,Right-hand,Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一種，不需要特別記憶公式，在考試中只要大體畫出圖像就可輕松做出來。
?？嫉膸讉€定理：微積分基本定理（FTC），中值定理（MVT），介值定理（IVT），其中FTC每年考的比重最大！對于IVT只要求函數(shù)是連續(xù)的，而對于MVT要求函數(shù)既是連續(xù)又是可導的，定理條件的判斷特別容易出現(xiàn)。
3、關(guān)于計算方法-By Models
求極限，主要考三種類型，公因子、有理函數(shù)及羅必塔法則（L’HopitalRules BC only）
求導數(shù)，加減乘除法則，鏈式法則，隱函數(shù)及參數(shù)和極坐標（其中極坐標要先轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，再按照參數(shù)方程的方法計算BC only）
求積分包含換元法，分部積分法和拆分法BC only
4、關(guān)于應用—By real Free-Response Questions
每年6個Free-Response Questions類型都差不多，導數(shù)和積分應用經(jīng)常混在一起共4題，微分方程1題，級數(shù)1題。
導數(shù)應用，函數(shù)圖像的問題（極值問題等），物理問題（AB只考沿直線運動，而BC中經(jīng)?？佳厍€運動）以及相關(guān)速率（注水/排水問題等）
積分應用，面積（Polar已經(jīng)連續(xù)出了兩年，collegeboard有偏重Polar的趨向）體積以及FTC與現(xiàn)實中的聯(lián)系。
微分方程包括斜率場、歐拉方法、分離變量法以及邏輯斯蒂模型（Logistic Growth Model）。只有分離變量法能算出精確方程，其它都是近似估計。BC only
5、關(guān)于級數(shù)Series—By real Questions BC only
級數(shù)問題往往是學生最頭痛的部分，需要記憶的方法多，公式也比較長，建議學生了解每種判別方法的特點，多做真題，了解College Board的出題習慣。
收斂與發(fā)散，主要考Geometric Series、p-Series、Alternating Series、n-th term Test、Comparison Test、Ratio test、integral test，要記住每種級數(shù)的特點及判別方法。
Taylor&Maclaurin展開的基本公式以及四個函數(shù)
的Maclaurin展開。（Taylor和Maclaurin是兩位著名的數(shù)學家，最先想到使用簡單的多項式函數(shù)把其它復雜的數(shù)學函數(shù)表示出來）
收斂半徑和收斂區(qū)間，基本都是根據(jù)ratio test，對于收斂區(qū)間一定要驗證區(qū)間端點。
誤差估計，建議學生不要把大量精力花在記誤差公式上面，每年最多出一個2分的小題。
每年AP微積分的5分線會有小幅波動，但最高也沒有超過70分（滿分108），只要抓住以上五個重要steps，相信考5分也很容易。
以上就是A+小編關(guān)于AP微積分考試內(nèi)容中需要我們關(guān)注的一些重點分析，相信對于同學們微積分備考能夠起到一定的幫助。如果在學習中還有什么問題，可以咨詢一下A+國際教育課程老師，讓老師一對一為你進行專項的課程輔導，幫助你沖刺5分吧！
