大數(shù)據(jù)時代的來臨，意味著統(tǒng)計學在各行各業(yè)的應用也越來越廣泛，越來越多的學生開始選擇AP統(tǒng)計學考試來為自己將來的大學申請和專業(yè)學習帶來更多的優(yōu)勢和幫助。今天A+國際教育小編就帶大家來了解一下AP統(tǒng)計學考試內(nèi)容以及相關重難點，來幫助同學們做好統(tǒng)計學考試的復習工作。
考試介紹
AP統(tǒng)計考試與其他科目一樣，分為Multiple Choice選擇題和Free Response簡答題兩部分，考試時間各為90分鐘，全程可以使用計算器(推薦使用TI-84 plus CE或N’Spire)。其中Multiple Choice部分會包含40道選擇題，統(tǒng)計考試與其他理科不同，題干的閱讀量很大，因此平均2.25分鐘完成一道選擇題時間較為緊張，考試時要注意控制做題速度。
Free Response分為5道普通題以及一道Investigative Task探究問題共六題，其中前五道的建議完成時間為60分鐘，Investigative Task則建議留30分鐘來完成，要求解答要有完整的文字論述，因此對于學生的英語寫作能力也有較高的要求。
容錯率方面，AP統(tǒng)計5分需要67%、4分需要53%左右的卷面成績，具體百分值根據(jù)每年考試難度會略有浮動，但是整體位置在一個相對穩(wěn)定的水平。2018年統(tǒng)計考試的5分率在14%左右，從比例上來看不高，但是統(tǒng)計學作為報考人數(shù)最多的學課，實際拿到5分的人數(shù)也有17萬左右，因此考取5分實際上也并不是一件十分困難的事情。
考試內(nèi)容梳理及重點分析
Exploring data:observing patterns and departures from patterns(20-30%)
Exploring Data考察的是學生觀察數(shù)據(jù)、表達數(shù)據(jù)以及分析數(shù)據(jù)的能力，考點大體可以劃分為Expressing Data、Describing Data、Comparing Data和Exploring Bivariate Data四個部分：
1)Expressing Data數(shù)據(jù)表達：數(shù)據(jù)表達主要考點是幾類統(tǒng)計圖像，本身難度不高但是是之后所有知識點的基礎，其重要程度不言而喻。幾種統(tǒng)計圖對應的適應范圍以及能夠表示的信息是需要重點關注的內(nèi)容。
2)Describing Data數(shù)據(jù)描述：對于數(shù)據(jù)的描述要從Center、Shape、Spread和Outlier四個角度入手，同時Center、Spread兩個維度又分別有多種參數(shù)可以選擇，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合適的參量進行描述。
3)Comparing Data數(shù)據(jù)比較：數(shù)據(jù)比較涉及的維度與數(shù)據(jù)描述一致，但是要注意在兩組數(shù)據(jù)描述的基礎上加上比較級的詞語來完成比較。
4)Exploring Bivariate Data雙變量數(shù)據(jù)：雙變量數(shù)據(jù)的重要考點是Least-square regression line與Residual Plot，對應的correlation coefficient、coefficient of determination的含義以及Residual Plot在Linear Model的情況下的該有的形式也要重點弄清楚，這部分是之后Slope的Confidence Interval以及Significance Test的基礎，一定要在這里就鞏固扎實。
Sampling and experimentation:planning and conducting a study(10-15%)
1)Sampling Survey抽樣調(diào)查：Sampling Survey的重點考點是Simple Random Sample實現(xiàn)的方法、其他的Sampling Method以及Bias的分析，其中Sampling Method不要求自行設計但是要能夠通過題目內(nèi)容來進行判斷，Bias則需要熟悉幾種Bias的類別以及來源，在題目的設計方案中判斷可能出現(xiàn)的Bias類型。
2)Experiment實驗研究：實驗部分在考試當中必考實驗設計題，在進行實驗設計時需要根據(jù)實驗需求來判斷是否需要Blocking、Blinding，同時實驗當中的進行分組時的Randomization也一定要明確描述對應的隨機方法。
Anticipating patterns:producing models using probability theory and simulation(20-30%)
1)Probability概率：概率部分首先要熟記幾種組合事件(and、or、given)對應的概率計算公式以及特殊條件對應的適用公式(Independent、Mutually Exclusive)，其次要能夠根據(jù)題干內(nèi)容來判斷概率數(shù)值對應的事件，這部分內(nèi)容對于讀題能力的要求很高，要求學生有較好的英語理解能力。
2)Distribution Models分布：AP統(tǒng)計當中分布主要涉及Binomial、Geometric和Normal三種模型，每一種模型對應的Expected Value(Mean)、Standard Deviation的公式計算以及計算器的pdf、cdf概率函數(shù)使用要熟練，其中的Normal Distribution是之后Statistical Inference的重要工具，要能夠重點熟練掌握。
3)Sampling Distribution抽樣分布：抽樣分布相比之后的Statistical Inference較為簡單，但是對應的概念是之后通過Statistic統(tǒng)計量來推測Parameter的基礎，因此公式和條件都是相通的。其中公式都能夠在Formula Sheet當中找到，而對于Proportion、Mean兩種抽樣分布進行計算時對應的Condition Check就需要學生自己牢記了。
Statistical inference:estimating population parameters and testing hypotheses(30-40%)
1)Confidence Interval置信區(qū)間：Confidence Interval的核心在于通過樣本情況來對整體情況進行推測，是統(tǒng)計考試當中第二復雜的內(nèi)容，對應的概念也較為復雜難以理解。置信區(qū)間對應Proportion、Mean的Difference以及Mean當中的t、z兩種分布一共六種情況，因此難點在于根據(jù)所給的條件正確選擇計算器函數(shù)，其中Mean和Proportion的公式要注意區(qū)分現(xiàn)在已經(jīng)分得十分清楚了，針對t、z的區(qū)別主要看題目給出的Standard Deviation標準差所屬類別，如果給的是樣本標準差那就是t分布，而給的如果是全體標準差的話那就對應z分布;
而Slope的Confidence Interval則需要結(jié)合之前Bivariate的內(nèi)容，其中Condition Check條件檢驗會比Proportion和Mean對應的情況更加復雜，需要從Linearity、Independence、Normality、Equal Variance以及Randomness五個維度來進行檢驗(可以通過首字母LINER來幫助記憶)，對應的計算公式也與另外兩種完全不同，對分析結(jié)果的解讀要能夠重點練習。
2)Significance Test統(tǒng)計檢驗：統(tǒng)計檢驗的內(nèi)容從過程上來講與Confidence Interval相似，但是本質(zhì)上在進行的計算是完全不同的。Confidence Interval是在有統(tǒng)計量的基礎上通過統(tǒng)計量對于整體參數(shù)進行一個推測，而Significance Test則是通過現(xiàn)有統(tǒng)計量對于原有對于整體參數(shù)的假設進行檢驗，因此在這部分假設的概念十分重要，假設分為H0 Null Hypothesis和Ha Alternative Hypothesis，其中Null必須是以等式形式給出的，而Alternative則會以不等式的形式包括大于、小于、不等于的形式給出，而具體的不等號方向則需要根據(jù)題干當中的懷疑方向來進行判斷。在經(jīng)過統(tǒng)計計算以后，將p-value與題目要求的significance levelα進行比較就能夠得出是否需要reject null hypothesis的結(jié)論。同時檢驗當中的Type I、Type II Error也是考試?？嫉膬?nèi)容，要重點理解分析兩種Error出現(xiàn)的情況以及出現(xiàn)概率大小與Significance Level和Sample Size之間的關系。
簡答題技巧
對于考試當中的簡答題，很多同學可能會對其中的得分點比較疑惑，到底什么樣的答案能夠拿到滿分，而什么樣的答案只能得到一部分的分數(shù)呢?要探究這個問題我們需要來看一下簡答題的評分標準，簡答題根據(jù)學生的回答會給出三個不同的分數(shù)級別，分別為Essentially Correct(E)、Partially Correct(P)以及Incorrect(I)。
其中Essentially Correct即為全對標準，不僅要求最終的結(jié)果正確、過程完整并且回答句清晰合理，同時對應過程當中的所有變量來源、條件檢驗都必須完整正確，對于目標5分的同學來說這也應該是大部分簡答題當中應該能夠拿到的評分。
Partially Correct為部分正確標準，如果最終結(jié)果正確但是過程書寫不完整或者是整體思路正確但是計算過程有細節(jié)錯誤，那么最終拿到的就是P的評分，這個評分是大部分學得不錯但是對于細節(jié)知識點掌握不夠扎實的同學會拿到的結(jié)果。
Incorrect即為不正確，如果題目思路完全錯誤或者是思路過程涵蓋的得分點過少，就會拿到I的評分。
可以看出來，Essentially Correct的答題標準是很高的，因此要在大部分題目當中拿到E的評分是一件很難的事情。要拿到E需要注意的主要有以下幾點：
1)對于分析類的題目，論述一定要完整合理，同時在進行結(jié)果判斷時要結(jié)合統(tǒng)計學概念進行答題，而不是僅僅給出自己根據(jù)常識得到的結(jié)論。
2)研究設計類題目的步驟過程一定要完整，以Subject-Blocking-Randomization-Treatment-Blinding-Measuring和Comparing的順序來進行論述，同時其中Randomization的具體方法一定要清楚描述。
3)Confidence Interval以及Significance Test兩類問題首先一定要明確寫出進行計算的Parameter，隨后再進行條件檢驗(Randomness、Independence、Normality)，根據(jù)條件檢驗的結(jié)果明確寫出對應的Interval或者Test的類型，加上完整的計算過程以及標準的答句(We are __%confident that/There is sufficient/insufficient evidence that)，沒有計算錯誤就能夠拿到E的評分。
以上就是A+國際教育小編關于AP統(tǒng)計學考試內(nèi)容和重難點的總結(jié)，同學們可以作為自己AP統(tǒng)計學備考中的一份參考。如果在復習中還有什么疑問，歡迎隨時咨詢我們的線上老師，讓老師一對一為你進行專業(yè)的課程輔導，幫助你實現(xiàn)成績的快速提升吧！
