AP微積分課程作為中國AP學(xué)生必選的一門學(xué)科，在眾多專業(yè)領(lǐng)域都有著非常廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用，被譽(yù)為AP課程中的“萬金油”學(xué)科選擇。那么AP微積分課程都包括哪些內(nèi)容呢？AB和BC兩個學(xué)科之間又有哪些差異？下面A加未來小編就和大家一起來聊聊AP微積分課程的相關(guān)情況。
微積分課程，即Calculus，本身是一門極其重要的課程。因為基本上而言，系統(tǒng)的理科類課程都需要相當(dāng)強(qiáng)大和全面的微積分知識，以及微積分知識所引申和演化出來的相關(guān)能力與技巧。
工科類課程對于微積分的基本框架掌握，應(yīng)用能力與計算技巧的要求也是非常的高。經(jīng)濟(jì)類和商科類課程雖然對與微積分深層次的概念理解要求并不如前兩者那么強(qiáng)大，但是同樣需要微積分的相關(guān)知識的儲備與較為全面的計算能力。
也就是說，對于任何一個只要不是學(xué)習(xí)純粹的文史類目的學(xué)生而言，你都要掌握和運(yùn)用微積分。所以微積分這么課程，特別的重要。
根據(jù)CollegeBoard(ap的官方組織，同時也是SAT的官方組織)，ap考試微積分的課程應(yīng)該是高中一整年(兩個學(xué)期)完成的內(nèi)容，知識量相當(dāng)于大學(xué)一個學(xué)期的微積分課程。
ap微積分分為AB和BC兩種。這兩個課程的內(nèi)容是大部分重復(fù)的，同學(xué)們上了其中一個就不用上另外一個。AB和BC的區(qū)別在于：BC包含了所有AB的內(nèi)容，換句話說，BC在難度上要大于AB。
同時，我們在研究中發(fā)現(xiàn)，好的學(xué)校的ap換學(xué)分政策中會指明需要使用微積分BC才能換到學(xué)分，AB由于比較簡單是不能換到學(xué)分的。
從知識點的角度來說，BC比AB多出的知識是數(shù)列的收斂判斷等較難的內(nèi)容，確實對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平要求較高。但是從知識量的角度來說，BC并沒有比AB多出很多，只有一個章節(jié)。
無論是微積分AB還是BC，學(xué)習(xí)這門課的前提是熟練掌握了高中數(shù)學(xué)知識。一些國際學(xué)校會在高一、高二開設(shè)“pre-calculus"課程為學(xué)習(xí)微積分做準(zhǔn)備。
微積分課程的最主要目標(biāo)是教給孩子微分、積分這兩種運(yùn)算及它們的應(yīng)用。從歷史角度來說，微積分的發(fā)明來源于物理學(xué)的需求，因此微積分的應(yīng)用與練習(xí)不僅僅是純數(shù)學(xué)的計算，還會有一些與物理相關(guān)的理解。
同時，CollegeBoard的官方明確指出了ap微積分的核心不是方程、曲線、定理的運(yùn)用與死記硬背，理解知識點的含義及靈活運(yùn)用才是要點。
ap微積分的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以概括成下面這幾點：
1.學(xué)生能夠理解并使用函數(shù)的圖像、數(shù)字、解析等表達(dá)方式，并且知道這些表達(dá)方式的內(nèi)在聯(lián)系。
2.理解微分是尋找函數(shù)變化率的一種操作，并且能夠運(yùn)用微分解決問題。
3.理解積分反映的是變化率的累積影響，并且能夠運(yùn)用積分解決問題。
4.理解并且運(yùn)用積分與微分之間的關(guān)系。
5.運(yùn)用以上的知識解釋觀察到的現(xiàn)象與規(guī)律。
從上面的學(xué)習(xí)目標(biāo)我們可以看出，CollegeBoard的官方要求側(cè)重于理解，與”刷題“等常見數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路是不同的。這一點我們還可以從ap考試的題型上看出。
ap微積分考試有所謂的”Free ResponseSection“，即”自由答題部分“：學(xué)生很可能被要求寫出某個函數(shù)或者圖像的意義，這類題型往往是不能用數(shù)字直接作為答案的。CollegeBoard的官方文檔中指明了學(xué)生必須使用完整的句子來支持與解釋自己的答案，必須清晰的展示答案的全部過程、邏輯、結(jié)論。
下面是一個ap微積分真題中的例子：
各位可以明顯的看出來，題目中是大段的文字描述。
我們再看看標(biāo)準(zhǔn)的答案：
顯而易見，ap微積分考察的絕對不僅僅是死板的數(shù)學(xué)，很大程度上需要學(xué)生能夠用英語描述自己的理解與答案。
因此，ap微積分本質(zhì)上并不是一門很容易學(xué)習(xí)的科目，它的難度確實是接近美國大學(xué)一年級的水平。
對于整個微積分而言，每個知識都是重點知識，因為本身知識結(jié)構(gòu)是一個相對完善和閉環(huán)的知識結(jié)構(gòu)體系。而在更多的學(xué)科應(yīng)用領(lǐng)域方面，每個部分都需要相當(dāng)?shù)氖炀氄莆詹拍軌蜢`活的使用和運(yùn)用。而其本身是一門識記與應(yīng)用并重的類型的課程。
以上就是A加小編關(guān)于AP微積分課程內(nèi)容的解析，希望能夠幫助同學(xué)們更全面的了解AP微積分，并更好的開展課程學(xué)習(xí)和考試的準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)中如果還有什么問題和疑惑，歡迎隨時咨詢我們！
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